安徽省六安市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題

安徽省六安市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題一?單選題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共24分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法不正確的是（）A. B. C. D.【答案】B2.已知，集合，，若有三個(gè)元素，則A. B. C. D.【答案】C3.已知，，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B4.命題“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一個(gè)成立”的否定為（）A.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一個(gè)成立B.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立C.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一個(gè)成立D.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立【答案】D5.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題中的真命題是（）A.若，則 B.，則C.若，，則， D.若，則【答案】C6.已知正實(shí)數(shù)，滿意，則的最大值為（）A. B.C. D.【答案】D7.設(shè)全集，集合，若，則的值為（）A.4 B.2 C.2或4 D.1或2【答案】B8.已知實(shí)數(shù)滿意，且，則的值最小時(shí)，實(shí)數(shù)（）A. B.C. D.1【答案】A二?多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題3分，共6分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得3分，部分選對(duì)的得1分，有選錯(cuò)的得0分.9.命題“?x∈，x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A.a≥10 B.a≤9 C.a≥9 D.a=9.5【答案】AD10.若，，則下列結(jié)論中肯定正確的是（）A. B.C. D.若，則的最小值為【答案】ACD三?填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分11.命題“，”的否定是________________．【答案】“，”12.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是__________．【答案】313.設(shè)p：﹣m≤x≤m（m＞0），q：﹣1≤x≤4，若p是q的充分條件，則m的最大值為__，若p是q的必要條件，則m的最小值為__.【答案】①.1②.414.已知，則的取值范圍是_____．【答案】15.若集合有且僅有2個(gè)子集，則滿意條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是______.【答案】3四?解答題：本小題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16.設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-5=0}.（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）-1或-3；（2）.17.證明下列不等式：（1）已知，求證（2）已知，求證【答案】（1）見解析（2）見解析18.已知非空集合，集合.（1）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，“”是“”的充要條件；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）19.已知.（1）當(dāng)時(shí)，求xy的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）.20.中歐班列是推動(dòng)“一帶一路”沿線國(guó)家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽(yáng)某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站打算在某倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建立一面高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形態(tài)的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無(wú)需建立費(fèi)用，因此，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為x米.（1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參加此保管員室建立競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元（a