鄭州市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

鄭州市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°4．m是方程的一個(gè)根，且，則的值為（）A． B．1 C． D．5．如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A．AD：DB＝AE：EC B．DE：BC＝AD：ABC．BD：AB＝CE：AC D．AB：AC＝AD：AE6．已知命題“關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，則能說(shuō)明該命題是假命題的的一個(gè)值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知⊙O的半徑為3cm，P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P在⊙O（）A．內(nèi)部 B．外部 C．圓上 D．不能確定8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝99．二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A．1或－3 B．5或－3 C．－5或3 D．－1或310．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形中，，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，，．，平分，，的長(zhǎng)為_(kāi)_．12．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則__________．13．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線(xiàn)y＝恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，則k的值為_(kāi)____．14．已知菱形中，，，邊上有點(diǎn)點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn)，始終保持，連接取中點(diǎn)并連接則的最小值是_______．15．圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm,底面半徑長(zhǎng)是3cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是____.16．如圖，已知公路L上A，B兩點(diǎn)之間的距離為100米，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸的公路L的距離，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東60°方向，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東30°方向，則點(diǎn)C到公路L的距離CD為_(kāi)____米．17．已知一元二次方程的一個(gè)根為1，則__________．18．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．經(jīng)過(guò)正四邊形(即正方形)各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱(chēng)中心，這個(gè)正四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S1．以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON＝90°．將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O交于點(diǎn)E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S．（1）當(dāng)OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)(如圖①)，則S、S1、S1之間的關(guān)系為：(用含S1、S1的代數(shù)式表示)；（1）當(dāng)OM⊥AB于G時(shí)(如圖②)，則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論任然成立嗎：請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（6分）如圖，是的角平分線(xiàn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)使得．求證：．21．（6分）如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？22．（8分）如圖①，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．已知的面積是．（1）求的值；（2）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖②，是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，為射線(xiàn)上一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，、是位于直線(xiàn)同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為，的面積為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于E,CF∥AE交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng)．25．（10分）“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車(chē)，通車(chē)后，重慶到貴陽(yáng)、廣州等地的時(shí)間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車(chē)在該鐵路上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行，現(xiàn)兩種列車(chē)同時(shí)從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車(chē)到達(dá)A地后停止，甲列車(chē)到達(dá)A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車(chē)分別距A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙列車(chē)到達(dá)A地時(shí)，則甲列車(chē)距離重慶_____km.26．（10分）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______元；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2、A【解析】試題解析：△=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．點(diǎn)睛：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．3、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABC=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴∠ABC=∠AOC，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°，由圓周角定理得，∠ADC=∠AOC，∴∠ADC=60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】將m代入關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0，通過(guò)解該方程即可求得m+n的值．【詳解】解：∵m是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

∴m2+nm+m=0，

∴m（m+n+1）=0；

又∵m≠0，

∴m+n+1=0，

解得m+n=-1；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定滿(mǎn)足該一元二次方程的關(guān)系式．5、B【解析】由AD：DB＝AE：EC,DE：BC＝AD：AB與BD：AB＝CE：ACAB：AC＝AD：AE,根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理,均可判定DE∥BC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、∵AD：DB＝AE：EC,∴DE∥BC，故本選項(xiàng)能判定DE∥BC;

B、由DE：BC＝AD：AB,不能判定DE∥BC,故本選項(xiàng)不能判定DE∥BC.

C、∵BD：AB＝CE：AC,∴DE∥BC,故本選項(xiàng)能判定DE∥BC;D、∵AB：AC＝AD：AE,∴AB:AD=AC:AE,∴DE∥BC，,故本選項(xiàng)能判定DE∥BC.

