比例的意義教學設計

比例的意義教學設計比例的意義教學設計1教學內(nèi)容：人教版六年級下冊《比例》教學目標:1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，提高認知能力。3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心。教學重難點：教學重點：理解比例的意義。教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學工具：多媒體課件教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關(guān)知識，現(xiàn)在大家回想一下：（一）復習1、什么叫做比？（表示兩個數(shù)相除）2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)。3、請你計算下面各比的比值。2:162.7:4.5（二）談話導入大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節(jié)課同學們的學習目標。請讀記一遍：1、理解和掌握比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。3、探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，增強愛國精神。二、比較分析，探究新知同學們，每周一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？（一）觀察觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（__廣場、校園的操場和教室里。）這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的'一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？（二）計算1、我們先來看看學校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？（點擊出示圖片文字）（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書）教室里的國旗60:40?60?40?（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來？（=）（板書不同顏色）（三）講解1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數(shù)學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數(shù)形式，那比例的呢？(板書)三、合作探究，提升理解（一）小組討論，代表發(fā)言探討一：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，__的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。)探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？（結(jié)合同學的回答，可以從兩個角度來區(qū)分，形式上，意義上。）四、鞏固應用，提升能力對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。（一）數(shù)的比例（出示習題和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）（二）形的比例先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關(guān)系，找出比例。一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。（三）綜合提升寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學生匯報）五、拓展喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？同桌或小組討論，點名：學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。其他同學的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。六、總結(jié)今天的學習就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，并與同學交流。比例的意義教學設計2教學內(nèi)容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．教學目標：知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．教學難點：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。教學準備：課件教學過程：一、激趣導入1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）④這四面國旗的大小相同嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）師小結(jié)：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。2、比例各部分名稱師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？學生回答上面的問題，教師課件演示。做一做：指出下面比例的`內(nèi)項和外項（課件出示）4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的基本性質(zhì)（課件出示）觀察：2、4∶1、6=60∶40思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質(zhì)）師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？指生回答師小結(jié)：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件演示2、4/1、6=60/40→2、4_40=1、6_604、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。因為10_0、5=52_2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、55、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。三、鞏固新知（課件出示）做一做，相信你能行！1、判斷①10∶5=2是比例。（）②在比例里，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）2、填空①在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）②2：9=8：（）3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板書設計比例的意義和基本性質(zhì)2、4：1、6=3/260：40=3/22、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：105：10/3=15：105：10/3=60：4060：40=15：102、4_40=96在比例里，兩個外項的積等于兩1、6_60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。《比例的意義和基本性質(zhì)》教學反思本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質(zhì)的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。我們知道，數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學習覺得內(nèi)容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。比例的意義教學設計3【教學目標】1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2、讓學生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，會組比例。3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅?！窘虒W重點】理解比例的意義和基本性質(zhì)?！窘虒W難點】應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。【教學準備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個?！窘虒W過程】一、復習準備（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？121634184、52、、7106教師：同學們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。二、探究新知1、提出問題這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2、探究比例的意義課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長（米）26……影子長（米）39……教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。學生口答，教師板書：32＝96，62＝93……教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷25和80200能否組成比例？并說明理由。組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。3、認識比例的各部分教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。指導學生看書后匯報。教師：請同學們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項和外項。學生找出后，隨學生的匯報教師板書：要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。4、教學比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質(zhì)。5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？學生討論后回答：因為0、4_75＝25_1、2，所以0、425和1、275能組成比例。三、鞏固提高（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。（2）在65＝3025這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）_（）＝（）_（）。（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6四、全課總結(jié)先讓學生總結(jié)本課所學內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。五、課堂作業(yè)（1）指導學生完成練習十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》教學設計7教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊。教學目標：1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。教學過程：一、認識比例的意義1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。（1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？（學生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）（2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（學生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）（3）說說什么叫比例。（學生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）評析：比的.意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高?！凹せ钆f知”后，教師引導學生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。2.即時訓練。A.判斷下面每個式子是不是比例，依據(jù)是什么？（1）10∶11（2）15∶3=10∶2a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？評析：認知心理學告訴我們，學生對數(shù)學概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。3.教學比例各部分的名稱。（1）引導學生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認識比例各部分名稱。（2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項、外項）（3）把比例寫成分數(shù)形式，指出它的內(nèi)、外項。（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。二、探究比例的基本性質(zhì)1.填數(shù)。（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數(shù)?！矂傞_始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費時，慢慢地，學生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例?！常?）