2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元解決問題的策略第1課時(shí)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題1教案蘇教版

Page3第七單元解決問題的策略第1課時(shí)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第105~106頁(yè)例1和相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能依據(jù)問題的特點(diǎn)確定詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2.在對(duì)解決實(shí)際問題過程的反思中，感受解決問題策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步培育思維的條理性和嚴(yán)密性?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究怎樣將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問題。【教學(xué)過程】一、初步嘗試，產(chǎn)生需求1.出示例1，引導(dǎo)學(xué)生初步理解題意。2.提問：你能一眼看出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?啟發(fā)思索：這兩個(gè)圖形比較困難，不能一眼看出它們面積的大小。想想過去我們是怎樣探討圖形面積計(jì)算問題的，你準(zhǔn)備采納什么樣的方法來(lái)比較這兩個(gè)圖形的面積?3.讓學(xué)生先獨(dú)立思索，再在小組內(nèi)溝通自己的想法。4.針對(duì)學(xué)生提出的方法綻開探討。方法一：用數(shù)方格的方法計(jì)算每個(gè)圖形的面積后再比較。當(dāng)學(xué)生提出此方法后，引導(dǎo)他們進(jìn)一步溝通：想到先算出每個(gè)圖形的面積，再比較它們面積的大小，這是一個(gè)不錯(cuò)的思路。但是為什么不干脆計(jì)算面積，卻要用數(shù)方格的方法?（圖形較困難）怎樣用數(shù)方格的方法得出它們的面積呢?數(shù)方格時(shí)需留意什么?你覺得用數(shù)方格的方法解決這個(gè)問題便利嗎?方法二：在不變更面積大小的前提下，將這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成更為簡(jiǎn)潔的圖形，再進(jìn)行比較。假如學(xué)生沒有想到這一方法，可以引導(dǎo)他們接著視察并思索：每個(gè)圖形中凸出的部分與凹進(jìn)的部分之間有什么關(guān)系?這會(huì)給我們解決問題帶來(lái)什么幫助?假如學(xué)生提出了這一方法，可以進(jìn)一步追問：你是怎樣想到這個(gè)方法的?假如用這樣的方法能夠解決這一問題，這與數(shù)方格的方法相比，哪個(gè)會(huì)更簡(jiǎn)便?5.小結(jié)并相機(jī)揭示課題：面對(duì)這兩個(gè)比較困難的圖形，同學(xué)們開動(dòng)腦筋，既想出了我們過去曾經(jīng)用過的數(shù)方格的方法，也設(shè)想把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的圖形再來(lái)比較。原委這種轉(zhuǎn)化的方法能否更為便利地解決問題呢?接下來(lái)，我們接著進(jìn)行探討。（板書課題）二、實(shí)施轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)策略1.提出要求：怎樣才能把這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成更為簡(jiǎn)潔的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳显囍嬕划?。（老師可在課前將例題中的圖復(fù)印下來(lái)，發(fā)給學(xué)生，以便更好地組織上述操作）2.學(xué)生自主嘗試轉(zhuǎn)化。3.引導(dǎo)學(xué)生溝通操作以及相應(yīng)的思索過程：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的?上面的半圓向什么方向平移了幾格?（2）其次個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的?左右兩個(gè)半圓分別圍繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）現(xiàn)在你能推斷這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?4.回顧反思。（1）剛才我們是怎樣解決例1提出的問題的?（2）你覺得其中最關(guān)鍵的是哪一步?（3）解決這個(gè)問題時(shí)運(yùn)用了什么策略?運(yùn)用這個(gè)策略有什么好處?5.小結(jié)：在解決這個(gè)問題的過程中，最關(guān)鍵的一步就是將題中的兩個(gè)困難圖形在不變更面積的前提下轉(zhuǎn)化成兩個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用使這個(gè)困難問題變得簡(jiǎn)潔了。三、聯(lián)系舊知，豐富相識(shí)1.引導(dǎo)：其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過很多問題。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題?2.學(xué)生獨(dú)立思索后，組織溝通，留意：一要讓學(xué)生充分發(fā)表看法，并相機(jī)引導(dǎo)他們說(shuō)出更多的，同時(shí)也是較為典型的運(yùn)用策略的例子；二要讓學(xué)生說(shuō)清晰運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略時(shí)詳細(xì)是將什么問題轉(zhuǎn)化成什么問題；三要有選擇地進(jìn)行板書，并可借助多媒體演示轉(zhuǎn)化的過程。3.追問：看來(lái)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們常常用到轉(zhuǎn)化的策略。視察我們剛才解決的例1和所舉的這些例子，想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同特點(diǎn)?（都是把困難的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的問題，或者把沒有學(xué)過的新問題轉(zhuǎn)化成熟識(shí)的問題）板書：困難→簡(jiǎn)潔未知→已知4.啟發(fā)：轉(zhuǎn)化是一種常用的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)有過很多次運(yùn)用這一策略解決問題的閱歷。假如今后你再遇到一個(gè)困難或生疏的問題時(shí)，你會(huì)怎樣想?四、應(yīng)用策略，解決問題1.指導(dǎo)完成“練一練”。（1）啟發(fā)：視察這兩個(gè)圖形，它們有什么特點(diǎn)?你準(zhǔn)備用什么方法解答這個(gè)問題?（2）學(xué)生自主嘗試解答。（3）溝通反饋，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣轉(zhuǎn)化的，也可借助教具或多媒體呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的詳細(xì)過程。（4）引導(dǎo)反思：用轉(zhuǎn)化的策略解決這個(gè)問題有什么好處?2.指導(dǎo)完成練習(xí)十六第1題。（1）學(xué)生自主讀題，說(shuō)說(shuō)題目中給出了什么樣的條件，要求什么問題。（2）啟發(fā)思索：右邊的圖形比較困難，我們可以采納什么樣的策略解決這個(gè)問題?在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，右邊圖形的什么不能變?（3）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（4）溝通反饋解答的狀況，著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)詳細(xì)的轉(zhuǎn)化過程。（5）引導(dǎo)反思：前面我們解決了一個(gè)與面積有關(guān)的問題，這里是一個(gè)與周長(zhǎng)有關(guān)的問題。想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決這個(gè)問題時(shí)須要留意什么?（轉(zhuǎn)化前后的圖形，周長(zhǎng)不能變）3.指導(dǎo)完成練習(xí)十六第2題。（1）引導(dǎo)溝通：你是怎樣想到轉(zhuǎn)化策略的?分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?借助圖形或多媒體再次演示轉(zhuǎn)化的過程。（2）引導(dǎo)反思：通過解答這一組題目，你對(duì)轉(zhuǎn)化策略又有了什么相識(shí)?（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)到轉(zhuǎn)化時(shí)不能變更圖形面積的大?。?.指導(dǎo)完成練習(xí)十六第3題。（1）指名讀題后提出要求：你準(zhǔn)備怎樣求題中9小塊草坪的面積?把你的想法與同學(xué)溝通。（2）在學(xué)生溝通過程中相機(jī)啟發(fā)：假如用大正方形的面積減去4條小路的面積，可以先算什么?你認(rèn)為計(jì)算4條小路的面積時(shí)會(huì)遇到什么困難?（3）進(jìn)一步啟發(fā)：假如把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個(gè)長(zhǎng)、寬各是多少的長(zhǎng)方形?（4）學(xué)生解答后，引導(dǎo)反思：把9小塊草坪拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形的過程中，用到了什么數(shù)學(xué)方法?（平移）五、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你能用一句話說(shuō)明轉(zhuǎn)化策略對(duì)于解決問題的作用嗎?【板書設(shè)計(jì)】用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題（1）困難→簡(jiǎn)潔未知→已知難→易【教學(xué)反思】本節(jié)課留給學(xué)生