所以選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6、A【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)m=1時(shí)，△＜0，從而可判斷原命題為是假命題．【詳解】,解：△=n2-4，當(dāng)n=1時(shí)，△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=2時(shí)，△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=3時(shí)，△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=4時(shí)，△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7、B【解析】平面內(nèi)，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有d>r點(diǎn)P在⊙O外；d=r點(diǎn)P在⊙O上；d<r點(diǎn)P在⊙O內(nèi).【詳解】∵⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，4cm＞3cm，∴點(diǎn)P在圓外．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面上的點(diǎn)距離圓心的位置關(guān)系的問(wèn)題.8、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2﹣6x﹣2＝0，∴x2﹣6x＝2，∴（x﹣3）2＝11，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．9、B【分析】由二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，可知△=0，繼而求得答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=[-（m-1）]2-4×1×4=0，∴（m-1）2=16，解得：m-1=±4，∴m1=5，m2=-1．∴m的值為5或-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注意掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．10、A【解析】試題分析：作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN．再證明∠BMN=90°，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問(wèn)題．【詳解】在中，、分別是、的中點(diǎn)，，，在中，是中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，，，，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形斜邊中線(xiàn)定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．12、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DE∥AC，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例即可得出，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】∵∴又∵∴DE∥AC∴又∵CD平分∴∠ACD=∠BCD=∠CDE=45°∴CE=DE∴∴故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.13、1【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等證明OAB∽OCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m＝，線(xiàn)段的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，∴OAB∽OCD，∴，若＝m，由OB＝m?OD，OA＝m?OC，又∵，，∴＝，又∵S△OAB＝8，S△OCD＝18，∴，解得：m＝或m＝(舍去)，設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，a)，(b，0)，∵，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，﹣a)，又∵點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為()，又∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，∴＝﹣＝，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)，重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值．14、1【分析】過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)與H點(diǎn)，延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．由菱形性質(zhì)和可證明，進(jìn)而可得，由BM最小值為BH即可求解．【詳解】解：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)與H點(diǎn)，延長(zhǎng)EF交DH與點(diǎn)M，連接BM．∵在菱形中，，，∴，，∴，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴當(dāng)BM最小時(shí)FG最小，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短可知，BM的最小值等于BH，∵在菱形中，，∴又∵在Rt△CHD中，，∴，∴，∴AM的最小值為6，∴的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)線(xiàn)段的最小值問(wèn)題，涉及了菱形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)和判定、垂線(xiàn)段最短、中位線(xiàn)定理等知識(shí)點(diǎn)；將“兩動(dòng)點(diǎn)”線(xiàn)段長(zhǎng)通過(guò)中位線(xiàn)轉(zhuǎn)化為“一定一動(dòng)”線(xiàn)段長(zhǎng)求解是解題關(guān)鍵．15、216°.【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)為2π×3=6π(cm),設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°,則=6π,解得n=216.故答案為216°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．16、50．【分析】作CD⊥直線(xiàn)l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根據(jù)CD＝BCsin∠CBD計(jì)算可得．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)D，∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，∴∠ACB＝∠CAB＝30°，∵AB＝100m，∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），故答案是：50．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．17、-4【分析】將x=1代入方程求解即可.【詳解】將x=1代入方程得4+a=0，解得a=-4，故答案為：-4.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，已知方程的解時(shí)將解代入方程求參數(shù)即可.18、．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式兩邊都除以3b，即可求出結(jié)論．【詳解】解：兩邊都除以3b，得＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解析；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）結(jié)合正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論；（1）仍然成立，可證得四邊形OGHB為正方形，則可求出陰影部分的面積為扇形OEF的面積減去正方形OGBH的面積；（3）仍然成立，過(guò)O作OR⊥AB，OS⊥BC，垂足分別為R、S，則可證明△ORG≌△OSH，可得出四邊形ORBS的面積=四邊形OGBH的面積，再利用扇形OEF的面積減正方形ORBS的面積即可得出結(jié)論．試題解析：（1）當(dāng)OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)由正方形的性質(zhì)可知：∠MON=90°，∴S△OAB=S正方形ABCD=S1，S扇形OEF=S圓O=S1，∴S=S扇形OEF-S△OAB=S圓O-S正方形ABCD=S1-S1=（S1-S1），（1）結(jié)論仍然成立，理由如下：∵∠EOF=90°，∴S扇形OEF=S圓O=S1∵∠OGB=∠EOF=∠ABC=90°，∴四邊形OGBH為矩形，∵OM⊥AB，∴BG=AB=BC=BH，∴四邊形OGBH為正方形，∴S四邊形OGBH=BG1=（AB）1=S1，∴S=S扇形OEF-S四邊形OGBH=S1-S1=（S1-S1）；（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：∵∠EOF=90°，∴S扇形OEF=S圓O=，過(guò)O作OR⊥AB，OS⊥BC，垂足分別為R、S，由（1）可知四邊形ORBS為正方形，∴OR=OS，∵∠ROS=90°，∠MON=90°，∴∠ROG=∠SOH=90°-∠GOS，在△ROG和△SOH中，，∴△ROG≌△SOH（ASA），∴S△ORG=S△OSH，∴S四邊形OGBH=S正方形ORBS，由（1）可知S正方形ORBS=S1，∴S四邊形OGBH=S1，∴S=S扇形OEF-S四邊形OGBH=（S1-S1）．考點(diǎn)：圓的綜合題．20、證明見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)相似三角形的判定即可得證．【詳解】是的角平分線(xiàn)又．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．21、所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(27﹣2x+1)m．根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(27﹣2x+1)m，由題意得x(27﹣2x+1)＝96，解得：x1＝6，x2＝8，當(dāng)x＝6時(shí)，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，當(dāng)x＝8時(shí)，27﹣2x+1＝1．答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1）-3；（2）存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等；（3）坐標(biāo)為【分析】（1）令，求出x的值即可求出A、B的坐標(biāo)，令x=0，求出y的值即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求出AB和OC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程即可求出的值；（2）由題意，點(diǎn)即為外接圓圓心，即點(diǎn)為三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，利用A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出、的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，從而求出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)解析式，然后求出AB中垂線(xiàn)的解析式，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作軸交軸于，易證，從而求出，利用待定系數(shù)法和一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出直線(xiàn)AC、BP的解析式，和二次函數(shù)的解析式聯(lián)立，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用SAS證出，從而得出，設(shè)，利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出m，從而求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）令，即解得，由圖象知：，∴AB=1令x=0，解得y=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴OC=解得：，（舍去）（2）存在，由題意，點(diǎn)即為外接圓圓心，即點(diǎn)為三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，，，、的中點(diǎn)坐標(biāo)為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：∴線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)解析式為：由，，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)為將代入，解得：存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等（3）作軸交軸于，則∴、到的距離相等，設(shè)直線(xiàn)，將，代入，得解得即直線(xiàn)，∴設(shè)直線(xiàn)解析式為：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)所以：直線(xiàn)的解析式為聯(lián)立，解得：點(diǎn)坐標(biāo)為又，，設(shè)AP與QB交于點(diǎn)G∴GA=GQ，GP=GB，在與中，，設(shè)由得：解得：，（當(dāng)時(shí)，，故應(yīng)舍去）坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，掌握求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、三角形外心的性質(zhì)、利用SAS判定兩個(gè)三角形全等和平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根據(jù)勾股定理得到DE＝＝6，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BA＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四邊形ABED的周長(zhǎng)＝AD+AB+BE+DE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)定