重慶市八中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

重慶市八中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）．A．5 B．6 C．1 D．82．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'3．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關(guān)系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定4．已知點在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上5．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°7．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是普查8．鐘表在1點30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢．135° B．125° C．145° D．115°9．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．403910．在﹣4，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．311．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D12．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某文具店二月份共銷售各種水筆m支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份共銷售各種水筆________支．14．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.15．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．16．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．17．已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：（1）設(shè)長方形的長為米，用含的代數(shù)式表示所需材料的長度為（結(jié)果保留，重合部分忽略不計）（2）當(dāng)長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）19．（5分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；20．（8分）先化簡，再求值：求的值，其中．21．（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當(dāng)點P運動多少秒時，PC=3PB?22．（10分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．23．（12分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個社區(qū)印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)一個整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為和科學(xué)記數(shù)法的含義，可以得到原數(shù)中“0”的個數(shù)．【詳解】∵一個整數(shù)82760…0用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為：11?3＝8，故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的含義，求出原數(shù)中“0”的個數(shù)．2、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【點睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.3、B【分析】先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)點在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵點在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點在線段上，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．7、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．8、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°，故選A．【點睛】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．10、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】A、B、C、D四個點，哪個點離原點最遠(yuǎn)，則哪個點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大，據(jù)此判斷即可.【詳解】∵A、B、C、D四個點，點A離原點最遠(yuǎn)，∴點A所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大；故答案為A.【點睛】本題考查絕對值的意義，絕對值表示數(shù)軸上的點到原點的距離，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1m【分析】根據(jù)題意可以求得三月份的銷售量，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

m(1＋10%)＝1.1m（支），

故答案為：1.1m．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14、10824【解析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【點睛】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、-3【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.16、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．17、16【分析】分兩種情況：①點P在線段MN上；②點P在線段MN外；然后利用兩點之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可．【詳解】①點P在線段MN上，MP+NP=MN=16cm，②點P在線段MN外，當(dāng)點P在線段MN的上部時，由兩點之間線段最短可知：MP+NP>MN=16，當(dāng)點P在線段MN的延長線上時，MP+NP>MN=16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長短.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出長方形的寬，再根據(jù)所需材料的長度等于所有長方形的周長和半圓的周長以及三個半徑的長度之和列式整理即可；（2）將x=0.6代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：（1）∵長方形的長和寬的比為3：2，∴長方形的寬為，所需材料的長度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案為：；（2）當(dāng)時，(米)所以，當(dāng)長方形的長為米時，所需材料的長度約為米．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．19、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．20、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.21、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個非負(fù)數(shù)之和為零則每一個非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內(nèi)的整式值的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關(guān)于運動時間t的表達(dá)式.對于線段PC的表達(dá)式，可以通過PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長易知；由于點P從點A出發(fā)沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時間”這一等量關(guān)系，可以用t表示出線段AP的長.對于線段PB的表達(dá)式，則需要按照點P與點B的相對位置進(jìn)行討論.當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達(dá)式；當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達(dá)式.在獲得上述表達(dá)式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1)因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+1>0，，.當(dāng)x+1>0時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.因此，當(dāng)點P在線段BC上(即)時，===.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應(yīng)的數(shù)為-1，點C對應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PC>PB.故點P不可能在點C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關(guān)系沒有明確的限制，故本小題應(yīng)該對以下兩種情況分別進(jìn)行求解.①點P在點B的左側(cè)，如下圖.因為點A對應(yīng)的數(shù)為-1，點B對應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.②點P在點B的右側(cè)，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.綜上所述，當(dāng)點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識和線段長度的計算.在化簡含有絕對值的式子的時候，關(guān)鍵在于確定絕對值符號內(nèi)部代數(shù)式的符號以便通過絕對值的代數(shù)意義將絕對值符號去掉.在解決簡單幾何動點問題時