2025屆七臺河市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2025屆七臺河市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．72．某套課外書的進(jìn)價(jià)為元套，標(biāo)價(jià)為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時(shí)可獲利，則為（）A． B． C． D．3．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．4．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．5．過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b7．如果氣溫升高

3°C

時(shí)氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時(shí)氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C8．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．小亮在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)是（）A． B．8 C． D．1210．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖12．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為______．14．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．15．小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于的方程★中的的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦?他翻開答案一看，此方程的解為－5，則★是_______．16．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是__________．17．當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項(xiàng)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx219．（5分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．20．（8分）我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過多年發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A，B．是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：(1)求：這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；(2)求：這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值；(3)將圖B．中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整21．（10分）如圖，點(diǎn)，，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：①連接并延長到點(diǎn)，使得；②畫射線，畫直線；③過點(diǎn)畫直線的垂線交于點(diǎn)．（2）測量：①約為（精確到；②點(diǎn)到直線的距離約為（精確到．22．（10分）（1）解方程：（2）解方程組：23．（12分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題的類型掌握對應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．4、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.3m＋n不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2a4＋4a2不能計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計(jì)算正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時(shí)氣溫變化記作∴氣溫下降時(shí)氣溫變化記作故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．9、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡單．11、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7或1【解析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．14、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．15、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程★x-6=9的解為x=-5，

∴設(shè)★=a，則ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù).16、北偏東75°.【分析】已知OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根據(jù)∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏東15°+60°=75°.故答案為北偏東75°.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、【分析】對xy項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，當(dāng)xy項(xiàng)的系數(shù)為零時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)，熟知若多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)之后，該項(xiàng)的系數(shù)為零．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)20、(1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】（1）由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；（2）根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可；（3）由題意根據(jù)（2）得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可．【詳解】解：（1）由題意可得這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是：（萬元）；（2）這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是：（萬元）；（3）根據(jù)（2）得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元，補(bǔ)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）①約為；②點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)．22、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移項(xiàng)合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得m，n的值；(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P