五年級上冊數(shù)學(xué)冀教版3.4循環(huán)小數(shù)

循環(huán)小數(shù)從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，在給小和尚講故事，講什么故事呢？……單價=總價÷數(shù)量10÷383÷11春夏秋冬

在進行除法計算時，當算式除不盡，而且余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商的小數(shù)部分從某一位起也不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個數(shù)字或幾個數(shù)字時，求得的商的小數(shù)部分要寫上省略號。我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點？像這樣“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷11=1.555……7.14545……1183777655.5554446555你發(fā)現(xiàn)了什么？請你試著列豎式計算一下。83÷11＝00004446繼續(xù)除下去，也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“54”。7.5454……不計算，直接寫出得數(shù)，再用計算器驗算。5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=0.555……0.666……0.777……0.888……說說你是怎樣想的。

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各點一個圓點。14.148148……寫作14.148。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。3.333……寫作3.3。.7.5454……寫作7.54。..5.32727……寫作5.327。....根據(jù)291.6÷18=16.2，直接說出下面各算式的商。

29.16÷18=2916÷18=5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=不計算，直接寫出得數(shù)，再用計算器驗算。1~8各數(shù)分別除以9所得的商，整數(shù)部分為0，被除數(shù)是幾,商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。0.555······0.666······0.777······0.888······正確解答：

循環(huán)小數(shù)1.736736……小數(shù)部分第50位上是數(shù)字幾？

這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是736，從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，就可以用50÷3=16……2，所以小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是3。10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=18÷9=19÷9=1.111······1.222······1.333······1.444······1.555······1.666······1.777······1.888······22.111······比較小數(shù)的大小。

循環(huán)小數(shù)的簡單表示法

小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。有限小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)是有限個的小數(shù)，例如：0.462。無限小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)是無限個的小數(shù)，它包括無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，例如：14÷37的商0.378378······是循環(huán)小數(shù)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字“3