初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與原課標(biāo)的轉(zhuǎn)變

一初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

核心理念

原課標(biāo)："人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能取得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的進(jìn)展"

修改后：“人人都能取得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的進(jìn)展"

課程內(nèi)容及選擇

課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成進(jìn)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方式。課程內(nèi)容的選擇要

切近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與明白得、試探與探討。

課程內(nèi)容的組織要重視進(jìn)程，處置好進(jìn)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處置好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直

接體會(huì)，處置好直接體會(huì)與間接體會(huì)的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)

將"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"與"數(shù)學(xué)教學(xué)"合成一條，整體論述數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。

教學(xué)活動(dòng)是師生踴躍參與、交往互動(dòng)、一起進(jìn)展的進(jìn)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)

的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生愛(ài)好，調(diào)動(dòng)學(xué)生踴躍性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)試探，鼓舞學(xué)生的制造性思維；要注重培育學(xué)

生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)，使學(xué)生把握適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的進(jìn)程。認(rèn)真聽(tīng)講、踴躍試探、動(dòng)手實(shí)踐、自主探討、

合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)刻和空間經(jīng)歷觀看、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)

證等活動(dòng)進(jìn)程。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的體會(huì)為基礎(chǔ)，面向全部學(xué)生，注重啟發(fā)式因材施教。教師要

發(fā)揮主導(dǎo)作用，處置好教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立試探、主動(dòng)探討、合作交流，使學(xué)生明白得和

把握大體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)、數(shù)學(xué)思想和方式，取得大體的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)。

學(xué)習(xí)領(lǐng)域及其重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容

原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用，數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)

用意識(shí)、推理能力

修訂后：數(shù)與代數(shù)、圖嚙幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐

確立了"數(shù)感""符號(hào)意識(shí)""空間觀念""幾何直觀""數(shù)據(jù)分析觀念""運(yùn)算能力""推理能力""模

型思想"等八個(gè)義務(wù)教育時(shí)期數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。為了適應(yīng)時(shí)期進(jìn)展對(duì)人材培育的需要，義務(wù)

教育時(shí)期的數(shù)學(xué)教育要專門(mén)注重進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

課程目標(biāo)

1.取得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、大體技術(shù)、大體思想、大體活動(dòng)體會(huì)。通過(guò)數(shù)

學(xué)抽象，從客觀世界中取得數(shù)學(xué)的概念和法那么，成立了數(shù)學(xué)學(xué)科;通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步取得大量結(jié)論，數(shù)學(xué)

科學(xué)得以進(jìn)展;通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界，產(chǎn)生了龐大效益，反過(guò)來(lái)增進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的進(jìn)展。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行試探，增強(qiáng)

發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)適應(yīng)，具有初步的創(chuàng)新意

識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

課程內(nèi)容具體轉(zhuǎn)變

(-)數(shù)與代數(shù)

1.刪去的內(nèi)容

對(duì)大數(shù)的熟悉與應(yīng)用"能對(duì)含有較大數(shù)字作出合理的說(shuō)明和推斷"

"有效數(shù)字”的概念

能依照具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題

2.增加的內(nèi)容

明白Ia|的含義(那個(gè)地址a表示有理數(shù))

最簡(jiǎn)二次根式的概念、最簡(jiǎn)分式的概念

整式的乘法增加一次式與二次式相乘

能用一元二次方程根的判別式判定方程是不是有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是不是相等

會(huì)利用待定系數(shù)法確信一次函數(shù)的解析表達(dá)式

*了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組

*明白給定不共線的三點(diǎn)坐標(biāo)能夠確信一個(gè)二次函數(shù)

3.要求上有轉(zhuǎn)變的內(nèi)容

會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)

方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根

了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法

算則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算

會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、掌握等式的基本性質(zhì)。

可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

超過(guò)兩個(gè)）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組

能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的

近似解關(guān)系。

會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為

會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱

的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出

軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際

圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)

問(wèn)題。

際問(wèn)題。

（二）圖形與幾何

”圖形的熟悉""圖形與證明"歸并為"圖形的性質(zhì)"。

"圖形與變換"一"圖形的轉(zhuǎn)變"

1.刪去的內(nèi)容

關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求

探討并了解圓與圓的位置關(guān)系

關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，和對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等

關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求

2增加的內(nèi)容

會(huì)比較線段的大小，明白得線段的和、差，和線段中點(diǎn)的意義

了解平行于同一條直線的兩條直線平行

會(huì)依照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類

了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；

了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系

尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，■作圓的

內(nèi)接正方形和正六邊形

*了解平行線性質(zhì)定理的證明

*探討并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦和弦所對(duì)的兩條弧

*探討并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓夕一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等

*了解相似三角形判定定理的證明

3.要求上有轉(zhuǎn)變的內(nèi)容

六條基本事實(shí)九條基本事實(shí)

一條直線截兩條平行直線兩點(diǎn)確定一條直線。

所得的同位角相等兩點(diǎn)之間線段最短。

兩條直線被第三條直線所過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

截，如果同位角相等，那么兩直線兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平

平行行

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

若兩個(gè)三角形兩邊及其夾

角（兩角及其夾邊，或三邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

分別相等，則這兩個(gè)三角形兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

全等的全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

角分別相等

了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，

理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、

知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角

同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)

相等、對(duì)頂角相等

了解尺規(guī)作圖的步驟，對(duì)于尺

在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)

規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法

出作法

（不要求證明）

靈活運(yùn)用不同的方式確定物體

在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置

的位置

坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)：

能在同一直角坐標(biāo)系中，感受

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多

圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化

邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系?！?/p>

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

一、三個(gè)學(xué)段層次加倍明確

第三學(xué)段：畫(huà)扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

強(qiáng)調(diào)對(duì)"隨機(jī)”的體會(huì)：通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；通過(guò)表格、折線圖等了解隨機(jī)現(xiàn)象的轉(zhuǎn)變趨勢(shì)。

增強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件

二、刪去極差、頻數(shù)折線圖

3、要求上有轉(zhuǎn)變的內(nèi)容

通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總

體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

果

在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中彳談、眾數(shù)、加權(quán)

體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述

探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)

方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度的方差

通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總

體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

果

在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中毆、眾數(shù)、加權(quán)

體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述

探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)

差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度