掌握解答數(shù)學(xué)中的立方和立方根問(wèn)題的方法

掌握解答數(shù)學(xué)中的立方和立方根問(wèn)題的方法掌握解答數(shù)學(xué)中的立方和立方根問(wèn)題的方法專業(yè)課理論基礎(chǔ)部分一、選擇題（每題2分，共20分）1.已知一個(gè)數(shù)的立方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）A.9B.27C.8D.62.下列哪一個(gè)數(shù)沒(méi)有立方根（）A.27B.-3C.0D.1/33.下列等式正確的是（）A.(-2)^3=2^3B.(-2)^3=-2^3C.2^3=(-2)^3D.2^3=-(-2)^34.已知a^3=8，那么a是（）A.2B.-2C.3D.-35.下列哪一個(gè)數(shù)是5的立方根（）A.5B.25C.125D.31256.已知(-3)^2=9，那么(-3)^3等于（）A.-9B.9C.-27D.277.下列哪一個(gè)數(shù)的立方根是2（）A.64B.27C.8D.1258.如果a^3=b^3，那么a等于（）A.bB.-bC.b^2D.-b^29.已知(2^3)^2=64，那么(2^3)^3等于（）A.256B.512C.1024D.204810.下列哪一個(gè)數(shù)是-8的立方根（）A.-2B.2C.-3D.3二、判斷題（每題2分，共10分）1.任何實(shí)數(shù)都有立方根。2.如果a^3=b^3，那么a=b。3.立方根的立方等于原數(shù)。4.2的立方根是3。5.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。三、填空題（每題2分，共10分）1.一個(gè)數(shù)的立方根叫做這個(gè)數(shù)的________。2.2的立方是________。3.-3的立方是________。4.________的立方根是2。5.________的立方根是-2。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.什么是立方根？2.如何求一個(gè)數(shù)的立方根？3.立方根的性質(zhì)有哪些？4.如何求一個(gè)數(shù)的立方？5.負(fù)數(shù)的立方根是什么？五、計(jì)算題（每題2分，共10分）1.求-27的立方根。2.求512的立方根。3.求(-6)^3。4.求(3^2)^3。5.求(-2)^5。六、作圖題（每題5分，共10分）1.畫(huà)出y=x^3的圖像。2.畫(huà)出y=-x^3的圖像。七、案例分析題（共5分）已知一個(gè)數(shù)的立方根是8，求這個(gè)數(shù)。八、案例設(shè)計(jì)題（共5分）某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)為100元的商品打8折后出售。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算折扣后價(jià)格的函數(shù)。九、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.小明有一堆正方體積木，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為3厘米。如果他想要用這些積木拼出一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，高為3厘米，問(wèn)他需要多少個(gè)正方體積木？2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、6厘米和4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。十、思考題（共10分）請(qǐng)你談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)中立體幾何的學(xué)習(xí)方法和心得，以及如何在日常生活中應(yīng)用立體幾何的知識(shí)。本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下一、選擇題答案（每題2分，共20分）1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.A9.C10.C二、判斷題答案（每題2分，共10分）1.正確2.錯(cuò)誤3.正確4.錯(cuò)誤5.正確三、填空題答案（每題2分，共10分）1.立方根2.83.-274.85.-2四、簡(jiǎn)答題答案（每題2分，共10分）1.立方根是指一個(gè)數(shù)乘以自身兩次后得到的結(jié)果，即一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的三次方根。2.求一個(gè)數(shù)的立方根的方法有：分解因式法、立方公式法、試錯(cuò)法等。3.立方根的性質(zhì)有：一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)同號(hào)、一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)、0的立方根是0等。4.求一個(gè)數(shù)的立方是指將這個(gè)數(shù)乘以自身兩次。5.負(fù)數(shù)的立方根是指一個(gè)負(fù)數(shù)乘以自身兩次后得到的結(jié)果。五、計(jì)算題答案（每題2分，共10分）1.-32.83.-2164.2165.-32六、作圖題答案（每題5分，共10分）1.圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，斜率為正的曲線。2.圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，斜率為負(fù)的曲線。七、案例分析題答案（共5分）這個(gè)數(shù)為512。其余試題答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：八、案例設(shè)計(jì)題答案（共5分）設(shè)原價(jià)為100元的商品打x折后出售，折扣后價(jià)格為100x元。九、應(yīng)用題答案（每題2分，共10分）1.小明需要25個(gè)正方體積木。2.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為192立方厘米，表面積為208平方厘米。十、思考題答案（共10分）立體幾何的學(xué)習(xí)方法主要包括：理解立體幾何的基本概念、掌握立體幾何的圖示方法、熟練運(yùn)用立體幾何的基本公式、培養(yǎng)空間想象能力等。心得是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)做題、建模等方式不斷提高自己的空間想象和邏輯思維能力。在日常生活中，立體幾何的知識(shí)可以應(yīng)用于購(gòu)物、裝修、設(shè)計(jì)等方面，比如計(jì)算物體的體積、表面積等。本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)主要包括：立方根、立方、作圖、應(yīng)用題等。這些知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，涉及到實(shí)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、圖形的繪制等。在考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)方面，選擇題和判斷題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知