人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊7.《數(shù)學(xué)廣角-植樹問題》教學(xué)設(shè)計（表格型）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊7.《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計（表格型）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》

2.教學(xué)年級和班級：小學(xué)五年級

3.授課時間：第7章

4.教學(xué)時數(shù)：2課時（90分鐘）

【第一課時】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系，能解決簡單的植樹問題。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生關(guān)注環(huán)境、參與公益活動的熱情。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系。

2.解決簡單的植樹問題。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過圖片、視頻等形式，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹的意義，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.基本概念：介紹植樹問題中的數(shù)量關(guān)系，如間隔、棵數(shù)等。

3.方法指導(dǎo)：教授解決植樹問題的方法，如畫圖法、列表法等。

4.例題講解：講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

5.課堂練習(xí)：布置相關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

【第二課時】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：使學(xué)生能解決較復(fù)雜的植樹問題，提高問題解決能力。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題的能力。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生關(guān)愛環(huán)境、積極參與公益活動的意識。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.較復(fù)雜植樹問題的解決方法。

2.提高問題解決能力。

三、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧第一課時所學(xué)內(nèi)容，為新課做好鋪墊。

2.方法拓展：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，解決較復(fù)雜的植樹問題。

3.例題講解：講解較復(fù)雜植樹問題的解決方法，如方程法、比例法等。

4.課堂練習(xí)：布置相關(guān)練習(xí)，提高學(xué)生的問題解決能力。

5.總結(jié)延伸：對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注環(huán)保問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯思維與問題解決的核心素養(yǎng)。通過植樹問題的探討，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)與交流，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識。同時，通過關(guān)注環(huán)保問題，引導(dǎo)學(xué)生形成社會責(zé)任感，增強(qiáng)綜合實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解植樹問題中的數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)與間隔的關(guān)系是本節(jié)課的核心內(nèi)容。通過實(shí)例講解，使學(xué)生明確在一個線性植樹問題中，棵數(shù)等于間隔數(shù)加一（兩端都要栽）或間隔數(shù)減一（只栽一端）的基本規(guī)律。

舉例：在一條100米的路上植樹，如果每隔5米植一棵，共需植多少棵樹？

（2）掌握解決植樹問題的方法：畫圖法、列表法、方程法等是解決植樹問題的關(guān)鍵方法。教學(xué)過程中要重點(diǎn)講解這些方法的適用場景和操作步驟，確保學(xué)生能夠熟練運(yùn)用。

舉例：運(yùn)用畫圖法解決線性植樹問題，通過列表法找出棵數(shù)與間隔的關(guān)系，以及運(yùn)用方程法解決更復(fù)雜的植樹問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：學(xué)生在解決植樹問題時，往往難以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。教師需要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

難點(diǎn)舉例：在實(shí)際問題中，如何確定間隔的長度和植樹的規(guī)則？

（2）運(yùn)用方程法解決較復(fù)雜的植樹問題：對于一些條件較為復(fù)雜的植樹問題，如間隔長度不固定、需要在特定位置植樹等，學(xué)生可能難以直接找到規(guī)律。此時，運(yùn)用方程法成為解決問題的關(guān)鍵。

難點(diǎn)舉例：在一條路上，需要在每隔10米處植樹，但起點(diǎn)和終點(diǎn)不植樹，如何求出植樹的總數(shù)？

（3）理解植樹問題的實(shí)際意義：學(xué)生需要理解植樹問題不僅僅是一個數(shù)學(xué)問題，還與現(xiàn)實(shí)生活中的環(huán)保、綠化等實(shí)際問題密切相關(guān)。教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問題中看到其背后的社會意義。

難點(diǎn)舉例：如何通過植樹問題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展？

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對上述重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，采用生動形象的教學(xué)方法，如實(shí)物演示、動畫模擬、小組討論等，幫助學(xué)生深入理解植樹問題的本質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力。同時，注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與社會實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都備有人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材，以便于在課堂上同步跟進(jìn)教學(xué)進(jìn)度。

-準(zhǔn)備與《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》相關(guān)的教材補(bǔ)充資料，包括課后習(xí)題和拓展閱讀。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備植樹問題的相關(guān)圖片，如道路植樹、公園綠化等，以直觀展示植樹問題的實(shí)際場景。

-制作或收集與植樹問題相關(guān)的圖表和示意圖，幫助學(xué)生理解棵數(shù)與間隔的關(guān)系。

-搜集植樹活動的視頻資料，展示植樹的公益性和對環(huán)境的重要性。

-準(zhǔn)備動畫或PPT演示，動態(tài)展示不同植樹規(guī)則下的數(shù)量變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備尺子、繩子等測量工具，用于模擬實(shí)際植樹場景，幫助學(xué)生理解間隔的測量和計算。

-準(zhǔn)備計數(shù)棒、小木棍等教具，用于動手操作，形象化地展示植樹問題的解決過程。

4.教室布置：

-在教室前方設(shè)置多媒體展示區(qū)，用于展示圖片、視頻和PPT等教學(xué)資源。

-根據(jù)需要，將教室劃分為小組討論區(qū)，每組配備必要的文具和討論材料。

-在教室一側(cè)設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，保證實(shí)驗(yàn)器材的有序使用，確保學(xué)生安全進(jìn)行操作。

-張貼與植樹問題相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、圖表和提示，便于學(xué)生隨時參考。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺或班級微信群，發(fā)布關(guān)于植樹問題的預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻和預(yù)習(xí)指南，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞植樹問題，設(shè)計問題如“如何計算一條路上的植樹數(shù)量？”、“植樹問題在生活中的應(yīng)用有哪些？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)習(xí)平臺的數(shù)據(jù)分析功能，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)指南，閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，觀看視頻資料，初步理解植樹問題的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的思考過程和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、問題列表等提交至平臺或直接反饋給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)資源的快速傳遞和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸植樹問題，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過播放植樹活動的視頻，引出植樹問題，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解棵數(shù)與間隔的關(guān)系，通過例題演示如何解決植樹問題。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生共同解決實(shí)際植樹問題，如“在校園內(nèi)規(guī)劃植樹活動”。

-解答疑問：針對學(xué)生在討論中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行個別或集體解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考教師提出的問題。

-參與課堂活動：在小組中積極討論，共同解決植樹問題。

-提問與討論：對不懂的問題進(jìn)行提問，參與班級討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和例題，幫助學(xué)生掌握植樹問題的解決方法。

-實(shí)踐活動法：通過小組討論和校園植樹規(guī)劃，讓學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)踐。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通技巧。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型，掌握解決問題的方法。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和解決實(shí)際問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)，如設(shè)計家庭作業(yè)和挑戰(zhàn)性問題。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書籍、在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給出具體的反饋意見，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固植樹問題的解決方法。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師推薦的資源，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識視野。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)，探索拓展資源。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過寫學(xué)習(xí)日記或進(jìn)行口頭總結(jié)，反思學(xué)習(xí)過程。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的植樹問題相關(guān)知識。

-通過拓展學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，促進(jìn)自我提升和持續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解棵數(shù)與間隔的關(guān)系，掌握線性植樹問題的基本規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決簡單的植樹問題。

2.掌握解決植樹問題的方法：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用畫圖法、列表法、方程法等解決植樹問題的方法，能夠根據(jù)問題的不同情況選擇合適的方法進(jìn)行解決。

3.解決實(shí)際問題的能力：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，特別是在解決較復(fù)雜的植樹問題時，學(xué)生能夠運(yùn)用方程法等高級方法進(jìn)行解決。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：通過學(xué)習(xí)植樹問題，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。

5.社會責(zé)任感：學(xué)生通過學(xué)習(xí)植樹問題，能夠認(rèn)識到植樹對于環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的意義，激發(fā)學(xué)生參與公益活動的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

6.團(tuán)隊合作能力：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠積極參與，與同伴進(jìn)行有效的溝通和合作，共同解決問題，提高團(tuán)隊合作能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：通過預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題，自主探索知識，提高自主學(xué)習(xí)能力。

