2025屆江蘇省南通市如皋市丁堰初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆江蘇省南通市如皋市丁堰初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．是一次單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1C．是四次二項(xiàng)式 D．是二次三項(xiàng)式2．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|3．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少4．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．855．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．6．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)7．將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．8．下列整式中，去括號(hào)后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）9．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．10．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)x_____時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．12．地在地的北偏東方向，反過(guò)來(lái)地在地的_____方向.13．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)14．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說(shuō)：小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：________（填編號(hào)），并說(shuō)明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．15．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為____16．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個(gè)多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點(diǎn)數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19．（8分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線OP．20．（8分）如圖，時(shí)鐘是我們常見(jiàn)的生活必需品，其中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí).（1）我們知道，分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)度.（2）從5:00到5:30，分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）請(qǐng)你用方程知識(shí)解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針在同一條直線上.21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）22．（10分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是6，．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；（3）動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，求為何值時(shí)，原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、O、N分別對(duì)應(yīng)數(shù)-1、0、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和為8，請(qǐng)求出x的值；（4）若點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，則t的值為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項(xiàng)式，故原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項(xiàng)式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過(guò)計(jì)算，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．4、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．5、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．6、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．8、D【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a(chǎn)＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．因?yàn)閍﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)閎+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．10、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當(dāng)x＝﹣1時(shí)，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解.12、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對(duì)的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)锽地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對(duì)的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.13、1【解析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．14、①②④【詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號(hào)，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問(wèn)題；移項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.15、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來(lái)的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．16、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個(gè)多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點(diǎn)數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．18、，1．【分析】先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【詳解】原式====，當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線OP．【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線OP．如圖所示：射線OP即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是尺規(guī)作圖，根據(jù)題意畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個(gè)小格，每一個(gè)小格所對(duì)角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了30個(gè)格，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了2.5個(gè)格，即可求解；（3）時(shí)針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時(shí)針重合；②分針與時(shí)針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周是60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周有12小時(shí)，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了：6°×30=180°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時(shí)針重合，則，0.5+30°=6x解得設(shè)y分鐘分針與時(shí)針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘時(shí)針與分針在同一條直線上.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對(duì)值和括號(hào)，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號(hào)，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、乘法分配律是解題的關(guān)鍵．22、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出BM的長(zhǎng)度，然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點(diǎn)表示的數(shù)是6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為∴點(diǎn)A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點(diǎn)．∴AM=BM=6，∵CN=3當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，BN=BC-CN=1，此時(shí)MN=BM+BN=6+1=7當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，BN=BC+CN=7，此時(shí)MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當(dāng)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時(shí)，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當(dāng)t=時(shí)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)，線段的和與差，線段中點(diǎn)，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．23、－2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy