數(shù)學(xué)-湖南省郴州市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)測(cè)試題和答案

1.試卷分試題卷和答題卡.試卷共6頁(yè)，有四大題，19小題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題.一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最佳答案，多選或不選得0分)AA二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分.)腰(母線的中點(diǎn))有一座古寺，與上山入口在同一條母線上，入口和古寺通過一條盤山步道相連，且當(dāng)時(shí),其中上山(到山頂?shù)闹本€距離減小)和下山(到山頂?shù)闹本€距離增大)路段的長(zhǎng)度之比為.(第一空2分，第二空3分)四、解答題(本大題共5小題，共77分)15.(本題滿分13分)(2)求的取值范圍.16.(本題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PAI平面ABCD,PA=AD=2,E為線段PD的(1)證明：平面AEF1平面PCD;(2)是否存在點(diǎn)F,使二面角P-AF-E的大小為45°?若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.17.(本題滿分15分)18.(本題滿分17分)(1)求拋物線的方程及a的值；(2)當(dāng)A在第一象限時(shí)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B是拋物線上一點(diǎn)，且△AOB的面積為1,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；19.(本題滿分17分)材料一：在伯努利試驗(yàn)中，記每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P,試驗(yàn)進(jìn)行到事件A第一次發(fā)生時(shí)停止，此時(shí)所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)為ξ,其分布列為P(ξ=k)=(1-p)k-·p(k=1,2,3,...),我們稱ξ服從幾何分布，記為ξ~GE(p).可以先求數(shù)列前n項(xiàng)和機(jī)變量X.(命題人：安仁二中李海濤宜章一中吳斌汝城一中唐旭祺審題人：郴州市二中陳偉郴州市三中張凱市教科院汪昌華)佳答案，多選或不選得0分)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本大題共5小題，共77分)可得sinAcosB-cosAsinB=sinB,22因?yàn)樵?所以516.(1)證明：∵底面ABCD為正方形，∴CD1AD.PAnAD=A又AEc平面PAD,∴CDIAECDnPD=D,∴AE⊥平面PCD.AEc平面AEF,∴平面AEF⊥平面PCD.直線OA的方程是y=2x,利用B到直線OA的距離公式可得：或(3)不存在，理由如下：由(2