第三單元 《圓柱與圓錐》（單元測試）-2023-2024學年六年級下冊數學人教版

六年級數學下冊第三單元《圓柱與圓錐》測試卷班級（）姓名（）學號（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（）dm32500cm3=（）L0.65升=（）立方厘米8.36平方分米=（）平方厘米一個圓柱的底面半徑是1m，高1m，它的底面周長是（）m，體積是（）m3。一個圓柱的底面直徑和高都是6dm，它的表面積是（）dm2，體積是（）dm3。右圖是一個圓柱的展開圖，這個圓柱的表面積是（）cm2。一個圓柱的底面積不變，高擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（）倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（）倍。圓柱側面沿高展開后得到一個（）或(），若展開后是長方形，長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。用一張邊長是12.56cm的正方形紙片，卷成一個最大的圓柱形紙筒，它的底面面積是（）cm2，高是（）cm。如右圖所示，把一個側面積是56.52cm2，半徑是3cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積會增加（）cm2。一個圓錐的體積是150cm3，高是20cm，它的底面積是（）cm2，與它等底等高的圓柱體的體積是（）cm3。一塊圓柱形橡皮泥，底面周長是15.7厘米，高是3厘米，如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個圓柱，則表面積會增加（）cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個半圓柱，則表面積會增加（）cm2。（請畫出這兩種切法的草圖）將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器，倒（）次能倒?jié)M。一個底面半徑為4cm的圓柱形水杯，原來水面高4cm，烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm，烏鴉共投了（）cm3的石子。如果把一個棱長是6dm的正方體削成一個最大的圓錐，那么削掉部分的體積是（）dm3。二、選一選。（每空1分，共6分）壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面面積正好是壓路機滾筒的（）。側面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱，側面沿高展開后得到一個（）。正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去部分的（）。B.C.D.2倍一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是2:1，圓柱和圓錐的高之比是（）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，下面說法正確的是（）。圓柱的體積比正方體的體積小一點。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材（質地均勻）削成一個最大的圓錐體，削掉的部分重4千克，原來這段圓柱形鋼材重（）千克。A.24B.6C.12D.8三、算一算。（共26分）1.計算下面圖形的表面積。（每題3分，共12分）（1）（單位：cm）（2）（3）（4）2.計算下面圖形的體積。（每題3分，共6分）（2）（2）（單位：cm）（1）ACACBDCAACBCB①以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積是多少？（5分）②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？體積又是多少？（5分）四、解決問題。（共39分）制作10個底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（接頭處忽略不計）（4分）如圖，一個內直徑是6厘米的瓶子里裝滿礦泉水，小蘭喝了一些后，這時瓶子里水的高度是12厘米，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高8厘米。小蘭喝了多少毫升的水？這個瓶子的容積是多少毫升？（6分）用紙板制作一頂博士帽，上面是一個邊長為25厘米的正方形，下面是一個底面直徑是20厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱，至少需要多少平方厘米的紙板？（4分）4.修一條8m寬的公路，要鋪10cm厚的碎石作路基。一個圓錐形的碎石錐，底面周長是18.84m，高2m，能鋪多少米的路基？（4分）5.下面是一塊長方形鐵皮，剪下圖中的涂色部分可以圍成一個圓柱，這個圓柱的體積是多少（5分）？6.李星買了一個陀螺（如右圖），他量得圓柱的底面直徑是6cm，高是8cm，圓錐的高是圓柱的高的。這個陀螺的體積是多少cm3？(4分）他準備把陀螺送給弟弟做生日禮物，需要用一個長方體紙盒包裝一下，這個紙盒的容積至少是多少cm3？（4分）7．沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據沙子從一個容器漏到另一個容器的時間來計量時間的。右圖是一個沙漏計量時間的情況。（1）根據示意圖求出沙漏下部沙子的體積。（4分）（2）如果再過1分鐘，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么下部沙子已經計量了幾分鐘？（4分）六年級下冊《圓柱與圓錐》雙向細目表知識點對應題型分值認識圓柱本質；

掌握圓柱的底面、側面和高各部分名稱1-10；2-1；2-2；4-58掌握圓柱的基本特征；

能根據圓柱特征解決實際問題1-10；1-11；1-12；2-14認識圓柱的展開圖；

會求圓柱的表面積、底面積及側面積1-3；1-4；1-5；1-6；1-7；1-8；3-1；4-1；4-326知道圓柱體積計算公式的推導過程；

會求圓柱的體積1-2；1-9；3-3；4-512會用轉化法求不規(guī)則立體圖形的容積4-6；4-712認識圓錐本質，掌握圓錐各部分的名稱1-111知道圓錐體積計算公式的推導過程；

