高中數(shù)學必修三3.1古典概型1教案-1

古典概型教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型（由于它在概率論發(fā)展初期是主要的研究對象，許多概率的最初結果也是由它得到的，所以稱它為古典概型），也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。教學目標知識與技能(1)理解古典概型及其概率計算公式，(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。過程與方法根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。情感態(tài)度與價值觀概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。教學重點理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。教學難點

如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。教學方法與理念與學生共同探討，應用數(shù)學解決現(xiàn)實問題。教學方法根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來教學過程新課導入事件的分類事件的分類:1.確定事件(必然事件,不可能事件)2.隨機事件推進新課1通過拋一枚硬幣和一枚骰子的試驗給出基本事件的概念；擲一枚質地均勻的硬幣，結果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機事件。這類隨機事件稱為基本事件2通過兩個試驗和例一的分析得出古典概型的兩個特點和計算公式；特點：（1）試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率。計算公式：P（A）=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)應用示例例1：單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內容，它可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數(shù)4=1/4=0.25例2假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大？答：他應該掌握了一定的知識可以運用極大似然法的思想解決。假設他每道題都是隨機選擇答案的，可以估計出他答對17道題的概率為14可以發(fā)現(xiàn)這個概率是很小的；如果掌握了一定的知識，絕大多數(shù)的題他是會做的，那么他答對17道題的概率會比較大，所以他應該掌握了一定的知識。思考:在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？高考鏈接：1.現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：米）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為__________。2.有20張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)k,k+1,其中k=0,1,2,…,19。從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標有9，10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14”為A，則P(A)=_________。課堂小結:1.基本事件一類隨機事件的總稱為基本事件。2.古典概率的概念滿足以下兩個特點：（1）試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。3.古典概型的概率求法，解題時要注意兩點：（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用 公式P（A）=A包含的基本事件的