黑龍江省五常市山林一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

黑龍江省五常市山林一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿(mǎn)足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．3．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．4．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專(zhuān)列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．7．有理數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿(mǎn)足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．9．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．10．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×10611．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．212．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a2＋3a＝1，則代數(shù)式3a2＋9a－1的值為_(kāi)_______．14．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________________.15．如圖，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段．若，則__________．16．上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．17．已知，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩個(gè)班共有女生多少人？（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．19．（5分）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．20．（8分）若單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，求下面代數(shù)式的值：21．（10分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說(shuō)明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）22．（10分）（1）計(jì)算：11°23′26″×3；（2）解方程：．23．（12分）如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC、OD是兩條射線(xiàn)，OC⊥OD，射線(xiàn)OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)．4、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、B【分析】?jī)蛇叾汲艘?，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．6、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定兩個(gè)數(shù)的大小，并對(duì)等式變形依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小并運(yùn)用解題.8、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．9、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【點(diǎn)睛】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)12、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a=3，b=1．故選D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后代入即可得解.【詳解】故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.14、【解析】陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差．長(zhǎng)方形的面積是ab,兩個(gè)扇形的圓心角是90°，∴這兩個(gè)扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長(zhǎng)方形的面積-2個(gè)圓的面積是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOD=∠AOC=60°，據(jù)此結(jié)合進(jìn)一步求解即可．【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵．17、8【解析】∵,∴,故答案為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個(gè)班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補(bǔ)全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個(gè)班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補(bǔ)全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).19、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號(hào)得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.20、-31.【解析】試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出a、b的值，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，繼而將a、b的值代入計(jì)算可得．試題解析：解：∵3x1y5與﹣1x1﹣ay3b﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，∴1﹣a=1且3b﹣1=5，解得：a=﹣1、b=1，原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b=8ab1．當(dāng)a=﹣1、b=1時(shí)，原式=8×（﹣1）×11=﹣8×4=﹣31．21、（1）DEC；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；（1）65°40′．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括