北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1 菱形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)題-附答案

第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1菱形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)題-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知菱形的對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為和，則該菱形面積是（

）.A．； B．； C．； D．.2．菱形對(duì)角線不具有的性質(zhì)是(

)A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線所在直線是對(duì)稱軸C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分3．如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（

）A．1 B．1.3 C．1.5 D．24．如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，AC=6，BD=4，是菱形的外角，點(diǎn)是的角平分線上任意一點(diǎn)，連接、CG，則的面積等于（）A．6 B．9 C．12 D．無(wú)法確定5．菱形一個(gè)內(nèi)角是120°，一邊長(zhǎng)是8，那么它較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．8 D．86．如圖，已知菱形的頂點(diǎn)，若菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖在Rt△ABC中,∠BAC=,AD是斜邊BC上的高,BE為∠ABC的角平分線交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,過(guò)E作EH⊥CD于H,連接FH,下列結(jié)論：①四邊形CHFG是平行四邊形,②AE=CG,③FE=FD,④四邊形AFHE是菱形,其中正確的是(

)A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．如圖，四邊形是菱形，連接交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作，交于點(diǎn)E，若，則的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)．若AC=8，BD=6，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．10．菱形的周長(zhǎng)為，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為，則此菱形的面積為（

）A．8 B．16 C．32 D．64二、填空題11．如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．若，OE=2，則四邊形的周長(zhǎng)是．12．如圖，菱形中，于E，交于F，于G．若的周長(zhǎng)為6，則菱形的邊長(zhǎng)為．

13．如圖，兩個(gè)長(zhǎng)寬分別為7cm、3cm的矩形如圖疊放在一起，則圖中陰影部分的面積是．14．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E為邊的中點(diǎn)．若，則菱形的周長(zhǎng)為．15．菱形的四條邊都．16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為17，對(duì)角線，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則．17．如圖，四邊形是平行四邊形，分別延長(zhǎng)至點(diǎn)F、E，使得，連接．請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：，使得四邊形是菱形，并說(shuō)明理由．（不再添加任何線條、字母）18．如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，E、F分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，連接、EF，若，BD=2，則的最小值為．

19．在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)．現(xiàn)存在以下四個(gè)條件：①；②；③；④平分．從中選取三個(gè)條件，可以判定四邊形為菱形．則可以選擇的條件序號(hào)是（寫出所有可能的情況）．20．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法，如圖所示，在中，分別取，的中點(diǎn)D，E，連接，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為F，分割后拼接成矩形，若，則的面積是．

三、解答題21．如圖，某型號(hào)千斤頂?shù)墓ぷ髟硎抢盟倪呅蔚牟环€(wěn)定性，圖中的菱形是該型號(hào)千斤頂?shù)氖疽鈭D，保持菱形邊長(zhǎng)不變，可通過(guò)改變的長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)的長(zhǎng)．已知，的初始長(zhǎng)為，如果要使的長(zhǎng)達(dá)到，那么的長(zhǎng)需要縮短多少．22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，OA=9．(1)如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，是軸上任意一點(diǎn)，連接，求的最小值；(3)在（2）的條件下，當(dāng)取最小值時(shí)，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以為邊的菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．如圖，在菱形中，且，試求的度數(shù)．參考答案1．B2．C3．D4．A5．C6．A7．D8．B9．C10．C11