古典概型教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一學(xué)期秋季課題古典概型教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)(1)通過“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)”“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)”和“擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”三個(gè)實(shí)驗(yàn)了解基本事件的概念和特點(diǎn)。(2)通過試驗(yàn)理解古典概型的兩個(gè)特征（有限性和等可能性）及其概率計(jì)算公式，并初步應(yīng)用概率計(jì)算公式解決簡單的古典概型問題。(3)能用列舉法（畫樹狀圖或列表等）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件個(gè)數(shù)和基本事件總數(shù)。重點(diǎn)：理解古典概型的兩個(gè)特征及利用古典概型求隨機(jī)事件的概率；難點(diǎn)：如何判斷古典概型，以及如何確定對(duì)于古典概型中任何事件包含基本事件的個(gè)數(shù)和基本事件的總數(shù)。教學(xué)內(nèi)容1.了解基本事件的特點(diǎn),會(huì)用列舉法把一次試驗(yàn)的所有基本事件列舉出來.2.理解古典概型的概念及其特點(diǎn),會(huì)判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型.3.會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率.教學(xué)過程一．新課導(dǎo)入：考察兩個(gè)試驗(yàn)：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)；②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)。這兩個(gè)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個(gè)？（2個(gè)，6個(gè)）2、思考：在試驗(yàn)二中，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)包含哪些基本事件？點(diǎn)數(shù)大于4可有哪些基本事件構(gòu)成？在試驗(yàn)一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？第6頁提出問題：上述兩個(gè)試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？3、基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和學(xué)生——思考、討論講授新課想一想，這兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？很顯然，不管是擲硬幣或者是擲骰子，試驗(yàn)結(jié)果都是有限的，并且每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的，也即是有限性和等可能性。我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。總結(jié)一下，古典概型是具有有限性和等可能性的數(shù)學(xué)概率模型。接下來我們看這樣一組題。判斷下列試驗(yàn)是不是古典概型，1、種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽。2、上體育課時(shí)某人練習(xí)投籃是否投中。3、從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.在圓面內(nèi)任意取一點(diǎn)。小結(jié)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型,在于檢驗(yàn)這個(gè)試驗(yàn)是否同時(shí)具有有限性和等可能性，缺一不可。思考一下，若一個(gè)古典概型有n個(gè)基本事件，則每個(gè)基本事件發(fā)生的概率是多少？顯而易見，P等于n分之一。第二個(gè)問題，若某個(gè)隨機(jī)事件a包含M個(gè)基本事件，則事件a發(fā)生的概率是多少？因?yàn)槭录包含了m個(gè)基本事件，所以P（A）應(yīng)該等于n分之m。所以我們可以得出古典概型的概率計(jì)算公式。三、鞏固提高：知道了古典概型的概率計(jì)算公式，那么基本事件的總數(shù)n怎么求？m又怎么求？下面我們探討一下，求基本事件的不同方法。拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(1)寫出試驗(yàn)一共有幾個(gè)基本事件；(2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個(gè)基本事件？要寫出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類，做到不重、不漏．四、課堂總結(jié)：總結(jié)一下，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了1.古典概型的定義2.古典概型的特征：即具有有限性和等可能性3.古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=n分之