靜電場和穩(wěn)恒電場課件

1電場電場強度電通量高斯定理靜電場的環(huán)路定理電勢能等勢面電勢與電場強度的關(guān)系靜電場和穩(wěn)恒電場靜電場中的導(dǎo)體電容靜電能21、電荷守恒定律——電絕緣系統(tǒng)中，電荷的代數(shù)和保持常量。

+-電子對湮滅

+-電子對產(chǎn)生§9.1電場電場強度

一、電荷300.51.01.5質(zhì)子+e00.51.01.5中子+-宏觀物體帶電量為e的整數(shù)倍?？淇?、電荷的量子性電子電量43、電荷相對論不變性+++電荷為Q電荷為Q5電荷1受電荷2的力有理化真空中的介電常數(shù)兩個點電荷之間的作用力，不會因為第三個電荷的存在而改變疊加原理

二、庫侖定律62、當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場所作用的力將對帶電體作功.(物質(zhì)性1)靜電場1、處于靜電場中的任何帶電體都受到電場所作用的力；(物質(zhì)性1)一般情況下，場強與場強的空間分布有關(guān)。7線度足夠地小——場點確定；電量充分地小——不至于使場源電荷重新分布。1、試驗電荷大?。簡挝徽姾墒芰Ψ较颍赫姾墒芰Φ姆较騿挝唬篘/C、V/m說明2、Q0只是使場顯露出來，即使無Q0

，

也存在三、電場強度此式為電場強度的定義式8點電荷試驗電荷方向試驗電荷受力場強疊加原理由定義四、電場疊加原理9電荷連續(xù)分布的帶電體的場強場強疊加原理分量式Q10例題求：電偶極子中垂面上任意點的場強解定義：偶極矩r>>lr+=r-

r+-11由對稱性例題均勻帶電細(xì)棒，長

L

，電荷線密度

，求：中垂面上的場強。解：0yx012當(dāng)L

1-

22

2一般yx0？13已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強。x（2）R<<x（1）討論：例題R14x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的場強。當(dāng)R>>x無限大帶電平面場強例題15一、電場線電場中假想的曲線疏密——表征場強的大?。ù┻^單位垂直截面的電場線數(shù)=附近的場強大?。┣芯€方向——場強的方向++

任何兩條電場線不會在無電荷處相交?！?.2電通量高斯定理16幾種常見電場的電力線圖17電場線特性

1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn))，不會在沒有電荷處中斷.

2）

電場線不相交.3）

靜電場電場線不閉合.18二、電通量

e(電場強度通量)SS1、均勻電場2、均勻電場

=

S3、非均勻電場、任意曲面dS單位：Vm19K.F.Gauss——德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家定理：真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于曲面內(nèi)所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以真空介電常數(shù)。

=0

>0

<0三、高斯定理規(guī)定外法線為正向。20+點電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理21+點電荷在任意封閉曲面內(nèi)其中立體角22點電荷在封閉曲面之外23由多個點電荷產(chǎn)生的電場24高斯定理1）高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.總結(jié)：4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進(jìn)高斯面的電場強度通量為正，穿出為負(fù).25在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點電場強度是否變化？穿過高斯面的有變化？26四高斯定理的應(yīng)用

其步驟為對稱性分析；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計算.（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性）27對于具有某種對稱性的電場，用高斯定理求場強簡便。例題求電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球面的場強分布。源球?qū)ΨQ場球?qū)ΨQR0ER選高斯面高斯定理的應(yīng)用解題28例題

求：電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球體的場強分布。R解：選擇高斯面——同心球面r0ER29？r例題

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的場強分布。解：選擇高斯面上下底面?zhèn)让?，且同一柱面上E大小相等。0思考：如果線粗細(xì)不可忽略，空間場強分布如何？30求：電荷面密度為

