北師大數(shù)學七級下《52探索軸對稱的性質(zhì)》練習含答案初一數(shù)學試卷分析網(wǎng)

5.2探索軸對稱的性質(zhì)基礎訓練1.如圖,已知△A'B'C'與△ABC關于直線MN對稱,則MN垂直平分__________.2.如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為____________.3.如圖,△ABC與△DEF關于直線MN對稱,則以下結論中錯誤的是()A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.A,D兩點所連的線段被MN垂直平分4.如圖,直線MN是四邊形AMBN的對稱軸,點P是直線MN上的點,下列判斷錯誤的是()A.AM=BM B.AP=BNC.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM=BM=AM,將△ACM沿直線CM折疊,點A落在點D處,如果CD恰好與AB垂直,那么∠A的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC等于()A.44° B.60° C.67° D.77°7.如圖,在長方形ABCD中,AB=10,BC=5,點E,F分別在AB,CD上,將長方形ABCD沿EF折疊,使點A,D分別落在長方形ABCD外部的點A1,D1處,則陰影部分圖形的周長為()8.如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱.(1)△ABC△A'B'C';

(2)A點的對應點是,C'點的對應點是;

(3)連接BB'交l于點M,連接AA'交l于點N,則BM=,AA'與BB'的位置關系是;

(4)直線lAA'.

9.如圖,在由四個小正方形組成的田字格中,△ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形,且頂點都是小正方形的頂點,則這樣的三角形(不包含△ABC本身)共有個.10.請畫出已知圖形(如圖所示)關于直線l的對稱圖形.(保留作圖痕跡,不寫畫法)11.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的△ABC,請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形,這樣的三角形共有多少個?畫出圖形.提升訓練12.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的對稱軸,△BCE的周長為14,BC=6,求AB的長.13.如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,EF為折痕.(1)試說明:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.14.如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.試說明:點E,F關于AD對稱.15.如圖,在△ABC中,D,E為AC邊上的兩個點,試在AB,BC上分別取一個點M,N,使四邊形DMNE的周長最小.16.如圖,把△ABC沿DE折疊,使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點A'處.(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應角.(2)設∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.參考答案1.【答案】AA',BB',CC'2.【答案】8cm23.【答案】A4.【答案】B解:因為直線MN是四邊形AMBN的對稱軸,所以點A與點B對應.所以AM=BM,AN=BN,∠ANM=∠BNM.又因為點P是直線MN上的點,所以∠MAP=∠MBP.故選B.5.【答案】A解:因為∠A<∠B,AM=CM=BM,所以∠A=∠MCA.因為將△ACM沿CM折疊,點A落在點D處,所以CM平分∠ACD,∠A=∠D.所以∠ACM=∠DCM.因為CD⊥AB,所以∠B+∠BCD=90°.因為∠A+∠B=90°,所以∠A=∠BCD.所以∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°.所以∠A=30°.6.【答案】C解:因為∠ACB=90°,∠A=22°,所以∠B=90°-∠A=68°.由折疊知,∠BCD=∠ACD=12所以∠BDC=180°-∠B-∠BCD=67°.7.【答案】D解:由折疊知,DF=D1F,AD=A1D1=BC=5,AE=A1E.所以陰影部分圖形的周長=A1E+EB+A1D1+FD1+FC+CB=AB+AD+DC+BC=(10+5)×2=30.8.【答案】(1)≌(2)A'點;C點(3)B'M;互相平行(4)垂直平分解:直接由軸對稱的性質(zhì)得出.9.【答案】310.解:如圖.11.解:如圖,與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形有5個.分別為△BCD,△BFH,△ADC,△AEF,△CGH.12.解:因為DE是△ABE的對稱軸,所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因為BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.13.解:(1)因為∠GCF+∠FCE=90°,∠FCE+∠BCE=90°,所以∠GCF=∠BCE.又因為∠G=∠B=90°,GC=BC,所以△FGC≌△EBC.(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四邊形ECGF的面積=四邊形AEFD的面積=(AE+DF14.解:如圖,連接EF交AD于點G,因為AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.又因為∠AED=∠AFD,AD=AD,所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).所以AE=AF.又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.所以EG=FG,∠AGE=∠AGF.又∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°.所以AD垂直平分EF.所以點E,F關于AD對稱.15.解:如圖,(1)作點D關于直線AB的對稱點D',作點E關于直線BC的對稱點E'.(2)連接D'E'交AB于點M,交BC于點N.(3)連接DM,EN.四邊形DMNE就是符合要求的四邊形,此時周長最小.16.解:(