河北省滄州市吳橋縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(含解析)

滄州市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在下面的表格內(nèi)）1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥14．對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算，一般地，有．該運(yùn)算法則成立的條件是（

）A． B． C． D．5．將方程去分母，兩邊同乘后的式子為（

）A． B． C． D．6．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．下列說法不正確的是（

）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是（

）A． B． C． D．π9．下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定≌的是（

）A． B． C． D．11．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線OD,OE的交點(diǎn)，且∠A=50°，則的度數(shù)為（

）

A．100° B．110° C．120° D．125°12．已知，，則與的關(guān)系是（

）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．互為負(fù)倒數(shù)13．如圖，在中，以A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于C，D兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線，交于點(diǎn)E，若，，則長(zhǎng)為（

）A． B．3 C．4 D．514．如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)；過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．15．將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把和角的頂點(diǎn)及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點(diǎn)落在直尺下沿上，這兩個(gè)三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（

）

A． B． C．2 D．16．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A． B． C． D．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每個(gè)空3分，共12分。把答案寫在題中橫線上）17．的平方根是；18．計(jì)算：．19．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，，連接，則的面積為；如果將沿直線翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么的面積為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．為推動(dòng)鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè)．根據(jù)市場(chǎng)需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設(shè)備，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了，設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品．解答下列問題：(1)更新設(shè)備后每天生產(chǎn)_______件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；(2)更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設(shè)備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．21．化簡(jiǎn)或計(jì)算：(1)化簡(jiǎn)：；(2)計(jì)算：；(3)計(jì)算：．22．如圖，在中，為的角平分線．以點(diǎn)圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與分別交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．23．如圖，平分，，，，，求的長(zhǎng)．24．“數(shù)學(xué)建?！保?1)模型——小馬喝水問題：直線MN表示一條河流的岸，在河流同側(cè)有A、B兩地，小馬從A地出發(fā)到B地，中間要在河邊飲水一次，請(qǐng)?jiān)趫D①中用三角板作出使小馬行走最短路程的飲水點(diǎn)P的位置．（保留作圖痕跡）(2)運(yùn)用——和最小問題：如圖②，長(zhǎng)方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，AB=4，BC=，P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PE的最小值．25．（1）嘗試解決：如圖1，在中，，點(diǎn)M在邊上運(yùn)動(dòng)（M不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），連接，過點(diǎn)D作線段，垂足為點(diǎn)D，且，連接，求出的度數(shù)；（2）類比探究：如圖2，在中，，，點(diǎn)M在邊上運(yùn)動(dòng)（M不與點(diǎn)E，F(xiàn)重臺(tái)），連接，以腰在上方作等腰，其中，，，試問線段，，之間有怎樣的等量關(guān)系？寫出結(jié)論并證明；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在中，，，在左側(cè)作，若，，求出的長(zhǎng)度．

參考答案與解析1．A解析：解：選項(xiàng)A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．2．C解析：解：原式；故選C．3．D解析：解：由題意得，x－1≥0，解得x≥1．故選：D．4．D解析：解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得，，故選：D．5．B解析：解：，兩邊同乘去分母，得，故選：B．6．C解析：解：由作法易得，在與中，，∴（），∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．故選：C．7．D解析：解：A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（SAS）判斷，正確；B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（AAS）判斷，正確；C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（HL）判斷，正確；D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形無(wú)法判定邊的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，故不一定全等；選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．8．B解析：解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)在1與2之間，A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B9．C解析：解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確；

D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．10．D解析：解：A.∵AD＝CF，∴AD+DC＝CF+DC，∴AC＝DF，∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故A不符合題意；B.∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故B不符合題意；C.∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠F，∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合題意；D.∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∠A＝∠F，∴△ABC與△DEF不一定全等，故D符合題意；故選：D．11．A解析：解：連接，如圖所示：

由題意得：又故選：A12．A解析：解：，∴，∴與互為相反數(shù)，故選：．13．C解析：解：根據(jù)題意可知，以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，∴垂直平分，即，∴，又∵在中，以A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于C，D兩點(diǎn)，其中，∴，在中，，故選C．14．C解析：解：，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，又，，，中，，，，．故選：C．15．B解析：解：如圖，在中，，

∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴．故選：B．16．D解析：解：過點(diǎn)D作于M，如圖，由勾股定理可求得，由題中作圖知，平分，∵，∴，∵，∴，∴，∴；設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即的長(zhǎng)為為；故選：D．

17．解析：的平方根故答案為：．18．解析：解：，故答案為：．19．解析：解：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)P，過E點(diǎn)作于H，∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∴的面積為；∵是等邊三角形，將沿直線翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，∴，，∴，∵，即．∴，∴，∴，∴的面積為．故答案為：；．20．(1)(2)125件解析：（1）解：更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了，更新設(shè)備后每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量為：（件），故答案為：；（2）解：由題意知：，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，（件），因此更新設(shè)備后每天生產(chǎn)125件產(chǎn)品．21．(1)；(2)；(3)．解析：（1）；（2）；（3）22．(1)見解析(2)解析：（1）證明：∵為的角平分線，∴，由作圖可得，在和中，，∴；（2）∵，為的角平分線，∴由作圖可得，∴，∵，為的角平分線，∴，∴23．13．解析：解：過點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，平分，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，，在和中，，，，在和中，，，，，，，．24．(1)見解析(2)PE+PC的最小值為6．解析：（1）解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)；；（2）解：作E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則，，則PE+PC的最小值即為的長(zhǎng)；∵AB=CD=4，BC=，∴BD==8，∴BD=2CD，E為BC的中點(diǎn)，∴∠DBC=30°，∴∠=60°，∴是等邊三角形，