的無限大均勻帶電平面的場強分布。解：選擇高斯面——與平面正交對稱的柱面?zhèn)让娴酌?+++++++++且

大小相等；例題31當(dāng)場源是幾個具有對稱性的帶電體時，可用高斯定理分別求各帶電體單獨存在時的場強，再作矢量疊加。例題

求：電荷面密度分別為

1

、

2兩個平行放置的無限大均勻帶電平面的場強分布。ABC++++++++++++++++++++++++當(dāng)1=-

2=解：帶電平板電容器間的場強32P1§9.3靜電場的環(huán)路定理電勢能Q0Q原點OP2靜止點電荷場是保守力場保守力場

一、靜電力的功電場力作功A1–2=？試驗電荷Q0從P1P2

沿任意路徑

1.點電荷的電場332.任意帶電體的電場力做功根據(jù)電場強度疊加原理，任意帶電體在某點產(chǎn)生的電場強度，等于各電荷元單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。實驗電荷q0在電場中從a點沿某一路徑L移動到b點時靜電場力作的功為：靜電場力作功與移動實驗電荷的具體路徑無關(guān)34靜電場的環(huán)路定理所有的靜電場都是保守力場ab靜電場的電場線不可能是閉合的.Q0L1L235ab例：證明靜電場中無電荷區(qū)域，凡電力線是平行直線的地方，（既電場強度方向處處相同），電場強度的大小必定處處相等。證：1.以任意一條電力線為軸，作圓柱形高斯面。側(cè)面a，b

兩個底面在兩底面處

大小相等；362.選取如圖所示的矩形閉合路徑ABCD。既垂直于電場線方向上任意兩點的電場強度相等。ABCD以上證明同一電場線上各點電場強度的數(shù)值處處相等。此積分為零此積分為零37保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位置。存在由位置決定的函數(shù)WP——勢能函數(shù)保守力作功以損失勢能為代價。

系統(tǒng)——電場+試驗電荷——在P1處的電勢能為A1-2=WP1-WP2當(dāng)r2

，位置2的電勢能為0，位置1的電勢能為：二、電勢能電勢1、電勢能點電荷的電場Wp138一、定義P1

點的電勢1、單位正電荷放在P1處，系統(tǒng)的電勢能。2、把單位正電荷從P1處移到0電勢（無限遠(yuǎn)）處，電場力所做的功。單位：V（伏特）二、靜電場中任意兩點P1、P2

間的電勢差P2P1O把單位正電荷從P1處沿任意路徑移到P2處電場力做的功。電勢電勢差39把

從P1處移到P2處電場力做的功可表示為U

1

U

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0U

1

U

2

情況自行討論在靜電場中釋放正電荷

向電勢低處運動正電荷受力方向

沿電力線方向結(jié)論：電力線指向電勢減弱的方向。討論：401、根據(jù)定義例題求：點電荷電場的電勢分布Q·P解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢，則電場中距離點電荷r

的P點處電勢為點電荷電場的電勢分布0U三、電勢的計算41R0ER例題求：均勻帶電球面的電場的電勢分布.P·解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢，則電場中與球心距離為r

P

的P點處電勢為UP=？to2542

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的電勢分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠(yuǎn)為電勢0點，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點為電勢0點——通常可選地球?，F(xiàn)在選距離線a米的P0點為電勢0點。aP0例題343點電荷電場的電勢P點電荷系UP

=？根據(jù)定義分立的點電荷系連續(xù)分布的帶電體系QP2、電勢利用疊加原理44例題5已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布Rx0P解：x45例:計算電偶極子場中任一點P的電勢當(dāng)可做如下近似：46x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的電勢。當(dāng)x>>RX=0

例題Ux471、等勢面特點（1）沿等勢面移動電荷，電場力不作功。（2）等勢面處處與電力線正交。+UaUbUcP1P2同一等勢面上0Q0E0dr0（當(dāng)規(guī)定相鄰兩等勢面的電勢差為定值）（3）等勢面稠密處——電勢變化快電場強度大同一等勢面上0電勢變化快四、場強和電勢的微分關(guān)系——

電勢相等的空間各點所組成的面482、電勢梯度

U1U2P1P2

P1、P2相距很近，兩處場強相等。兩點間電勢差沿方向電勢增量電勢沿某一方向的減少率=場強沿此方向的分量電勢梯度沿著的方向電勢空間變化率最大++

49已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強與電勢。Rx例題650例題6已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢解：Rx0Px與場強。512、可有計算電勢的方法1、點電荷場的電勢及疊加原理小結(jié)計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加原理2、根據(jù)電勢的定義（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）52典型電場電勢典型電場的場強3.高斯定理均勻帶電直線l均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓盤方向垂直于環(huán)面方向垂直于盤面（2）R<<x（1）53典型