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這一問題滿足了學生的心理需求，學生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等，進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。）（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。（4）學了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領(lǐng)學生經(jīng)歷了科學探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。2.即時訓練。應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。三、鞏固新知，解決問題1.猜數(shù)游戲。在下面每個比例中，有一個或兩個數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學知識把它猜出來嗎？3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索后交流。）利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復也不遺漏？（根據(jù)時間來安排討論，也可留作課后進一步探討。）評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內(nèi)容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈?？傇u：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數(shù)學化過程的有效展開，訓練的精當、扎實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著數(shù)學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學課。比例的意義教學設計4一、教學目標知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。二、教學重點難點重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點：判斷兩個比是否成比例。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，提出問題1．復習導入：(1)什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關(guān)系。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學生提出有關(guān)比的`數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63．判斷下面兩個比能否組成比例？6∶9和9∶12總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。9、小結(jié)：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。10、比例的基本性質(zhì)的應用：應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．6∶3和8∶5方法：a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。（二）自主練習，拓展提升1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習第3題。3、填空：自主練習第6題。4、自主練習第10題:2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。2、3、4和6因為2_6=3_4所以這四個數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。（三）回顧總結(jié)在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？比例的意義教學設計5一、教學內(nèi)容:《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)下冊的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。二、學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。三、設計理念:學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。四、教學目標:1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2．引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力。3.培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的激情。五、教學重難點：教學重點：理解反比例的意義。教學難點：能正確判斷成反比例的量。六、教學流程:（一）、復習鋪墊，猜想引入師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？2．猜想師：今天我們要學習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？生：（略）設計意圖：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的'規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。（二）、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)3．匯報研究結(jié)果(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)師：如果用字母a和b表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]設計意圖：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長_寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。4．做一做（略）5．學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)（三）、鞏固練習，拓展應用1．基本練習。(略)2．拓展應用。師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長_邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系?！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長_4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量?！痹O計意圖：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3．綜合練習（四）、總結(jié)七、板書設計反比例關(guān)系判斷兩個量__y=k（一定）八、教學反思《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。比例的意義教學設計6教學目標：1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件一套。教學過程：一、滲透情感，導入新課1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2.4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的'比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2.4∶1.6=60∶402、認識比例，知道比例各項的名稱。⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。⑵學生嘗試說說什么叫比例。⑶教學比例的各部分的名稱。自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說自己寫的比例的各項的名稱。⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學生判斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習，提高認識1、基本練習判斷，媒體出示應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展練習。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結(jié)全課，升華認識學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。板書設計：比例的意義和基本性質(zhì)2.4∶1.6=3/260∶40=3/2比例的意義教學設計7一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。三、教學目標知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬_(單位：m)的變化而變化。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式(2)y=t_k可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中__（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當_=0時，分式無意義，所以_≠0。當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=(2)_y=10(3)y=k-1_(4)y=-此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與_成反比例，y與_-1成反比例，y+1與_成反比例，y+1與_-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與_成反比例，則可設y與_的.函數(shù)關(guān)系式為y=k_?1k已知y+1與_成反比例，則可設y與_的函數(shù)關(guān)系式為y+1=_k_k_k_k_2_已知y與_-1成反比例，則可設y與_的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與_-1成反比例，則可設y與_的函數(shù)關(guān)系式為y+1=k_?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與_2反比例，并且當_=3時y=4（1）求出y和_之間的函數(shù)解析式（2）求當_=1.5時y的值解析：因為y與_2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)_2和_之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。比例的意義教學設計8教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63教學目標：1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：認識正比例的意義教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設計理念：課堂教學中從學生的已有的`生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。一、復習鋪墊激情促思1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。學生口答，相互補充二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）2、教學“試一試”學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?、抽象表達正比例的意義引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母_和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）揭示板書課題。先觀察思考，再同桌說說大組討論、交流學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系學生獨立填表完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系學生概括三、鞏固應用深化規(guī)律1、練一練生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？2、練習十三第1題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。3、練習十三第2題先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。4、練習十三第3題先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？討論、交流獨立完成，集體評講說明判斷的理由說一說，畫一畫填一填，議一議討論四、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？比例的意義教學設計9比例的意義和基本性質(zhì)導學案教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。(2)認識比例的各部分名稱。(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：一、趣味導課1、談話師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題2、復習（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值6：109:151/2:1/36:4:學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例二、探究新知（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？