2025屆湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算＝()A． B． C． D．2．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿虛線剪去邊長(zhǎng)為的小正方形后，剩余圖形的周長(zhǎng)是（）A． B．C． D．3．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．4．下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．26．下列各式中去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a7．在3.14、、0、、1.6這5個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對(duì)角線，它們將六邊形分成n個(gè)三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，49．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.5萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.2萬(wàn)元，那么這個(gè)公司2019年總共（）A．虧損0.1萬(wàn)元 B．盈利0.3萬(wàn)元 C．虧損3.2萬(wàn)元 D．盈利4萬(wàn)元10．多項(xiàng)式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-411．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．12．下列說(shuō)法中不正確的是（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離③兩點(diǎn)之間線段最短④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．14．若一種大米的包裝袋上標(biāo)有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質(zhì)量最多相差________千克．15．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）厘米（），長(zhǎng)為（）厘米，則它的寬為____________厘米．16．已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是_____________17．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我市某初中為了落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，計(jì)劃在七年級(jí)開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級(jí)各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？19．（5分）先化簡(jiǎn)再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．20．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.21．（10分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.23．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.2、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項(xiàng)正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，即括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．7、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)，共1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)為無(wú)理數(shù).8、C【解析】對(duì)角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個(gè)．故選C．9、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬(wàn)元；4～6月共盈利：萬(wàn)元；7～10月共盈利：萬(wàn)元；11～12月共虧損：萬(wàn)元；∴萬(wàn)元；∴這個(gè)公司2019年總共盈利4萬(wàn)元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質(zhì)量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質(zhì)量最多相差(千克)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了正負(fù)數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．15、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由題意得出，則，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】∵∴，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差．長(zhǎng)方形的面積是ab,兩個(gè)扇形的圓心角是90°，∴這兩個(gè)扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長(zhǎng)方形的面積-2個(gè)圓的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補(bǔ)全圖，見解析；（4）先計(jì)算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因?yàn)椋┧匝a(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4）因?yàn)椋匀Ｆ吣昙?jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生約為1名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，涉及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19、15x，-15【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．20、-4x+3y2；8【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，把整式進(jìn)行同類項(xiàng)合并，然后代入x、y值計(jì)算即可．【詳解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2=-4x+3y2當(dāng)x＝－2，y＝時(shí)，原式=8+=8，故答案為：-4x+3y2；8．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負(fù)，再計(jì)算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（4）先計(jì)算乘法后計(jì)算加法，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號(hào)的變化；（3）去括號(hào)合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的和差運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)90°；(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【詳解】分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求解即可得到∠DOE，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義∠DOF，然后