中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第3.5講 反比例函數(shù)（題型突破+專(zhuān)題精練）（含解析）

資料整理【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】→?題型突破←→?專(zhuān)題精練←題型一反比例函數(shù)的基本性質(zhì)1．下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)解析式的三種形式：，，，其中；A.為正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B.為正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C.不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；D.是反比例函數(shù)，正確；故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的判斷，熟練掌握函數(shù)解析式的三種形式是本題解題關(guān)鍵.2．若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，2），則的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】D【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可．【詳解】∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，2），∴，∴k=-2；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，根據(jù)圖像過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式求解是解題的關(guān)鍵．3．下列函數(shù)：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】利用反比例函數(shù)定義可得答案．【詳解】解：①y＝﹣2x是正比例函數(shù)；②y＝是反比例函數(shù)；③y＝x﹣1是反比例函數(shù)；④y＝5x2+1是二次函數(shù)，反比例函數(shù)共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)．4．下式中表示是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的概念：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；

B、是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；

C、中，y是x2的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；

D、表示y是x的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的形式．5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3）【答案】A【分析】求出反比例函數(shù)解析式，代入即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，2）代入得，，解得，，反比例函數(shù)解析式為：，把（-3，-2）代入，左邊=-2，右邊=，左邊=右邊，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式．6．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－1【答案】A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)定義可知解得∴m＝－2．故選A．7．若函數(shù)y=（3﹣k）是反比例函數(shù)，那么k的值是（）A．0 B．3 C．0或3 D．不能確定【答案】A【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=（3﹣k）是反比例函數(shù)，∴k2﹣3k﹣1=﹣1，3﹣k≠0，解得：k1=0，k2=3，（不合題意舍去）那么k的值是：0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．8．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．50 B．2 C． D．【答案】C【分析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符合函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．9．下列關(guān)系式中，不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣1【答案】B【分析】形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫反比例函數(shù)，根據(jù)以上定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵xy＝2，∴y＝，即y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵y＝，∴y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，不是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵x＝，∴y＝，即y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x＝5y﹣1，∴y＝，即y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫反比例函數(shù)，根據(jù)定義判斷即可．10．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式得到，再由a≠0即可得到k的取值范圍．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得：，∴，又∵反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，并能判定a≠0．11．已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，的關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先判斷兩個(gè)點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，∴，圖象位于第二、四象限內(nèi)，且隨增大而增大，∵，∴點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，∴，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．12．函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)的兩條曲線，因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，即可得出結(jié)論．【詳解】∵EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)，其中EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、第三象限，只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)，正確掌握?qǐng)D象的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．若反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，則該函數(shù)圖象位于（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限【答案】D【分析】先求出k，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特征即可解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4∴k=（-2）×（-3）=6＞0∴該函數(shù)圖像位于第一、三象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象，對(duì)于反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)k＞0，函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0，函數(shù)圖象在二、四象限．14．下列說(shuō)法正確的是（）①反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中自變量x的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；②點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上；③反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行判斷求解．【詳解】解：①反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中自變量x的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，正確；②把EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，正確；③由反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4可得EMBEDEquation.DSMT4，則有在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；∴說(shuō)法正確的有①②；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)EMBEDEquation.DSMT4；②若函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則EMBEDEquation.DSMT4；③若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4；④若EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4也在圖象上．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到EMBEDEquation.DSMT4，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)②④進(jìn)行判斷．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4，所以①錯(cuò)誤；EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4的圖象關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸對(duì)稱(chēng)，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4,所以②正確；EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，EMBEDEquation.DSMT4，所以③正確；EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4若EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4也在圖象上，所以④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4為常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的橫縱坐標(biāo)的積是定值EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4．16.（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，且EMBEDEquation.DSMT4，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，根據(jù)條件可判斷出EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4）是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上的兩點(diǎn)，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17．雙曲線EMBEDEquation.DSMT4有三個(gè)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】根據(jù)反比例的圖象與性質(zhì)即可得．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是雙曲線EMBEDEquation.DSMT4上的三個(gè)點(diǎn)，且EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，又EMBEDEquation.DSMT4當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4的增大而減小，EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象是過(guò)原點(diǎn)的射線 B．直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)第一?二?三象限C．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而增大 D．函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而減小【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符題意；B、直線EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)第一?二?四象限，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符題意；C、函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D、函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，則此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為EMBEDEquation.DSMT4，則，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系為（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】先根據(jù)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，將點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4代入得：EMBEDEquation.DSMT4，則反比例函數(shù)的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大，又EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，且EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4均在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵EMBEDEquation.DSMT4，∴圖象在一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4(k是常數(shù)，EMBEDEquation.DSMT4)的圖象是雙曲線，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．21．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】分別把EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4求解EMBEDEquation.DSMT4，再比較大小即可得到答案．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4＞EMBEDEquation.DSMT4＞EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，故選：EMBEDEquation.DSMT4【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，求解反比例函數(shù)值以及函數(shù)值的大小比較，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式分別求的EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，從而比較大小．【詳解】解：將EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4分別代入EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是將y的值求出進(jìn)行比較，本題屬于基礎(chǔ)題型．23．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵1×2=2，-2×1=-2，2×EMBEDEquation.DSMT4=1，EMBEDEquation.DSMT4×2=1，∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上的點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．24．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）A．3 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】將點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4代入反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上一點(diǎn)，∴EMBEDEquation.DSMT4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，其中a，k為常數(shù)，且EMBEDEquation.DSMT4﹐則點(diǎn)M一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的EMBEDEquation.DSMT4，可知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，再根據(jù)點(diǎn)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷點(diǎn)M所在的象限，即可解答【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，故點(diǎn)M可能在第一象限或者第三象限，EMBEDEquation.DSMT4的橫坐標(biāo)大于0，EMBEDEquation.DSMT4一定在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷反比例函數(shù)所在的象限，判斷點(diǎn)所在的象限，熟知反比例函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限與k值的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵-2×（-6）=12，-2×6=-12，3×4=12，-4×（-3）=12，∴點(diǎn)（-2，6）在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線；圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．27．若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】分別求出y1、y2與y3的值，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：分別把x=-2、1、4代入EMBEDEquation.DSMT4得EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4；∴y1＞y3＞y2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是將y的值求出進(jìn)行比較，本題屬于基礎(chǔ)題型．28．下列函數(shù)中，表示EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的反比例函數(shù)的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、EMBEDEquation.DSMT4不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、EMBEDEquation.DSMT4，若a=0，則不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、EMBEDEquation.DSMT4，自變量的次數(shù)不為-1，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如EMBEDEquation.DSMT4（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)．29．已知EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上三點(diǎn)，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】由EMBEDEquation.DSMT4，則點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，然后根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象在一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4的增大而減小，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4在第三象限，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在第一象限，EMBEDEquation.DSMT4．EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4關(guān)系式不正確的是EMBEDEquation.DSMT4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．30．在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．－1【答案】A【分析】x＝1時(shí)代入計(jì)算即可．【詳解】EMBEDEquation.DSMT4中，當(dāng)x＝1時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4．故選A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)，掌握自變量和因變量的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．31．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關(guān)系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴雙曲線在二，四象限，在每一象限，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大；∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．32．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：EMBEDEquation.DSMT4)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，電流為(

