2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)C組聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，是假命題的是（）A．如果一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B．等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C．兩個全等三角形的面積一定相等D．有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等2．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A． B． C． D．3．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF4．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點，則邊的長為（）A． B． C． D．5．計算：的值是（）A．0 B． C． D．或6．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：57．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD⊥BC，E為AD上一點，∠ABC=60°，∠ECD=40°，則∠ABE=（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．下列代數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為△ABD中AB邊上的中線，△ABC的面積為6，則△ADE的面積是()A．1 B． C．2 D．11．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．12．下列等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，則m+n的值為_____．14．計算＝_____．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當(dāng)△POA為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_________．16．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標(biāo)是_____．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點A1，A2，A3，…An在直線l上，點C1，C2，C3，…?n在y軸正半軸上，則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E，設(shè)∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長.21．（8分）計算（1）解方程：（2）22．（10分）計算：23．（10分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．(1)甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120，現(xiàn)有1600個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成．如果總加工費不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？24．（10分）請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)．任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式(從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值．25．（12分）已知x＝，y＝，求的值．26．在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）（1）寫出的面積；（2）畫出關(guān)于軸對稱的；（3）寫出點及其對稱點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確．一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項錯誤；C、正確．兩個全等三角形的面積一定相等；D、正確．有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等；故選B．2、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數(shù)化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x≥2﹣1，合并同類項得，4x≥1，化系數(shù)為1得，．故選：B．【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．4、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1．【詳解】∵DE垂直平分AC，

∴CE=AE，∴∠A=∠ECD=36°，∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC，

∵EC=AE，

∴BC=1．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．5、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進行化簡．原式=，當(dāng)1a－1≥0時，原式=1a－1+1a－1=4a－1；當(dāng)1a－1≤0時，原式=1－1a+1－1a=1－4a．綜合以上情況可得：原式=1－4a或4a－1．考點：二次根式的性質(zhì)6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可．【詳解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴AC＝1，BC＝，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故選：D．【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握直角三角形的判定方法.7、C【詳解】解：∵D為BC的中點，AD⊥BC，∴EB=EC，AB=AC∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°﹣40°=20°，故選C．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．9、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.10、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得△ADE的面積是△ABD的面積的一半，△ABD的面積是△ABC的面積的一半，由此即可解決問題．【詳解】∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ABC=1．∵DE為△ABD中AB邊上的中線，∴S△ADE=S△ABD=．故選：B．【點睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分．11、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限．12、B【分析】根據(jù)分式化簡依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、，故B選項正確；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式運算是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進行計算即可．【詳解】∵點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，∴m+3=2，n=1，∴m=－1，∴m+n=－1+1=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式＝9+1＝10，故答案為：10【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)冪以及負(fù)整指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義是解此題的關(guān)鍵．15、(2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當(dāng)PA=PO時，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（5，6）；當(dāng)OP=OA=10時，由勾股定理得：CP==8，P的坐標(biāo)是（8，6）；當(dāng)AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標(biāo)是（2，6）．故答案為（2，6），（5，6），（8，6）．【點睛】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．16、5【詳解】∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．18、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1＝OC1＝1，C1A2＝，C2A3＝，……，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An＝，即可求正方形面積．【詳解】解：直線l：y＝2x﹣2與x軸交于點A?（1，0），與y軸交于點D（0，﹣2），∴，∵OA1＝OC1＝1，∴A1B1C1O的面積是1；∴DC1＝3，∴C1A2＝，∴A2B2C2C1的面積是；∴DC2＝，∴C2A3＝，∴A3B3C3C2的面積是；……∴Cn﹣1An＝，∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是，故答案為．【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點的坐標(biāo)與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、∠1=114°；∠DBE=29°【解析】試題分析：求出∠ACD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠1=∠A+∠ACD計算即可得解；再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求解即可得到∠DBE．解：∵2∠ACD=76°，∴∠ACD=38°，在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．20、++1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長．在Rt△ADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴AD=BD=1，AB．在Rt△ADC中，∵∠C=10°，∴AC=2AD=2，∴CD，BC=BD+CD=1，∴AB+AC+BC1．【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）去分母，得．去括號，得解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解；（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和解分式方程，熟悉相關(guān)性質(zhì)，并對分式方程進行檢驗是解題的關(guān)鍵，．22、【分析】利用平方差公式和完全平方公式進行計算，然后合并同類項，即可求出答案.【詳解】解：原式，，.【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式進行計算.23、（1）甲、乙兩人每天各加工40、60個這種零件；（2）甲至少加工了1天．【分析】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出一個關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的最小值．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件．根據(jù)題意得解得檢驗：當(dāng)時，．所以，原分式方程的解為所以答：甲