8.反思總結(jié)能力：在課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，提高自我反思和總結(jié)的能力。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我意識到教學(xué)方法和策略的選擇對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著至關(guān)重要的作用。通過采用講授法、實(shí)踐活動法和合作學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠更好地理解和掌握植樹問題的解決方法，并能夠?qū)⑦@些方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。同時，我也意識到在教學(xué)過程中，及時解答學(xué)生的疑問和進(jìn)行個別指導(dǎo)是非常關(guān)鍵的，這有助于學(xué)生們更好地理解和消化知識。

在教學(xué)總結(jié)方面，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在本節(jié)課中取得了顯著的進(jìn)步。他們不僅能夠理解植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系，而且還能夠運(yùn)用不同的方法解決植樹問題，顯示出他們在數(shù)學(xué)思維和問題解決能力方面的提升。同時，學(xué)生們在參與小組討論和合作學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊合作意識和溝通能力，這對于他們未來的學(xué)習(xí)和工作都是非常有益的。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，有些學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時遇到了困難，他們需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)來提高這方面的能力。此外，有些學(xué)生在解決較復(fù)雜的植樹問題時，仍然感到有些吃力，需要更多的挑戰(zhàn)性的問題和練習(xí)來提高他們的解決問題的能力。

針對這些問題和不足，我計劃在今后的教學(xué)中采取一些改進(jìn)措施。首先，我會更加注重學(xué)生的個別指導(dǎo)和練習(xí)，特別是對于那些在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型方面有困難的學(xué)生，我會給予更多的關(guān)注和幫助。其次，我會設(shè)計更多的挑戰(zhàn)性的問題和練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生們的思維和解決問題的能力。最后，我會繼續(xù)采用多種教學(xué)方法，以保持學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系：棵數(shù)與間隔的關(guān)系。

②解決植樹問題的方法：畫圖法、列表法、方程法。

③實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：如何將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。

2.重點(diǎn)詞：

①棵數(shù)：指植樹的總數(shù)量。

②間隔：指相鄰兩棵樹之間的距離。

③方程法：指通過建立方程來解決問題的方法。

3.重點(diǎn)句：

①“棵數(shù)等于間隔數(shù)加一（兩端都要栽）或間隔數(shù)減一（只栽一端）。”

②“解決植樹問題的關(guān)鍵方法是畫圖法、列表法和方程法?！?/p>

③“將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是解決植樹問題的關(guān)鍵步驟?！?/p>

4.板書設(shè)計：

①植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系：

-棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都要栽）

-棵數(shù)=間隔數(shù)-1（只栽一端）

②解決植樹問題的方法：

-畫圖法

-列表法

-方程法

③實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：

-提取關(guān)鍵信息

-建立數(shù)學(xué)關(guān)系

-選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決問題重點(diǎn)題型整理1.**線性植樹問題**

-題目：一條100米的路上，每隔5米植一棵樹，問共需植多少棵樹？

-解答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1=100米/5米+1=21棵

2.**環(huán)形植樹問題**

-題目：一個圓形花壇周長是50米，每隔10米植一棵樹，問共需植多少棵樹？

-解答：棵數(shù)=間隔數(shù)=周長/間隔=50米/10米=5棵

3.**兩端植樹問題**

-題目：一條200米的路上，每隔10米植一棵樹，兩端都要植樹，問共需植多少棵樹？

-解答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1=200米/10米+1=21棵

4.**單端植樹問題**

-題目：一條300米的路上，每隔15米植一棵樹，只在一端植樹，問共需植多少棵樹？

-解答：棵數(shù)=間隔數(shù)-1=300米/15米-1=19棵

5.**間隔不固定植樹問題**

-題目：一條路上每隔4米植一棵樹，每隔5米也植一棵樹，問共需植多少棵樹？

-解答：先求出4米和5米的最小公倍數(shù)是20米，棵數(shù)=周長/間隔=100米/20米=5棵

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