新教材同步高中物理必修第一冊(cè)第3章培優(yōu)提升練學(xué)案

培優(yōu)提升練一、選擇題1．如圖1，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示．則()圖1A．Ff1＝0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0B．Ff1≠0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0C．Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3＝0D．Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0答案C解析對(duì)a、b、P整體受力分析可知，整體相對(duì)地面沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故Ff3＝0；將a和b看成一個(gè)整體，ab整體有相對(duì)斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；對(duì)a進(jìn)行受力分析，a相對(duì)于b有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故a和b之間存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故選項(xiàng)C正確．2．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖2所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直馬路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()圖2A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg答案D解析分析可知工件受力平衡，對(duì)工件受到的重力依據(jù)壓緊斜面Ⅰ和Ⅱ的效果進(jìn)行分解如圖所示，結(jié)合幾何關(guān)系可知工件對(duì)斜面Ⅰ的壓力大小等于F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，對(duì)斜面Ⅱ的壓力大小等于F2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3.(2024·元陽縣第一中學(xué)高一期中)如圖3所示，一小球用輕繩懸于O點(diǎn)，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向30°角，且小球始終處于平衡狀態(tài)．為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)當(dāng)是()圖3A．30° B．45°C．60° D．90°答案C解析小球受三個(gè)力平衡，重力大小、方向均不變，繩的拉力方向不變．由圖解法可知當(dāng)F與繩垂直時(shí)，拉力F最小，此時(shí)F與豎直方向夾角為60°，且最小值為F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg.4．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kgB．100eq\r(3)kgC．200kgD．200eq\r(3)kg答案A解析設(shè)物塊的質(zhì)量最大為m，將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°＝mg，F(xiàn)＝1500N時(shí)，物塊的質(zhì)量最大，解得m＝150kg，A項(xiàng)正確．5．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖4，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖4A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)答案C解析當(dāng)F水平常，依據(jù)平衡條件得F＝μmg；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時(shí)，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故選項(xiàng)C正確．6．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))()A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm答案B解析設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k.掛鉤碼后，彈性繩兩端點(diǎn)移動(dòng)前，繩的伸長(zhǎng)量ΔL＝100cm－80cm＝20cm，兩段繩的彈力F＝kΔL，對(duì)鉤碼受力分析，如圖甲所示，由幾何學(xué)問知sinα＝eq\f(4,5)，cosα＝eq\f(3,5).依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得，鉤碼的重力為G＝2kΔLcosα.將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，受力圖如圖乙所示．設(shè)彈性繩伸長(zhǎng)量為ΔL′，彈力為F′＝kΔL′，鉤碼的重力為G＝2kΔL′，聯(lián)立解得ΔL′＝eq\f(3,5)ΔL＝12cm.彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)0＋ΔL′＝92cm，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.7.(2024·天津卷)2024年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車．為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建立了單面索(全部鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖5所示．下列說法正確的是()圖5A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必需對(duì)稱分布答案C8.(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止，則在此過程中()圖6A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小肯定始終增加C．M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案BD解析對(duì)N進(jìn)行受力分析如圖所示，因?yàn)镹的重力與水平拉力F的合力和細(xì)繩的拉力FT是一對(duì)平衡力，從圖中可以看出水平拉力的大小漸漸增大，細(xì)繩的拉力也始終增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；M的質(zhì)量與N的質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，設(shè)斜面傾角為θ，若mNg≥mMgsinθ，則M所受斜面的摩擦力大小會(huì)始終增大，若mNg<mMgsinθ，則M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后反向增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．9.(2024·浙江4月選考)如圖7所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖7A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C．