河南省信陽(yáng)市羅山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

河南省信陽(yáng)市羅山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，最早記載負(fù)數(shù)的是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算數(shù)》，在算籌中規(guī)定“正算赤，負(fù)算黑”．那么的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．在－25%，0.0001，0，，中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十四號(hào)飛行乘組三位航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到421.1萬(wàn)，421.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．5．若2（a+3）的值與﹣4互為相反數(shù)，則a的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C． D．6．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問(wèn)客家，大小幾船?其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問(wèn)：大小船各有幾只?若設(shè)有只小船，則可列方程為（

）A． B． C． D．7．如所示各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．8．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°9．如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（

）A． B．C． D．10．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A． B． C． D．二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3，這個(gè)負(fù)數(shù)可以是．12．已知（m﹣3）﹣3m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．13．已知，則．（填“”、“”或“”）14．幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方---九宮圖．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為．15．將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為，則張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為．

三、解答題16．計(jì)算：(1)(2)17．已知：，求的值．18．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺(tái)上．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問(wèn)題：(1)每本課本的厚度為_(kāi)__________cm；(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；(3)當(dāng)時(shí)，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．19．某校舉行了以“珍愛(ài)生命、遠(yuǎn)離水患”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．下表是善思小組6位同學(xué)參加此次競(jìng)賽的成績(jī)（以100分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100分記為“＋”，不足100分記為“－”），請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問(wèn)題．編號(hào)123456知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)/分(1)求這6位同學(xué)本次競(jìng)賽的最高得分．(2)最高分超出最低分多少分？(3)求這6位同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的總分．20．如圖，點(diǎn)，是線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，．(1)求的長(zhǎng)；(2)若，求的長(zhǎng)．21．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，1，9，且任意相鄰4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試：（1）前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？應(yīng)用（3）求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)．22．羅山縣某超市對(duì)出售的，兩種商品開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）商品標(biāo)價(jià)（單位：元）120150方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)按標(biāo)價(jià)降價(jià)方案二若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)2后出售(1)某單位購(gòu)買(mǎi)商品50件，商品40件，共花費(fèi)9600元，試求的值．(2)在（1）的條件下，若某單位購(gòu)買(mǎi)商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多1件，且總數(shù)超過(guò)101件，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問(wèn)題：如圖，為直尺的一條邊，四邊形為一正方形紙板（、、、均為直角）(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①小組成員小方把正方形的一條邊與重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時(shí)又做出了的平分線，交正方形的邊于點(diǎn)．則此時(shí)的度數(shù)為_(kāi)_____；與的度數(shù)之間的關(guān)系為_(kāi)_____．(2)【問(wèn)題探究】受小方同學(xué)的啟發(fā)，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時(shí)記的度數(shù)為，其他條件不變，請(qǐng)幫小麗同學(xué)探究：與的度數(shù)之間的關(guān)系是否發(fā)生改變，并說(shuō)明理由．(3)【拓展延伸】組內(nèi)其他同學(xué)也都繼續(xù)探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了的平分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的度數(shù)之間的關(guān)系．

參考答案1．B解析：解：的相反數(shù)是2023,故選：B．2．B解析：解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，負(fù)數(shù)有﹣25%，﹣||，共2個(gè)．故選：B．3．B解析：解：421.1萬(wàn)＝＝．故選：B．4．C解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，，解得：，，，故選：C．5．B解析：解：2（a+3）的值與﹣4互為相反數(shù)，解得故選B6．A解析：解：設(shè)有只小船，則大船有只，根據(jù)題意，得，故選：A．7．B解析：解：A．∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角；B．∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角．故選：B．8．A解析：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．9．D解析：解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，“不等號(hào)”與“等號(hào)”不是相對(duì)的面，故選項(xiàng)A不合題意；“當(dāng)“圓圈”在前面時(shí)，“等號(hào)”在右面時(shí)，上面的“不等號(hào)”的方向與題意不一致，故選項(xiàng)B不合題意；“等號(hào)”方向與“圓圈”與題意不一致，故選項(xiàng)C不合題意；通過(guò)折疊可得，選項(xiàng)A符合題意．故選：D．10．D解析：∵，，∴，∵，∴，故選D．11．（不唯一）解析：解：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值小于3，這個(gè)負(fù)數(shù)大于且小于0，這個(gè)負(fù)數(shù)可能是、、、故答案為：（答案不唯一）．12．解析：解：∵（m﹣3）﹣3m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴且解得故答案為：13．解析：解：∵，，，∴．故答案為：．14．9解析：設(shè)第一方格數(shù)字為x，最后一格數(shù)字為y，如下圖所示：由已知得：x+7+2=15，故x=6；因?yàn)閤+5+y=15，將x=6代入求得y=4；又因?yàn)?+m+y=15，將y=4代入求得m=9；故答案為：9．15．解析：一張白紙為0，兩張白紙為40×2-5×1；三張白紙為40×3-5×2；……N張白紙為40n-5（n-1）=故答案為：.16．(1)(2)解析：（1）．（2）．17．，7解析：解：原式∵，∴，，∴，，∴原式．18．(1)(2)高出地面的距離為；(3)余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．解析：（1）解：書(shū)的厚度為：；故答案為：；（2）解：∵x本書(shū)的高度為，課桌的高度為，∴高出地面的距離為；（3）解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得．答：余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．19．(1)這6位同學(xué)本次競(jìng)賽的最高得分是150分(2)最高分超出最低分80分(3)這6位同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的總分是618分解析：（1）解：∵∴編號(hào)為6的同學(xué)成績(jī)最高，為（分）．答：這6位同學(xué)本次競(jìng)賽的最高得分是150分；（2）解：∵∴編號(hào)為2的同學(xué)成績(jī)最低，為（分），∴（分）．答：最高分超出最低分80分；（3）解：（分）．答：這6位同學(xué)本次競(jìng)賽成績(jī)的總分是618分20．(1)(2)解析：（1）解：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，，；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，，，，．21．（1）；（2）；（3）；（4）數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為解析：解：（1）前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是；（2）因?yàn)槿我庀噜?個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等，所以第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)與第1個(gè)臺(tái)階上的數(shù)相同，即（3）根據(jù)題意，得臺(tái)階上的數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，且循環(huán)的4個(gè)數(shù)的和為3．因?yàn)?，所以從下到上?1個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為；（4）數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為．22．(1)(2)選方案二優(yōu)惠