河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(人教版)

河南省新鄉(xiāng)市長(zhǎng)垣市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.中國(guó)新能源汽車發(fā)展迅速，下列各圖是國(guó)產(chǎn)新能源汽車圖標(biāo)，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，3，x，則x的值可以為（）A.8 B.4 C.2 D.13.已知點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫道：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C. D.6.如圖，ABDE，AB=DE，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.DFAC B.∠A=∠D C.CF=BE D.AC=DF7.如圖，在中，是的中線，若的面積為5，則的面積為（）．A14 B.12 C.10 D.88.已知，則的值等于（）A12 B.13 C.14 D.179.如圖，中，，平分，交于點(diǎn)D，，，則的面積為（）A.60 B.30 C.15 D.1010.如圖，在中，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接，若為等腰三角形，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.或二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：______．12.若式子有意義，則x的取值范圍是______．13.如圖，中，，，將其折疊使點(diǎn)A落在邊上的處，折痕為，則______度．14.如圖所示，______度．15.如圖，在中，，是的平分線，．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.（1）因式分解：．（2）解方程：．18.如圖，點(diǎn)A、C、F、D在同一直線上，，，．證明：（1）；（2）．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．20.已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，．求點(diǎn)坐標(biāo)．21.某超市用1000元購進(jìn)一批拖鞋，很快銷售完畢，接著又用了1200元購進(jìn)第二批拖鞋，已知兩批拖鞋的數(shù)量相等，且第一批拖鞋每雙的進(jìn)貨價(jià)比第二批的每雙進(jìn)貨價(jià)少2元．（1）這兩批拖鞋進(jìn)貨價(jià)每雙各多少元？（2）第一批拖鞋以每雙18元全部售出后，若想兩批所得的利潤(rùn)不低于50%，則第二批拖鞋的售價(jià)最少為多少元？22.如圖1，在中，和的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交于E，交于F．（1）當(dāng)，，則______；（2）當(dāng)F時(shí)，若是的外角平分線，如圖2，它仍然和的角平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交于E，交于F，試判斷之間的關(guān)系，并說明理由．23.下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；（2）分別作，的平分線，交點(diǎn)為E；（3）作直線．直線即為線段的垂直平分線．簡(jiǎn)述作圖理由：由作圖可知，，所以點(diǎn)P在線段的垂直平分線上，，因?yàn)榉謩e是，的平分線，所以，所以，所以點(diǎn)E在線段的垂直平分線上，所以是線段的垂直平分線．小航：我認(rèn)為小晃的作圖方法很有創(chuàng)意，但是可以改進(jìn)如下，如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；（2）分別線段上截??；（3）連接；交點(diǎn)為E；（4）作直線．直線PE即為線段的垂直平分線．任務(wù)：（1）小晃得出點(diǎn)P在線段的垂直平分線上的依據(jù)是______；（2）小航作圖得到的直線是線段的垂直平分線嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（3）若，，點(diǎn)C，D分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，交點(diǎn)為E，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

參考答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5BBADD6-10DCDCD二、填空題（每小題3分，共15分）11.12.且13.1014.36015.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.解：，當(dāng)時(shí)，原式．17.解：（1）原式．（2）方程兩邊同乘以，得，解得：．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原分式方程的解．即原分式方程解為．18.（1）證明：∵，∴即．在和中，，∴（）（2）由（1）知，，∴，∵，∴，∴．19.解：，∵，，且，是整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，原式.20.解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，∴，，，∴，在和中，，∴∴，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．21.解：（1）設(shè)第一批拖鞋的單價(jià)為x元/雙，則第二批拖鞋的單價(jià)為(x+2)元/雙．依題意得：，解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解，所以．答：第一批拖鞋每雙的進(jìn)貨價(jià)為10元，第二批拖鞋每雙的進(jìn)貨價(jià)為12元；（2）設(shè)第二批拖鞋的售價(jià)為y元/雙，依題意得：，解得．答：第二批拖鞋的售價(jià)最少為15元/雙．22.解：（1）∵平分，∴．∵，∴，∴，∴，同理可得，∵，，，∴；（2），理由如下：∵BO平分，∴．∵，∴，∴，∴．同理可得，∴．23.解:（1），點(diǎn)在的垂直平分線上，，點(diǎn)在的垂直平分線上，是線段的垂直平分線，故答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；（2）直線是線段的垂直平分線，理由如下