黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1093．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定4．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短5．若單項式–的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=56．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對8．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設(shè)長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．10．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或511．單項式的系數(shù)是（）A．8 B．-8 C． D．12．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學道理_____________．14．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．15．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發(fā)了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為______．16．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．17．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項．19．（5分）若關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（10分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?22．（10分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．23．（12分）<<九章算術(shù)>>中有這樣一個問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．2、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數(shù)法.3、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可．【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項式–中的系數(shù)是?、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【詳解】∵點C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當點C在點B左側(cè)時，AC=AB-BC=3，當點C在點B右側(cè)時，AC=AB+BC=7，∴AC的長為3或7，故選C.【點睛】本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】3120000用科學記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．10、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的概念即可選擇．【詳解】單項式的系數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查單項式系數(shù)的概念“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)”．本題注意“”是數(shù)字因數(shù)．12、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線【分析】根據(jù)兩點確定一條直線判斷即可；【詳解】經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學道理兩點確定一條直線；故答案是兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查了點與線的關(guān)系，準確判斷是解題的關(guān)鍵．14、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】=，故答案為：.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.16、1【分析】根據(jù)新運算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）該多項式的次數(shù)為4，二次項是，常數(shù)項是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據(jù)多項式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項即是該多項式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數(shù)項．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項是-5x4，∴該多項式的次數(shù)為4，它的二次項是，常數(shù)項是．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數(shù)及各項的判定方法及多項式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．19、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項，對分式方程進行化簡，得，結(jié)合方程沒有實數(shù)根，即可求解．【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當-1-a=0時，，∴當a=-1時，方程沒有實數(shù)根，綜上所述：a=2或-1．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關(guān)鍵．20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)