會求圓錐的體積2-5；2-1；3-2；3-3；4-6；4-718會用等積變形思想解決實際問題1-11；4-2；4-4；4-715掌握圓柱和圓錐之間的聯系和區(qū)別2-3；2-4；2-5；2-6；4-68六年級下冊《圓柱與圓錐》設計意圖一、評價內容人教版六年級下冊《圓柱與圓錐》二、設計理念1.層次性原則每個學生都是獨立的個體。不同學生個體的知識基礎、智力水平、認知方式、學習興趣思維特征、生活經驗等都是不同的。因此在命題時，遵循面向全體，兼顧差異的原則，根據不同層次的學生實際情況，設置有層次的命題，積極鼓勵每個學生在數學中的學習2..適度性原則本命題設計對知識技能培養(yǎng)、過程與方法訓練、情感態(tài)度價值觀的提升而設計，命題設計是也考慮每課的知識結構體系及其與前后知識的之間的聯系。保證在最大程度上復習以前的知識、鞏固本節(jié)課的知識，建立新舊知識之間的聯系。4.趣味性原則面對學生繁重的學習壓力，許多學生已經疲倦。因此在命題設計上結合數學學科特點，布置多樣的作業(yè)形式，增加趣味性，以更好地激發(fā)學生的學習興趣。三、考察目標1.直觀認識圓柱，掌握圓柱的特征和幾個部分的名稱與特點；掌握圓柱的展開圖。能熟練根據圓柱的展開圖進行解題。2.更根據圓柱表面積的意義，正確計算圓柱的側面積與表面積；能根據圓柱的側面積和高求底面積。3.能正確描述圓柱體積計算公式的推導過程；熟練運用圓柱的體積公式計算體積；能運用體積計算公式解決簡單的實際問題。4.能用轉化法計算不規(guī)則立體圖形的容積；正確完成不規(guī)則容器容積的變式練習。5.理解圓錐的本質含義，能準確描述圓錐各部分名稱；掌握策略圓錐高的正確方法。六年級數學下冊第三單元《圓柱與圓錐》測試卷(答案)班級（）姓名（）學號（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（30000）dm32500cm3=（2.5）L0.65升=（650）立方厘米8.36平方分米=（836）平方厘米一個圓柱的底面半徑是1m，高1m，它的底面周長是（6.28）m，體積是（3.14）m3。一個圓柱的底面直徑和高都是6dm，它的表面積是（36π）dm2，體積是（54π）dm3。右圖是一個圓柱的展開圖，這個圓柱的表面積是（320π）cm2。一個圓柱的底面積不變，高擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（3）倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（9）倍。圓柱側面沿高展開后得到一個（長方形）或(正方形），若展開后是長方形，長等于圓柱的（周長），寬等于圓柱的（高）。用一張邊長是12.56cm的正方形紙片，卷成一個最大的圓柱形紙筒，它的底面面積是（12.56）cm2，高是（12.56）cm。如右圖所示，把一個側面積是56.52cm2，半徑是3cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積會增加（18）cm2。一個圓錐的體積是150cm3，高是20cm，它的底面積是（22.5）cm2，與它等底等高的圓柱體的體積是（450）cm3。一塊圓柱形橡皮泥，底面周長是15.7厘米，高是3厘米，如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個圓柱，則表面積會增加（19.625）cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個半圓柱，則表面積會增加（15）cm2。（請畫出這兩種切法的草圖）將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器，倒（6）次能倒?jié)M。一個底面半徑為4cm的圓柱形水杯，原來水面高4cm，烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm，烏鴉共投了（32π）cm3的石子。如果把一個棱長是6dm的正方體削成一個最大的圓錐，那么削掉部分的體積是（46.44）dm3。六、選一選。（每空1分，共6分）壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面面積正好是壓路機滾筒的（B）。側面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱，側面沿高展開后得到一個（B）。正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去部分的（C）。B.C.D.2倍一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是2:1，圓柱和圓錐的高之比是（D）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，下面說法正確的是（A）。圓柱的體積比正方體的體積小一點。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材（質地均勻）削成一個最大的圓錐體，削掉的部分重4千克，原來這段圓柱形鋼材重（B）千克。A.24B.6C.12D.8七、算一算。（共26分）1.計算下面圖形的表面積。（每題3分，共12分）（1）（單位：cm）（2）552.64cm2213.3dm2（3）（4） 284.48cm2295.16cm22.計算下面圖形的體積。（每題3分，共6分）（2）（2）（單位：cm）（1）70.65cm3527.52cm3ACACBDCAACBCB①以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積是多少？（5分）圓柱36πcm3②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？體積又是多少？（5分）圓錐12πcm3八、解決問題。（共39分）制作10個底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（接頭處忽略不計）（4