圖形的旋轉(zhuǎn) 教案 說課稿 課件 教學(xué)反思

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時）保太中學(xué)王玉金【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解并掌握圖形旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念；2.理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定的；3.利用旋轉(zhuǎn)的特征按要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.過程方法通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、動手能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力.情感態(tài)度經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感.重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．難點(diǎn)運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動設(shè)計(jì)問題最佳解決方案情境引入【問題1】（1）．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？（2）．什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？【問題2】．請獨(dú)立完成下面的題目．如圖23.1.2-1，O是六個正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？教師出示問題1、問題2.老師口問，學(xué)生口答．通過復(fù)習(xí)，鞏固上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，為學(xué)習(xí)新課做下鋪墊.【分析】能．看做是一條邊（如線段AB）繞O點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的．自主探究合作交流【問題3】上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題：（1）．A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？（2）．對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？(3)．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？同學(xué)們總結(jié)的規(guī)律是否具有一般性？我們做下面的這個實(shí)驗(yàn).【問題4】請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(△ABC)，然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移開硬紙板．(如圖23.1.2-2)思考:(1).線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？AOA′與BOB′間有什么關(guān)系？ΔABC與ΔA′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？(3)．△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小是否相等，即是否全等？教師出示問題3.學(xué)生個觀察、思考,總結(jié)規(guī)律：（1）距離相等；（2）夾角相等；（3）前后圖形全等.教師出示問題4.學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn),通過測量,驗(yàn)證規(guī)律.鼓勵學(xué)生勇于表達(dá)、善于表達(dá)、樂于表達(dá)自己的思想.（分組討論）根據(jù)圖回答問題（一組推薦一人上臺說明）綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的【問題3】，得出（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．嘗試應(yīng)用例1．如圖23.1.2-3，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)如何確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.2．以點(diǎn)A為中心,把△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例2．如圖23.1.2-4，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)．（2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的∴B是D的對應(yīng)點(diǎn)∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角（3）∵AD=1，DE=∴AE==∵對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點(diǎn)∴AF=（4）∵∠EAF=90°（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．教師出示例1.學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題．在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生畫出圖形后，能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本特征表達(dá)出畫圖的理論依據(jù)；(2)學(xué)生畫圖的不同方法．補(bǔ)充例2加深對旋轉(zhuǎn)的理解和應(yīng)用.【分析】由△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到．△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．請兩位學(xué)生板練，其他學(xué)生練習(xí).教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對個別在學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo).完成練習(xí)后，先小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，然后師生共同評析.存在的共性問題共同討論解決.成果展示總結(jié)反思：本節(jié)課應(yīng)掌握：1．對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2．對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高一、鞏固練習(xí)教科書P64練習(xí)1，2，3二、選做題1．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（）A．在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B．圖形上每一點(diǎn)移動的角度相同C．圖形上可能存在不動的點(diǎn)D．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等2．如圖23.1.2-5，畫出⊿ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形圖23.1.2-5３.《同步學(xué)習(xí)》P39-40頁開放性作業(yè)第1，2，3題；教科書練習(xí)由學(xué)生自主完成，教師鼓勵學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)．選做題鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考后解決.感覺有困難的學(xué)生可以尋求同學(xué)的幫助，然后完成.小組交流內(nèi).作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：習(xí)題23.1第8題，第10題.選做題:1.《同步學(xué)習(xí)》P39頁自我嘗試第1，2題，2.課本復(fù)習(xí)題23第1，2題.教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.教后反思【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測題】一、填空題1.如圖23.1.2-6，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過________次旋轉(zhuǎn)得到的．圖23.1.2-62.如圖23.1.2-7，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個3．如圖23.1.2-8，過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線，將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°二、選擇題4．△ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A．50°B．210°C．50°或210°D．130°5．如圖23.1.2-9，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是（）三、解答題6.如圖23.1.2-10，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.圖23.1.2-107.如圖23.1.2-11,在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，求BB′的長度.