（2）是不是任意兩個比都能組成比例？（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關(guān)鍵要看什么？（二）做一做出示課件中的做一做（三）教學比例的基本性質(zhì)1、自學比例各部分的名稱。教師：下面我們就來看看組成比例的.四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：:=60:40└-內(nèi)項-┘└------外項-------┘師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）2、研究比例的基本性質(zhì)及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮三、系列訓練1、應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。先一起做第一個，然后指名回答第二個。2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16_3=4_12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：34：16=3：1216：12=4：34：3=16：123：4=12：1612：16=3：43：12=4：1612：3=16：4四、總結(jié)歸納1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。2、比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。板書比例的意義和基本性質(zhì)表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種——12:16=112:216:4＝20:5因為16_5=804_20=80所以16:4＝20:5第二種——3:4和6:8因為3_8＝244_6＝243_8＝4_6所以3:4=6:8比例的意義教學設計10教學過程：一、創(chuàng)設情境近段時間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比，并算出比值。請一個同學讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6：3），說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）每個同學找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）二、學習探究比例的意義1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接，（教師在黑板上板書）2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例？3、數(shù)學的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學生讀，教師板書），教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。4、大屏幕出示教師寫的另一個比，6：4，誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。5、練習：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據(jù)速度相同，寫出一個比例。（交流）6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。（手指表示）7、師生小結(jié)：如果判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？三、學習探究比例的基本性質(zhì)1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？教師小結(jié)：“比和比例的意義不同，比例中有兩個比，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)，兩個比值相等的比能組成比例。”2、比有兩個數(shù)，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？教師檢查學生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分數(shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？6：4=3：2=3、探索比例的基本性質(zhì)（1）填數(shù)。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（2）猜測。學生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽?！保?）驗證。大家猜測說“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗證。教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證。（4）小結(jié)。其實我們的.發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（5）如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（6）應用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）（7）小結(jié)：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷。大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？四、鞏固提升1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）2、選擇題：（大屏幕出示）學生用手指表示正確選項的序號3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）誰能說出老師的秘訣？（2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、84、6、7、9（學生回答后讓他說出判斷理由）（3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。4、同學們知道，在一天的同一時間內(nèi)，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？五、全課小結(jié)。誰能整理一下，這節(jié)課我們學習了哪些知識？六、布置作業(yè)教學目標：1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分的名稱。學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。教學重點：比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。比例的意義教學設計11教學目標：1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件一套。教學過程：一、滲透情感，導入新課1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2.4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的.比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2.4∶1.6=60∶402、認識比例，知道比例各項的名稱。（1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。（2）學生嘗試說說什么叫比例。（3）教學比例的各部分的名稱。自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說自己寫的比例的各項的名稱。（4）教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。（5）判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學生判斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（6）6∶10和9∶15（7）20∶5和1∶4（8）1/2∶1/3和6∶4（9）0.6∶0.2和3/4∶1/4（10）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。（1）媒體出示8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?（2）師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?（3）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。（4）集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（5）觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。（6）小結(jié)性質(zhì)學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習，提高認識1、基本練習判斷，媒體出示應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例（1）6∶3和8∶5（2）0.2∶2.5和4∶50（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4（4）1.2∶3/4和4/5∶52、拓展練習。比一比，誰寫得多。在這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結(jié)全課，升華認識學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。板書設計：比例的意義和基本性質(zhì)2.4∶1.6=3/260∶40=3/2比例的意義教學設計12素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。2.認識比例的各部分的名稱。（二）能力訓練點1.使學生學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。（三）德育滲透點對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教具學具準備：小黑板、投影片、投影儀。教學步驟一、鋪墊孕伏教師出示復習題，回憶有關(guān)比的知識。1.什么叫做比？2.什么叫做比值？3.求下面各比的比值：4.上面哪些比的比值相等？學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）二、探究新知1.比例的意義。出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是______；第二次所行駛的路程和時間的比是______。這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的'等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）師問：什么叫做比例：組成比例的關(guān)鍵是什么？生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）(3)做一做下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4第①題由教師引導學生完成，思路如下：所以：6∶10=9∶15其余各題分組討論后由學生獨立完成。（4）填空①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。2.比例的基本性質(zhì)。（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（邊敘述邊板書如下）（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內(nèi)項是多少？4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）外項積是：80_5=400內(nèi)項積是：2_200=40080_5＝2_200（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）（6）想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交_相乘的積有什么關(guān)系？為什么？指名回答后，師板書：（7）做一做應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶503.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。三、鞏固發(fā)展1.說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說明：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四個項。2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）_（）＝（）_（）。3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶104.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）2、3、4和6四、全課小結(jié)這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學會了應用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。五、布置作業(yè)練習一第3題。比例的意義教學設計13教學內(nèi)容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。教學目標：1、理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中