新人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書第39頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2．使學(xué)生通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3．引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知師：上節(jié)課我們認(rèn)識了比例，會判斷兩個(gè)比能否組成比例，下面我們簡單回顧一下。課件出示：教師指名學(xué)生匯報(bào)。師：剛才同學(xué)們根據(jù)比例的意義判斷了兩個(gè)比能否組成比例，還有沒有其他的方法呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。二、探究新知（一）比例各部分的名稱師：首先我們來認(rèn)識一下比例各部分的名稱。請看【學(xué)習(xí)任務(wù)一】，先按要求自學(xué)，再同桌交流。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流。課件出示：2.4∶1.6＝60∶40。師：誰能說說這個(gè)比例各部分的名稱？預(yù)設(shè)：2.4和40是外項(xiàng)，1.6和60是內(nèi)項(xiàng)。教師小結(jié)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你還能找到比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？（教師指名學(xué)生把2.4∶1.6＝60∶40改寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，并標(biāo)注各部分的名稱。）教師小結(jié)：比例各部分的名稱不會因?yàn)樾问降母淖兌兓?，在分?jǐn)?shù)形式的比例中，外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)正好形成交叉關(guān)系。教師指定幾個(gè)學(xué)生分享自己寫的比例以及標(biāo)注的名稱。課件出示：3∶5＝。師：這是比例嗎？如果是比例，你能找出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎？如果學(xué)生有困難，可以給予提示，先把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成比號的形式，再找外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。預(yù)設(shè)：3∶5＝，＝，比值相等，所以3∶5＝是一個(gè)比例。把3∶5＝轉(zhuǎn)化成3∶5＝9∶15，可以看出3和15是外項(xiàng)，5和9是內(nèi)項(xiàng)。（二）比例的基本性質(zhì)1．自主計(jì)算、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：比例中的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在著一種關(guān)系，你想知道嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。匯報(bào)交流。師：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：2.4×40＝96，1.6×60＝96，比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。預(yù)設(shè)2：3×15＝45，5×9＝45，比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。2．大膽猜想、舉例驗(yàn)證。師：這兩個(gè)比例里都有“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這樣的規(guī)律，是不是所有的比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢？學(xué)生猜想：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。師：那這個(gè)猜想對不對呢？我們怎樣來驗(yàn)證呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。組織學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證，教師巡視，了解學(xué)生情況。匯報(bào)交流。教師多指幾名學(xué)生匯報(bào)舉的例子，并說出各自的結(jié)論。追問：誰舉的例子不能得到這個(gè)結(jié)論？（如果有學(xué)生寫的比例不是這個(gè)規(guī)律，可以讓學(xué)生自己找原因，通常是比例寫得不對或者計(jì)算出錯(cuò)。）3．總結(jié)比例的基本性質(zhì)。師：其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)“在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫作比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生讀一讀比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。4．完善比例的基本性質(zhì)師：你能用字母表示比例的基本性質(zhì)嗎？如果用字母a，b，c，d表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？預(yù)設(shè)：ad＝bc。師：我們知道比的后項(xiàng)不能為0，比例里有兩個(gè)比，所以這里誰和誰也不能為0？預(yù)設(shè)：b，d不能為0。師：我們還知道比例能寫成分?jǐn)?shù)形式：＝，交叉相乘后得到ad＝bc，同樣，這里b，d也不能為0。教師小結(jié)：剛才，通過大膽猜想、舉例驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)?，F(xiàn)在，我們利用比例的基本性質(zhì)來解決問題吧?。ㄈ└鶕?jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例師：上節(jié)課我們學(xué)過根據(jù)比例的意義，即比值是不是相等，判斷兩個(gè)比能否組成比例。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，利用它也可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。匯報(bào)交流。（學(xué)習(xí)任務(wù)中以填空的形式給出了判斷的方法步驟，只要隨著理解就能正確回答。過程中教師可多指幾名學(xué)生說說判斷第2組中的兩個(gè)比能否組成比例的方法。）預(yù)設(shè)：假設(shè)0.2∶2.5和4∶50能組成比例，組成的比例是0.2∶2.5＝4∶50。兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.2×50＝10，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.5×4＝10，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以0.2∶2.5和4∶50能組成比例。教師小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以先假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，再看該比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。若積相等，則假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例；若積不相等，則假設(shè)不成立，兩個(gè)比不能組成比例。教師引導(dǎo)學(xué)生再次回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：判斷兩個(gè)比能否組成比例的兩種方法：兩個(gè)比能否組成比例，可以根據(jù)意義看“比值”，也可以根據(jù)性質(zhì)看“積”。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在比例里，組成比例的四個(gè)數(shù)叫什么？舉例說一說。什么是比例的基本性質(zhì)？如何根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例？（組織學(xué)生回顧知識要點(diǎn)）四、課后任務(wù)完成教科書第41頁練習(xí)八第4～7題。板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________