2024四年級數(shù)學(xué)下冊提練第12招用“方程法”解典型應(yīng)用題習(xí)題課件北師大版

第12招用“方程法”解典型應(yīng)用題?

?榮老師告訴你：

用方程法解“雞兔同籠”問題、盈虧問題等典型應(yīng)用

題時，只要準確找出題目中的等量關(guān)系，就能正確地列出

方程進行解答。雞兔同籠問題的等量關(guān)系式是“雞的腳數(shù)

＋兔的腳數(shù)＝總腳數(shù)”；盈虧問題可以根據(jù)待分物品的總

數(shù)不變列方程。小明給班里買了甲、乙兩種電影票共50張，甲種票

每張20元，乙種票每張14元，一共花了784元。甲、乙兩種票各買了多少張？例思路分析：根據(jù)題意可知等量關(guān)系式：買甲種票的錢＋買乙種票的錢＝一共花的錢。為了計算時方便，一般設(shè)貴的票買了x張，所以設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(50－x)張，根據(jù)上面的等量關(guān)系式列方程解答即可。規(guī)范解答：解：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(50－

x)張。

20x＋14(50－x)＝784

20x＋700－14x＝784

6x＝84

x＝14

50－14＝36(張)

答：甲種票買了14張，乙種票買了36張。提示：點擊進入習(xí)題2154367列方程解決“雞兔同籠”類問題列方程解決盈虧問題列方程解決行船問題列方程解決追及問題類型1列方程解決“雞兔同籠”類問題1.有2元和5元的代金券共36張，總面值為99元。這兩種代

金券各有多少張？點撥：等量關(guān)系式：2元代金券的總面值＋5元代金券的總面值＝99元。解：設(shè)5元的代金券有x張。5x＋2(36－x)＝995x＋72－2x＝99

x＝936－9＝27(張)答：5元的代金券有9張，2元的代金券有27張。2.動物園里有仙鶴和長頸鹿共17只，共有54條腿。仙鶴、

長頸鹿各有多少只？解：設(shè)長頸鹿有x只。

4x＋2(17－x)＝54

4x＋34－2x＝54

x＝1017－10＝7(只)答：長頸鹿有10只，仙鶴有7只。3.全班46人去劃船，共乘12條船。其中，每條大船坐5

人，每條小船坐3人(大、小船全部坐滿)。大、小船各

有多少條？解：設(shè)大船有x條。5x＋3(12－x)＝465x＋36－3x＝46

x＝5

12－5＝7(條)答：大船有5條，小船有7條。類型2列方程解決盈虧問題4.美術(shù)課上，老師給表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友分糖，如果每人分4顆糖，就多5顆；如果每人分5顆糖，就少4顆。表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有多少人？解：設(shè)表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有x人。4x＋5＝5x－4x＝9答：表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友有9人。點撥：本題根據(jù)糖的總數(shù)不變列方程解答。5.一個植樹小組植樹，如果每人植3棵，還剩14棵；如果每

人植5棵，還剩2棵。這個植樹小組有多少人？一共有多

少棵樹？解：設(shè)這個植樹小組有x人。3x＋14＝5x＋2

x＝6

3×6＋14＝32(棵)答：這個植樹小組有6人，一共有32棵樹。類型3列方程解決行船問題6.一條船在兩個碼頭之間航行，順水行全程要4時，逆水行全程要5時，已知水流的速度是2千米/時。這條船在靜水中的速度是多少？解：設(shè)這條船在靜水中的速度是x千米/時。4×(x＋2)＝5×(x－2)

x＝18答：這條船在靜水中的速度是18千米/時。點撥：本題根據(jù)路程不變列方程解答。類型4列方程解決追及問題7.一條環(huán)形跑道長400米，明明每分跑260米，亮亮每分跑

210米。兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分后明明第一次追上亮亮？解：設(shè)經(jīng)過x分后明明第一次追上亮亮。(26