桿對(duì)A環(huán)的力不變D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力變大答案B解析將A、B兩個(gè)輕環(huán)、繩及書本視為整體，在豎直方向上，整體受到向下的重力和向上的支持力作用，兩個(gè)支持力大小之和等于重力，F(xiàn)N＝eq\f(1,2)mg，大小保持不變，A錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，對(duì)B環(huán)進(jìn)行受力分析，F(xiàn)f＝FNtanθ＝eq\f(1,2)mgtanθ，兩環(huán)距離變小，tanθ減小，F(xiàn)f變小，由牛頓第三定律知，B正確；對(duì)A環(huán)受力分析與B環(huán)類似，桿對(duì)環(huán)的力為支持力FN和摩擦力Ff的合力，與FT大小相等，F(xiàn)T＝eq\f(FN,cosθ)，當(dāng)θ發(fā)生變更時(shí)，F(xiàn)T發(fā)生變更，C錯(cuò)誤；對(duì)書受力分析如圖所示，F(xiàn)Tcosθ＝eq\f(1,2)mg，兩環(huán)距離變小，cosθ變大，細(xì)繩上的拉力變小，D錯(cuò)誤．10．(2024·珠海市其次中學(xué)高一期末)一輕繩一端系在豎直墻M上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，用一輕質(zhì)光滑圓環(huán)O穿過輕繩，并用力F拉住輕環(huán)上一點(diǎn)，如圖8所示．現(xiàn)使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置．則在這一過程中，力F、繩中張力FT及力F與水平方向夾角θ的變更狀況是()圖8A．F保持不變，F(xiàn)T漸漸增大，夾角θ漸漸減小B．F漸漸減小，F(xiàn)T保持不變，夾角θ漸漸減小C．F漸漸減小，F(xiàn)T保持不變，夾角θ漸漸增大D．F漸漸增大，F(xiàn)T漸漸減小，夾角θ漸漸增大答案B解析由于繩子干脆連著重物，所以繩子的張力FT與重物的重力相等，即大小保持不變；在向下移動(dòng)的過程中，∠AOM漸漸增大，繩子兩邊AO、OM的合力漸漸減小，所以F減小，由于力F的方向是∠AOM的角平分線方向，所以夾角θ漸漸減小，故選B.11.(多選)(2024·遼寧試驗(yàn)中學(xué)高一期中)如圖9所示，斜面c上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體及斜面均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()圖9A．c受到地面的摩擦力向右B．a(chǎn)、b兩物體的受力個(gè)數(shù)肯定相同C．a(chǎn)、b兩物體對(duì)斜面的壓力肯定相同D．漸漸增大拉力F，b物體先滑動(dòng)答案AC解析以a、b、c整體為探討對(duì)象，受力分析，可知有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則c受到的摩擦力向右，選項(xiàng)A正確．a(chǎn)物體受重力、細(xì)線拉力、支持力、摩擦力，b物體受重力、支持力、拉力，不肯定有摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．對(duì)a、b分別受力分析，正交分解，F(xiàn)N＝mgcosα－FTsinθ，支持力相等，所以壓力相同，選項(xiàng)C正確．對(duì)a沿斜面方向有FTcosθ＋mgsinθ＝Ffa，對(duì)b沿斜面方向有FTcosθ－mgsinθ＝Ffb，正壓力相等，所以最大靜摩擦力相等，則a先達(dá)到最大靜摩擦力，先滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．12.(多選)(2024·溧水高級(jí)中學(xué)高一第一學(xué)期期末)如圖10所示，質(zhì)量均為m的箱子A和物體B，用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪相連，A置于傾角θ＝30°的斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與定滑輪間的細(xì)繩與斜面平行．現(xiàn)向A中緩慢地加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()圖10A．繩子拉力保持不變B．A對(duì)斜面的壓力保持不變C．A所受的摩擦力先減小后增大D．A所受的摩擦力漸漸增大答案AC解析對(duì)物體B：由二力平衡可知繩子拉力大小等于B的重力大小，故繩子拉力保持不變，故A正確．未加沙子時(shí)，繩子的拉力大小為F＝mg，A的重力沿斜面對(duì)下的分力大小為mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，故摩擦力大小為eq\f(1,2)mg，方向沿斜面對(duì)下，A對(duì)斜面的壓力大小為FN＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg；加入沙子的過程中，重力沿斜面對(duì)下的分力增大，A對(duì)斜面的壓力增大，A所受摩擦力先減小后反向增大，故C正確，B、D錯(cuò)誤．13．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖11，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)全部摩擦．小物塊的質(zhì)量為()圖11A.eq\f(m,2)B.eq\f(\r(3),2)mC．mD．2m答案C解析如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點(diǎn)為c，由于ab＝R，則△aOb為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相等，則FT＝mg，由幾何關(guān)系知，∠acb＝120°，故繩的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力FT＝mg＝G，所以小物塊質(zhì)量為m，故C對(duì)．二、非選擇題14．(2024·石家莊市高一上學(xué)期期末)如圖12所示，質(zhì)量m1＝12kg的物體A用細(xì)繩繞過光滑的滑輪與質(zhì)量為m2＝2kg的物體B相連，連接A的細(xì)繩與水平方向的夾角為θ＝53°，此時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：圖12(1)物體A所受摩擦力的大??；(2)欲使系統(tǒng)始終保持靜止，物體B的質(zhì)量不能超過多少．答案(1)12N(2)6kg解析(1)對(duì)物體B：由二力平衡可知細(xì)繩拉力大小F＝m2g對(duì)物體A受力分析如圖所示，由平衡條件得：Fcosθ＝Ff故Ff＝m2gcosθ解得Ff＝12N(2)設(shè)最大靜摩擦力為Ffmax，以A為探討對(duì)象，A剛要滑動(dòng)時(shí)在水平方向：F′cosθ＝Ffmax豎直方向：FN＋F′sinθ＝m1gFfmax＝μFN聯(lián)立解得：F′＝60N.此時(shí)，m2′＝eq\f(F′,g)＝6kg，故物體B的質(zhì)量不能超過6kg.15．(2024·蘭州蘭鐵一中期中)如圖13甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿上的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°，輕桿OB水平．圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細(xì)繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，重力加速度為g，則：圖13(1)圖甲、乙中細(xì)繩OA的拉力各是多大？(2)圖甲中輕桿中的彈力是多大？(3)圖乙中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大？答案(1)2mgmg(2)eq\r(3)mg(3)mg解析(1)由于題圖甲中的輕桿可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，是轉(zhuǎn)軸桿(“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點(diǎn)的受力狀況如圖a所示，其中FT2＝mg，則O點(diǎn)所受的細(xì)繩OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與細(xì)繩OC的拉力大小相等、方向相反，在直角三角形中可得，F(xiàn)T1＝eq\f(mg,sin3