)

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，可得該反比函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，再把EMBEDEquation.DSMT4代入，即可求出電流I．【詳解】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，由題意可知，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4設(shè)該反比函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4，即電流為EMBEDEquation.DSMT4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．33．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）已知EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則a、b、c的關(guān)系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中EMBEDEquation.DSMT4判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4位于第三象限，∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4位于第一象限，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．34．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上有兩點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，有EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】根據(jù)題意可得反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象在一三象限，進(jìn)而可得EMBEDEquation.DSMT4，解不等式即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，有EMBEDEquation.DSMT4，∴反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象在一三象限，∴EMBEDEquation.DSMT4解得：EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)題意得出反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象在一三象限是解題的關(guān)鍵．35．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某蓄電池的電壓為EMBEDEquation.DSMT4，使用此蓄電池時(shí)，電流EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)與電阻EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)的函數(shù)表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4，當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4的值為_(kāi)______EMBEDEquation.DSMT4．【答案】4【分析】將EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4中計(jì)算即可；【詳解】解：∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查已知自變量的值求函數(shù)值，掌握代入求值的方法是解題的關(guān)鍵．36．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4_______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】根據(jù)題意求得EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，故答案為：EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題考查了比較反比例函數(shù)值，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．37．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支與線段EMBEDEquation.DSMT4有交點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的數(shù)值：_________．

【答案】4（答案不唯一，滿足EMBEDEquation.DSMT4均可）【分析】先分別求得反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像過(guò)A、B時(shí)k的值，從而確定k的取值范圍，然后確定符合條件k的值即可．【詳解】解：當(dāng)反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像過(guò)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4；當(dāng)反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像過(guò)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4；∴k的取值范圍為EMBEDEquation.DSMT4∴k可以取4．故答案為：4（答案不唯一，滿足EMBEDEquation.DSMT4均可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)的解析式，確定邊界點(diǎn)的k的值是解答本題的關(guān)鍵．題型二反比例函數(shù)中K的幾何意義38．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)M，EMBEDEquation.DSMT4軸于直N，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4的面積為2．則k的值是（

）

A．2 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】證明四邊形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)的EMBEDEquation.DSMT4值的幾何意義，即可解答．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)M，EMBEDEquation.DSMT4軸于直N，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4四邊形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，EMBEDEquation.DSMT4四邊形EMBEDEquation.DSMT4的面積為2，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4反比例函數(shù)在第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，反比例函數(shù)的EMBEDEquation.DSMT4值的幾何意義，熟知在一個(gè)反比例函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為EMBEDEquation.DSMT4是解題的關(guān)鍵．39．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，EMBEDEquation.DSMT4三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于直線EMBEDEquation.DSMT4對(duì)稱(chēng)，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)B作EMBEDEquation.DSMT4軸，根據(jù)題意得出EMBEDEquation.DSMT4，再由特殊角的三角函數(shù)及等腰三角形的判定和性質(zhì)得出EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，利用各角之間的關(guān)系EMBEDEquation.DSMT4，確定EMBEDEquation.DSMT4，B，O三點(diǎn)共線，結(jié)合圖形確定EMBEDEquation.DSMT4，然后代入反比例函數(shù)解析式即可．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作EMBEDEquation.DSMT4軸，

∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于直線EMBEDEquation.DSMT4對(duì)稱(chēng)，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，B，O三點(diǎn)共線，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，將其代入EMBEDEquation.DSMT4得：EMBEDEquation.DSMT4，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)及反比例函數(shù)的確定，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．40．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的直線EMBEDEquation.DSMT4相交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)．已知點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4為EMBEDEquation.DSMT4軸上任意一點(diǎn)．如果EMBEDEquation.DSMT4，那么點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，可得EMBEDEquation.DSMT4，進(jìn)而求得直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，得出EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4，解方程即可求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4設(shè)直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4,∴直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，聯(lián)立EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式，求得點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．41．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4和正方形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，則點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)EMBEDEquation.DSMT4確定解析式為EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，代入解析式計(jì)算即可．【詳解】∵EMBEDEquation.DSMT4經(jīng)過(guò)EMBEDEquation.DSMT4，∴解析式為EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4（舍去），故點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，解方程，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．42．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）如圖，過(guò)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的平行線交EMBEDEquation.DSMT4的圖象于B，D兩點(diǎn)，以EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4為鄰邊的矩形EMBEDEquation.DSMT4被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形，面積分別記為EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)坐標(biāo)求得EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，推得EMBEDEquation.DSMT4，即可求得．【詳解】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4∵點(diǎn)A在EMBEDEquation.DSMT4的圖象上則EMBEDEquation.DSMT4，同理∵B，D兩點(diǎn)在EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4，又∵EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的面積公式等，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．43．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別位于兩個(gè)反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的圖象的四個(gè)分支上，則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的值為（）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．3【答案】A【分析】如圖所示，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上，證明EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4的幾何意義即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接正方形的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4分別作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，垂足分別為EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上，

∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4．∵EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)在第二象限，∴EMBEDEquation.DSMT4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的EMBEDEquation.DSMT4的幾何意義，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．44．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D及矩形EMBEDEquation.DSMT4的對(duì)稱(chēng)中心M，連接EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4的面積為3，則k的值為（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)矩形對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)得出延長(zhǎng)EMBEDEquation.DSMT4恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，EMBEDEquation.DSMT4，確定EMBEDEquation.DSMT4，然后結(jié)合圖形及反比例函數(shù)的意義，得出EMBEDEquation.DSMT4，代入求解即可．【詳解】解：∵四邊形EMBEDEquation.DSMT4是矩形，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)的坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，∵矩形EMBEDEquation.DSMT4的對(duì)稱(chēng)中心M，∴延長(zhǎng)EMBEDEquation.DSMT4恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，EMBEDEquation.DSMT4，

∵點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∵EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數(shù)的圖象上，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．45．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，EMBEDEquation.DSMT4過(guò)原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，底邊EMBEDEquation.DSMT4軸，雙曲線EMBEDEquation.DSMT4過(guò)EMBEDEquation.DSMT4兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸交雙曲線于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值是（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)性可得EMBEDEquation.DSMT4，然后過(guò)點(diǎn)A作EMBEDEquation.DSMT4于E，求出EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，再根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4列式求出EMBEDEquation.DSMT4，進(jìn)而可得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出EMBEDEquation.DSMT4的值．【詳解】解：由題意，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4過(guò)原點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，過(guò)點(diǎn)A作EMBEDEquation.DSMT4于E，∵EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，∵底邊EMBEDEquation.DSMT4軸，EMBEDEquation.DSMT4軸，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．46．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，EMBEDEquation.DSMT4平行于x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，EMBEDEquation.DSMT4，點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，則k的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】C【分析】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，列出等式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，∵點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4平行于x軸，點(diǎn)D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其橫坐標(biāo)為1，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，熟練掌握ｋ的意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．47．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_____．

【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】如圖：由題意可得EMBEDEquation.DSMT4，再根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，∴EMBEDEquation.DSMT4∵四邊形EMBEDEquation.DSMT4是面積為9的正方形，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)圖像線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為k的絕對(duì)值．48.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4位于平面直角坐標(biāo)系中，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則EMBEDEquation.DSMT4______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】過(guò)點(diǎn)C作EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)D，由題意易得EMBEDEquation.DSMT4，然后根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)D，如圖所示：

∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，在EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故答案為：EMBEDEquation.DSMT4．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型三反比例函數(shù)與一次函數(shù)49．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4軸于點(diǎn)D，分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，C．

(1)求反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的表達(dá)式；(2)當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，求線段EMBEDEquation.DSMT4的長(zhǎng)．【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4；一次函數(shù)的表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4；(2)EMBEDEquation.DSMT4【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求得直線EMBEDEquation.DSMT4的表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4，再分別求得EMBEDEquation.DSMT4的坐標(biāo)，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為EMBEDEquation.DSMT4；∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEqua