垂徑定理課后總結(jié)

垂徑定理課后總結(jié)第1篇垂徑定理課后總結(jié)第1篇1、了解切線的性質(zhì)定理及其推論。

2、會用切線的性質(zhì)證明有關(guān)問題。

教學重點：理解并掌握切線的性質(zhì)定理及其推論，并能應用于證明。

教學難點：理解切線的性質(zhì)及推論的結(jié)構(gòu)與其內(nèi)在的相互聯(lián)系，并能結(jié)合切線的判定一起解決簡單的證明題。

教學過程

一、復習引入

1、切線的判定定理的內(nèi)容是什么?

兩個條件：a、直線過半徑的外端點;b、垂直于該半徑。

2、切線有哪幾種判定方法?

三種：定義、數(shù)量關(guān)系、判定定理

二、新知探究

1、切線的性質(zhì)定理及其推論

a、觀察：如右圖，如果AT是O的切線，A為切點，那么AT和半徑OA是不是一定垂直呢?

(引導學生討論，共同得出結(jié)論)

b、結(jié)論：性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

C、進一步討論：

如果一直線過圓心且與切線AT垂直，則該直線過切點A嗎?

如果一直線過切點A且與切線AT垂直，則該直線過圓心嗎?

推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點。

推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心。

2、例題講解

例1見教材P93例2

分析：CD是O的切線，連結(jié)OC，則OCCD。注意，在解有關(guān)圓的問題時常常需要作過切點的半徑。

三、課堂練習

垂徑定理課后總結(jié)第2篇第一，理解帶電粒子初速度方向與勻強磁場方向垂直時，若只受洛倫茲力作用，將做勻速圓周運動。

第二，會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期公式，并會應用其解決相關(guān)問題。

第三，知道回旋加速器的構(gòu)造和原理。

〖教學重點、難點〗

重點：（1）帶電粒子在勻強磁場中初速度方向與磁場方向垂直時的運動性質(zhì)。（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期公式的應用。

難點：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的原因分析。

〖教學媒體、方法〗

教學媒體：洛倫茲力演示儀、投影儀、電源。

教學方法：演示、提問、講授相結(jié)合，師生共同研究討論，學生活動時間約占課時的1/3。

〖教學過程〗

一、引入新課

師：上節(jié)課我們講了磁場對運動電荷的作用力，稱為？

生（集體）：洛倫茲力。

師：洛倫茲力的特點呢？

生：總是與速度垂直，對運動電荷不做功。

師：正確。洛倫茲力是矢量，如何判斷其方向呢？

生：左手定則。判斷電荷受力方向時，四指應指向正電荷的運動方向，對于負電荷，則應指向速度的反方向。

師：非常好！同學們思考：在洛倫茲力這樣一個與速度垂直的力作用下的電荷會做什么運動呢？同學們互相討論。

板書課題：帶電粒子在勻強磁場中的運動。

二、講授新課

老師介紹實驗裝置后演示：（1）沒有磁場作用，徑跡為直線。（2）給勵磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向由紙內(nèi)指向讀者的磁場，觀察電子束的徑跡為圓形。

師：我們一起來分析一下原因。物體運動性質(zhì)的決定因素在力學中已經(jīng)講過，請同學們回憶一下。

生：是所受合外力和初速度兩方面共同決定的。

師：回答正確。因此，當電荷q的初速度與所受到的合外力互相垂直時，應當是曲線運動。（黑板上畫圖，見圖1）另外，同學們通過剛才的演示實驗也看到它的運動是平面的，為什么？

生：初速度與洛倫茲力的方向永遠垂直，二者在一個平面內(nèi)，沒有其他作用可使物體離開此平面，故只能是平面運動。

師：非常好。另外，同學們還要注意，電荷所受力的方向不斷改變，是變力，不是類平拋運動。因為平拋運動物體所受力為G，是一個恒力。

師：通過上述分析，我們來總結(jié)一下：洛倫茲力時刻與速度垂直，對粒子不做功，所以粒子速度大小不變，電荷受到的是一個大小不變，方向永遠垂直于運動方向的力作用，這正是物體做勻速圓周運動的條件。

板書：運動性質(zhì)：當v平行于B時，做勻速直線運動；當v垂直于B時，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。

師：既然帶電粒子的運動為圓周，就應該用描述圓周運動的物理量來反映它的運動，大家思考一下，哪些物理量描述圓周運動？

生：向心力、向心加速度、線速度、角速度、周期、半徑。

師：下面我們來推導一下粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和半徑公式。

板書：半徑和周期：（1）向心力F向=？（2）半徑公式R=？（3）周期公式T=？（學生代替教師黑板板書）

F向=qvB=mv2/R=mRω2；R=mv/qB；T=2πR/v=2πm/qB。

師：通過R公式看，半徑R與何有關(guān)？

生：對于給定的電荷，R與v成正比，與B成反比。

師：正確。我們來看演示實驗。

用洛倫茲力演示儀演示：（1）保持出射電子的速度不變，改變磁感應強度，觀察電子束徑跡的變化。（2）保持磁感應強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。

（提出問題，回答問題后，通過實驗結(jié)果驗證問題，加深學生對問題的理解。）

板書：例題（課本第106頁）

師：質(zhì)子運動過程分為幾段？每一段遵守什么規(guī)律？

生：分為兩段，前段在電場中由靜止加速，可根據(jù)動能定理求第1問；后一段在勻強磁場中做勻速圓周運動，可依據(jù)剛才講的半徑公式求第2問。

師：（總結(jié)）從結(jié)果可以看出，如果容器A中的粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，因而打到照相底片的不同地方，這樣的儀器叫做質(zhì)譜儀。從粒子打在底片上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷（q/m）或算出它的質(zhì)量。現(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

師：（總結(jié)）這節(jié)課我們從合外力和初始條件入手，對帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)作出了判斷，導出了半徑和周期公式，同時學習了重要的應用：質(zhì)譜儀，下面我們做練習鞏固本節(jié)課內(nèi)容。

三、反饋練習

如圖2所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，已知磁場的

寬度為d，電子穿過磁場時速度方向與原來

方向之間的夾角為300，則電子質(zhì)量多大？

穿過磁場時間為多久？

師：請同學們課后做完第2題，同時小

結(jié)此類題的解題思路。

垂徑定理課后總結(jié)第3篇根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)與教材地位，為了達到本節(jié)課的教學目標，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設情境，提出猜想讓學生判斷兩位同學的畫法是否都能得到斜邊為10cm的直角三角形，通過對不同畫法的探究，溫故知新，為用構(gòu)造全等三角形的方法證明勾股定理的逆定理做好鋪墊。同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

2.證明猜想，得出新知。由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，通過啟發(fā)、引導、討論，讓學生體會用構(gòu)造全等三角形的方法證明問題的思想，突破定理證明這一難點，并適時出示課題。

3.應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，我設計了三個層次的問題，以達到教學目標。第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題。根據(jù)學生原有的認知結(jié)構(gòu)，讓學生更好地體會分割的思想。設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的`體驗。真正體現(xiàn)學生是學習的主人。

4.歸納小結(jié)，形成體系讓學生交流學習的收獲、課堂經(jīng)歷的感受和對數(shù)學思想方法的感悟體會等。幫助學生內(nèi)化新知，優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，形成能力，減輕課后負擔。

5.布置作業(yè)，課外延伸分層布置作業(yè)，目的是讓不同的學生得到不同層次的發(fā)展

垂徑定理課后總結(jié)第4篇在垂徑定理教學中，我獲益良多，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）在數(shù)學教學中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。

（2）一些該讓學生知道的知識點，講得不夠透徹。如CD是直徑，其實應該可以拓展為過圓心的直線；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的'，應該要適當?shù)匾龑W生設未知數(shù)。而不是直接告訴學生這種題目就是要設未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導得不夠，或者說引導得不夠深刻，學生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。

（3）在學案設計方面，在時間上把握得不夠準確，設計的學案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面在復習的部分應該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而在多**中練習題量太小，而且是題型太單一，可以再多做些找相等的量的基礎訓練。

（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生，即教學生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要連弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓練都不到位。

（5）還有其他很多問題：例題的講解不夠詳細，深刻。給學生思考的時間不夠；題目的梯度設計得不是很好……

通過反思這一課的課堂教學，我發(fā)現(xiàn)大部分學生對知識的理解不夠，不能靈活應用知識于實際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對這一課進行全面反思后，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學習中，我會更加努力，改正自己的缺點，努力鉆研教材。

九年級數(shù)學《垂徑定理》教學反思3篇擴展閱讀

九年級數(shù)學《垂徑定理》教學反思3篇（擴展1）

——《垂徑定理》教學反思(五)份

垂徑定理課后總結(jié)第5篇星期三上午第一節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內(nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。

對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的練習，拓寬學生知識面，提高學生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。

垂徑定理課后總結(jié)第6篇垂徑定理的教學反思

篇一：垂徑定理的教學反思

學情分析

本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么?”通過學習，學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢?學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習，同時培養(yǎng)了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發(fā)了學生學習的興趣與熱情。

本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。

教學目標

經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關(guān)的計算。

重點難點

掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。

反思之一：實際問題的意義的看法

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節(jié)課的內(nèi)容具有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。

每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。

反思之二：需要更加關(guān)注學生

教學中，把尊重學生，關(guān)注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。

篇二：垂徑定理的教學反思

垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第***章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的.一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）

（4）問學生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導學生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。

通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。

（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應用于生活?？傊?，在教學設計和課堂教學中應充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。

篇三：垂徑定理的教學反思

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，構(gòu)建高效課堂之聲頻頻入耳，但實效甚微，很多空喊不干，我覺得就是沒實施、沒領(lǐng)悟好這一詩句的真諦。我們走在第一線的教師，入心地走進教材，深入了解學生的認知能力，其實對上好每堂課是個必備的前奏，那才能感悟到育人的快樂!

剛剛講完《垂徑定理》第一課時的內(nèi)容，自我有些許的滿足感，因為我入心了，入情了。在上課之前，我精心設計了課題的引入、定理的推理、定理的引申、應用，整堂課下來預設的基本程序和任務都算是圓滿完成。

起初新課的引入我用了實物---圓，把圓進行對折操作讓學生清晰地看到了圓是軸對稱圖形并說出它的對稱軸，讓學生從感性認識上升到理性認識，而且還鍛煉了學生的對數(shù)學知識的歸納總結(jié)的能力。接著以實物轉(zhuǎn)化為黑板上的示意圖進入下一環(huán)節(jié)，當這個折痕把圓中的某條弦垂直且平分，那么你能得到圓中哪些相等的線段與??？學生圍繞這個問題熱烈地討論出了相等的線段和弧的結(jié)論，然后各抒己見地分別證明其結(jié)論的正確性。“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，當學生選擇不同的證明方法時，我有意地讓他們比較證明方法的優(yōu)劣，那么他們就會在不經(jīng)意中學會了解題要走捷徑是多么自豪輕松的事情。在這個精彩時刻我畫龍點睛地板書了課題----垂徑定理，與此同時趁熱打鐵地要學生總結(jié)什么是垂徑定理的內(nèi)容，并分清命題的題設和結(jié)論。當然我作為引導者絕不放過定理的形成過程的任何一個細節(jié)，當學生總結(jié)出定理后，在黑板上板書時我分別用不同顏色的粉筆區(qū)分了命題的題設和結(jié)論，我認為用顏色來沖擊他們的視覺更能加深印象，也減輕了教師千叮嚀萬囑咐的麻煩。定理形成后剩下的是讓學生熟悉如何把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何演繹推理格式，也更是為后期的教學服務。隨之而來的是定理的鞏固，這個環(huán)節(jié)我安排的習題先是直接運用定理，接著引申定理，把定理中的“直徑”引申擴充為“過圓心的某條直線”來開闊學生的視野進行解題而且

使之知識的消化得以升華。這些點點滴滴地精心傳授迎來了喜悅的成果，在例題的解決的過程中學生處理地得心應手，定理運用自如。這時真切地體會到了沒有笨學生，只有不用心教的老師。見到這一成效，我很自信，很有成就感，我的努力沒付諸東流，由此自信產(chǎn)生了激情，激情就會創(chuàng)造奇跡，后面的教學過程讓我的教與學生的學更為融洽了。果不其然，學生們對于我出示的有點難度的鞏固訓練題都不怕艱難險阻、躍躍欲試地掙著搶著去解決，已然忘記了這是課堂的約束，好像突然間已經(jīng)把這節(jié)新內(nèi)容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他們既快又準的答案。

本節(jié)課我見證了我入心教學的神奇，孩子們的收獲與應對就是最好的證明。一堂課后，我教我樂，他學他樂。面對這些鮮活的生命沒有理由讓我退縮，唯獨只有義無反顧地耐心地將愛心傳遞，來感染周圍人，因為愛心的力量是不可估量的。真的，孩子們在學習中及教師在教學中保持愉快和舒暢的心境，有利于發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)有意識和無意識的**，從而**出巨大的學習潛能。如今，我們每天的實戰(zhàn)演習受任于課改之旺季，時刻奉命于教師責任之根本。作為執(zhí)教者只有讓責任在課外擔起，才得以讓智慧在課內(nèi)展現(xiàn)，在探究中師生互動，在分享中情景交融！如此的良性循環(huán)讓教師的授課豈不就變成一大美差！

篇四：垂徑定理的教學反思

垂徑定理是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點，由于垂徑定理的題設和結(jié)論都較復雜，因此，理解和證明定理是本節(jié)課的難點，在教學中也是一節(jié)較難把握的課。在垂徑定理這節(jié)課中,我獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

一.注重結(jié)論的表述

在數(shù)學教學中，一些結(jié)論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.

二.注重透徹的剖析

一些該讓學生知道的知識點,點撥得不夠透徹.如CD是直徑,其實應該可以拓展為過圓心的直線;不能夠用數(shù)量關(guān)系求的,應該要適當?shù)匾龑W生設未知數(shù).而不是直接告訴學生這種題目就是要設未知數(shù).同樣在已知一條邊,不夠條件求解時,也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目,引導得不夠,或者說引導得不夠深刻,學生就會覺得是老師直接將知識倒向他,而他不一定能接受.

三.注重導學案的設計

在學案設計方面,在時間上把握得不夠準確,設計的學案內(nèi)容太多,在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話,垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課.這樣就不會使得后面講推論的時間太短,太倉促.前面在復習的部分應該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;而在多**中練習題量太小,而且是題型太單一,可以再多做些找相等的量的基礎訓練。

四.注重常規(guī)輔助線的總結(jié)

其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,而這兩種題目我的訓練都不到位.

通過反思這一課的課堂教學，我發(fā)現(xiàn)大部分學生對知識的理解不夠，不能靈活應用知識于實際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對這一課進行全面反思后，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我了一個今后努力的方向.

一：培養(yǎng)學生會用數(shù)學知識解決實際問題

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學生感到數(shù)學課很熟悉，數(shù)學知識離我們很近。不過，學生在解決實際問題的過程中，主要存在幾點困難，一是學生見到實際問題就畏懼，根本不想讀題；二是學生對實際問題背景不熟悉，熟悉問題背景花費一定時間；三是對于實際問題，學生不知如何下手解決，所用知識是什么，用什么思想方法解決。為了克服這種困難，本節(jié)課專門設計了一個較為熟悉的實際問題，這樣做的好處，一是體現(xiàn)問題具有現(xiàn)實的用途---數(shù)學的有用性，二是與本節(jié)課的知識內(nèi)容及數(shù)學思想方法有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學生再見到類似的實際問題時，就不會感到陌生。

我們知道，每種教學模式都有其優(yōu)劣，如果一味的按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。教學中，應根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。

二：充分體現(xiàn)學生的主體地位

教學中，要把尊重學生、關(guān)注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P，使學生有成功感，增強學生學好數(shù)學的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中，注重數(shù)學思想方法的滲透（如本節(jié)課滲透從特殊到一般的數(shù)學思想），教給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。

在今后的學習中,我會更加努力,改正自己的缺點,努力鉆研教材，不斷提高自己的教學水平。

九年級數(shù)學《垂徑定理》教學反思3篇（擴展4）

——《勾股定理》的教學反思3篇

垂徑定理課后總結(jié)第7篇垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第***章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?/p>

（4）問學生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導學生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。

通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。

（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應用于生活?？傊?，在教學設計和課堂教學中應充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。

垂徑定理課后總結(jié)第8篇本節(jié)課根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學生理解，而且是在學生的學習疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學生學習熱情的目的`，一舉多得。

除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。

練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用。

讓學生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面。給學生**的空間，鼓勵學生多說。這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力。

作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學生的視野。

通過這節(jié)課，備課、上課后，我個人還有一些困惑，一是問題情境的創(chuàng)設（放片子），原本的意圖是激發(fā)學生的學習興趣，可是感覺學生反映**。創(chuàng)設什么樣的問題情景更合適？

二是：探究問題的設計（放片子），本節(jié)課是一節(jié)典型的探究課，如何設計探究問題，才能使學生在探究過程中數(shù)學學習能力得到提高，教學任務順利完成并達到預期效果？

垂徑定理課后總結(jié)第9篇1由球的定義確定球心

在空間，如果一個定點與一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那么這個定點就是該簡單多面體的外接球的球心．

由上述性質(zhì)，可以得到確定簡單多面體外接球的球心的如下結(jié)論．

結(jié)論1正方體或長方體的外接球的球心是其體對角線的中點．

結(jié)論2正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點．

結(jié)論3直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點．

結(jié)論4正棱錐的外接球的球心是在其高上，具置可通過計算找到．

結(jié)論5若棱錐的頂點可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點就是其外接球的球心．

例1（2012年高考遼寧卷·文16）已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為23的正方形.若PA＝26，則OAB的面積為________．

圖1解析因為外接球球心滿足到各個頂點距離相等，直角三角形斜邊中點到各個頂點距離相等，故可知PC的中點即為球心O.如圖1，在RtPAC中，AC＝26，PC＝43，

故R＝23.球心滿足OA＝OB＝R＝23，

故OAB為等邊三角形，所以其面積S＝33．

評注（1）球心滿足到各個頂點距離相等，

故球心常常在某直角三角形的斜邊中點處.另外，

因為球心與截面圓圓心的連線垂直于截面，故

一個球中多個過截面圓圓心的垂線的交點必為球心.（2）此題還可以通過構(gòu)造長方體找到球心，并獲解．

例2（2010年高考全國Ⅰ新課標卷·理10）設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（）.

A.πa2πa2πa2πa2

圖2解析設O1，O2分別是正三角形

A1B1C1和正三角形ABC的中心，又三

棱柱ABC—A1B1C1是正三棱柱，所以

其外接球的球心O是O1O2的中點，

如圖2，于是其外接球的半徑為

R＝OO22+AO22＝

（a2）2+（23AD）2＝

（a2）2+（23×32a）2＝7a212，

所以球的表面積為4π·R2＝73πa2，故選B．

評注（1）正三棱柱外接球的球心是上下底面正三角形中心的連線的中點.（2）直三棱柱外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點．

2構(gòu)造正方體或長方體確定球心

長方體或正方體的外接球的球心是在其體對角線的中點處.以下是常見的、基本的幾何體補成正方體或長方體的途徑與方法．

途徑1正四面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個面都是直角三角形的三棱錐都分別可構(gòu)造正方體．

途徑2同一個頂點上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對的棱相等的三棱錐都分別可構(gòu)造長方體和正方體．

途徑3若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補成長方體或正方體．

途徑4若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，則可將三棱錐補成長方體或正方體．

例3（2012年高考遼寧卷·理16）已知正三棱錐P—ABC，點P，A，B，C都在半徑為3的球面上.若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

圖3解析因為PA，PB，PC兩兩互相垂直，

故正三棱錐P—ABC的外接球即是以PA，

PB，PC為棱的正方體的外接球，球心是

在其體對角線的交點處，如圖3，易證

OP平面ABC，所以球心O到截面ABC

的距離即為球半徑R減去正三棱錐P—ABC的高.設PA＝a，則（2R）2＝3a2，所以a＝2.設正三棱錐P—ABC的高為h，則VA—PBC＝VP—ABC，即13×12a2·a＝13×34（22）2h，解得h＝233，故球心到截面ABC的距離為3－233＝33．

評注（1）易知三棱錐O—ABC是正三棱錐，求出其高即為所求.（2）構(gòu)造正方體并找到球心是破解此題的關(guān)鍵．

3由性質(zhì)確定球心

利用球心O與截面圓圓心O1的連線垂直于截面圓及球心O與弦中點的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心．

例4三棱錐S—ABC中，SA平面ABC，SA＝2，ABC是邊長為1的正三角形，則其外接球的表面積為________．

圖4解析設O1是ABC的外心，如圖4，

則O1A＝O1B＝O1C.過點O1作平面ABC

的垂線OO1，由此可知直線OO1上任意

一點與A，B，C的距離相等，故三棱錐

S—ABC的外接球的球心在直線OO1上，

又要使OA＝OS，則O在線段SA的垂直

平分線DO上，從而三棱錐S—ABC的外接球的球心是直線O1O與DO的交點．

垂徑定理課后總結(jié)第10篇過去在“垂徑定理及其推論”的教學中，我都是按照教材內(nèi)容，先在第1課時通過簡單觀察，給出垂徑定理，接著做練習，鞏固垂徑定理的運用，然后在第2課時把垂徑定理的推論內(nèi)容直接告訴學生，讓學生記住“知二推三”，并運用“知二推三”解題，第3課時還是練習，前后共3個課時。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所謂的“知二推三”學生背得很熟，但做起題來束手無策，題目給出的條件不知如何運用。究其原因，是在教學過程中，沒給予機會讓學生參與到發(fā)現(xiàn)垂徑定理及推論過程中來，而是直接給出結(jié)論，使得學生對推論內(nèi)容一知半解，運用起來思維受阻。為了讓學生弄清楚所謂“二”是什么，“三”是什么，怎樣來的，本學期我把該部分內(nèi)容重新設計，依然用3個課時，但特別突出垂徑定理及推論的形成過程，使學生深刻理解定理內(nèi)容。教學片段如下。

片段一：

師：同學們，請在自己準備好的圓上任意畫一條弦CD，接著過圓心O作直徑ABCD于E，如果沿著直徑AB對折，兩部分重疊后，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等？

生：CE=DE，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD（老師在黑板板書）。

師：這條直徑是怎樣的一條直徑？

生：垂直于弦的直徑（老師在黑板上板出本節(jié)課的課題）。

師：如何用一句話歸納出上述結(jié)論呢？

（學生表述得不是很到位，老師給予提示，并把歸納得到的文字語言寫在黑板上。）

師：根據(jù)圖形，如何用幾何語言表達這個命題的題設和結(jié)論呢？

（學生回答，老師板書。）

題設：（1）AB是直徑（直線AB過圓心）（2）ABCD于E，

結(jié)論：（3）CE=DE（4）弧AC=弧AD（5）弧BC=弧BD。

師：你能證明這個命題成立嗎？

（學生答不出。）

師：要證明線段相等，過去常用的方法是什么？弧相等又跟什么量有關(guān)？

上到這里，學生的思維開始活躍了，你一言我一語，把證明的思路給理清楚了。本節(jié)課發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理對學生來說是一個難點，尤其是弧的相等是利用相等的圓心角所對弧相等的性質(zhì)得出，學生剛接觸圓的知識，比較陌生，不易想到。因此，本節(jié)課在對這個知識的處理中，注意了首先讓學生通過觀察、猜想、實驗、形成感性上的認識，再過渡到理性的思考，加強對垂徑定理的認識和理解。這不僅增加了學生學習本知識的興趣信心，而且降低了認識這個圖形的難度，再結(jié)合學生間的交流，教師的引導，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解。

片段二：

師：垂徑定理中題設由2部分組成，結(jié)論由3部分組成，交換定理中的題設與結(jié)論的部分語句，會有什么樣的結(jié)論？例如：

題設為（1）直線AB過圓心O，（2）CE=DE（結(jié)論）

生：（七嘴八舌）：可以得到ABCD，弧AC=弧AD，弧BC=弧BD。

師：仿照垂徑定理，能用一句話歸納出這個命題嗎？

生：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

師：說得很對，但想一想，這條弦CD能為直徑嗎？為什么？

生1：可以。

生2：不可以，如果弦CD也為直徑，那么直徑AB與直徑CD就可能不垂直了。

師：對，弦CD不能為直徑，所以這個命題準確地說是“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”，能證明嗎？

生（思考片刻）：能，連接AC、AD，證明全等。

師：很好，現(xiàn)在請大家思考下面問題。

如圖，給出5個條件：（1）直線AB過圓心（2）ABCD于E（3）CE=DE（4）弧AC=弧AD（5）弧BC=弧BD，請你從中選出2個條件作為題設，其余3個作為結(jié)論，組成一個真命題？你能組出幾個？從中你得到什么結(jié)論？

（學生先獨立思考5分鐘，然后進行小組學習交流。）

經(jīng)過小組成員間的交流，大家都能發(fā)現(xiàn)五個條件中，只要知道其中的兩個，就能推出其余三個，簡稱“知二推三”。在做習題的時候，70%的學生能很快地找到題目中有哪兩個與垂徑定理有關(guān)的條件，從而推出其余結(jié)論，教學效果比以往好很多。

教學反思：

以上教學學生是作為學習主體全程參與到發(fā)現(xiàn)、證明、歸納定理中來，揭示了垂徑定理及其推論的來龍去脈，使學生對定理及其推論內(nèi)容有理解的深刻，對定理內(nèi)容記憶準確，有利于應用。對比以往的教學，表面看上去片段二的教學很浪費時間，但在后面的練習運用垂徑定理及其推論解決問題時，學生掌握的情況好很多?？梢?，揭示知識的來龍去脈更有利于幫助學生深刻理解知識。

在教學中，我們要努力設計能體現(xiàn)知識形成過程的數(shù)學教學活動，讓學生積極參與進來，體驗數(shù)學的發(fā)展過程，使學生在思維方面有更突出的表現(xiàn)。我們可從以下幾方面努力。

1.重視概念的形成過程。不要只注重“結(jié)果”，直接把定義教給學生，然后讓他們在一知半解的基礎上去讀去記，這樣學生是難于理解和掌握。如果通過舉例子、打比方、作比較等一系列教學方法重視概念的形成過程教學，學生理解和掌握起來就容易多了。

2.重視定理、法則的推導過程。對于定理、公式、法則的教學，應重視其發(fā)現(xiàn)、推導證明的思維過程，使學生了解這些知識是如何發(fā)現(xiàn)的，如何獲取的。

3.重視問題的思考探索過程。無論是證明題、計算題還是作圖題，重要的都是教給學生分析、歸納、綜合、猜想、探索解題的思路和方法，這樣才能不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力。

垂徑定理課后總結(jié)第11篇首先講下這節(jié)課，我的一些思路：

⑴在教學方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學內(nèi)容以及在新課標理念的指導下，最后決定讓學生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相**的原則。

同時，在教學中，我充分利用教具和投影儀，提高教學效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生直覺思維能力，結(jié)合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。

我參加這次教學技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）在數(shù)學教學中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。

（2）一些該讓學生知道的知識點，講得不夠透徹。如CD是直徑，其實應該可以拓展為過圓心的直線（要多強調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應該要適當?shù)匾龑W生設未知數(shù)。而不是直接告訴學生這種題目就是要設未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導得不夠，或者話引導得不夠深刻，學生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。

（3）在學案設計方面，在時間上把握得不夠準確，設計的學案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復習用的時間太長，在復習的部分應該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學案中練習題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎訓練，對B班的學生更加熟悉垂徑定理，基礎題目的掌握對B班大有好處。

（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學生，即是教學生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓練都不到位。

（5）還有其他很多問題：例題的講解不夠詳細，深刻。給學生思考的時間不夠；題目的梯度設計得不是很好……

最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學習中，我努力鉆研教材改正自己缺點。

垂徑定理課后總結(jié)第12篇通過本節(jié)課的教學，我采用了合作探究、操作體驗的教學方式。在課堂教學中，首先創(chuàng)設情境，提出問題；再讓學生通過做一做、測量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學生想、做、量一量、猜一猜、去驗證結(jié)論……使學生自始至終感悟、體驗、嘗試到了知識的生成過程，品嘗著成功后帶來的樂趣。這不僅使學生學到獲取知識的思想和方法，同時也體會到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，而且為學生今后獲取知識以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎，更增強了學生敢于實踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學習數(shù)學知識的信心和勇氣。

要想真正搞好以探究活動，小組合作為主的課堂教學，必須不斷更新教學觀念，使課堂真正成為學生既能自主探究，師生又能合作互動的.場所，培養(yǎng)學生成為既有創(chuàng)新能力，又能夠適應現(xiàn)代社會發(fā)展的公民

垂徑定理課后總結(jié)第13篇教學方法與教材處理：我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，**學生參與“實驗———觀察———猜想———證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相**的原則。同時，在教學中，我充分利用學校新安裝的班班通工程，利用課件，既增強了學生的學習興趣，又提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發(fā)學生。

設計的特色：為了給學生營造一個**、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過程中始終面向全體學生，依據(jù)學生的實際水平，選擇適當?shù)慕虒W起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗——觀察——猜想——證明”的思想，讓每個學生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應的音樂，為學生創(chuàng)設輕松、愉快、高雅的學習氛圍，在學習中感悟生活中的數(shù)學美。

垂徑定理課后總結(jié)第14篇這次展示課，我上的是八年級數(shù)學課《勾股定理的逆定理》，我是根據(jù)“五步三查”課堂模式來設計“導學案”和**教學的。這次課相對于過去基礎上的課堂**是完全不同的課，其進步之處之一是規(guī)范了課堂的結(jié)構(gòu)，明確了課堂模式“五步三查”，操作上更能心中有數(shù)。進步之二是發(fā)揮學生的積極性方式與**更多些，“老師需要什么？就評價什么”，進行了有益的嘗試，將評價納入整個課堂，如何通過開展小組的評比與競賽調(diào)動學生積極性及學習氛圍積累了經(jīng)驗。進步之三是“導學案”的編寫上更適和學生，更有利于對課堂的指導。進步之四是課堂效率和課堂效果更好。進步之五學生的主體作用得到了真正的體現(xiàn)。進步之六是課堂不僅成了學習知識的地方，更是增進情感、培養(yǎng)能力的地方。

這次展示課也有待改進的地方，其一是“五步三查”模式操作細節(jié)不清楚，對整個操作流程理解不到位，導致整個課堂有些亂，因不能多講，又不放心學生學。其二是學生的能力培養(yǎng)還應下大功夫，過去是以老師講為主，學生只是聽記，現(xiàn)在要他們自學、討論，同學們還不習慣，導致課堂有些沉悶。其三是時間緊，教學任務完不成，課堂的知識掌握度、能力目標達成度較低。其四是“五步三查”各細節(jié)的科學性、有效性落實，有許多細節(jié)的落實與協(xié)調(diào)有待深化，如如何評價？如何有效利用評價得分？如何有效獨學？其五是“導學案”如何更科學編制？體現(xiàn)分層同時又能更有利于指導學生的學，也有利于指導教師的教。其六更主要的是老師的.觀念，樹立學生為主體的觀念，將學生發(fā)展落實到教育教學各環(huán)節(jié)這才是根本。勇于變革和創(chuàng)新，積極研究和實踐才能保障我們的課堂**更順利推進。雖然存在這樣多，或更多的問題，但對其前景我們每一個人都充滿了信心，我們相信只有這樣做才能真正達到教育的目標。

九年級數(shù)學《垂徑定理》教學反思3篇（擴展6）

——《§垂徑定理第一課時》教案的分析和比較(精選1篇)

垂徑定理課后總結(jié)第15篇本節(jié)課的數(shù)學設計主要是從面對全體學生，針對學生知識水平、生活環(huán)境、思維特點、認知風格的差異等方面進行編寫講學稿的；它的主要目的是讓學生應用所學的勾定理解決現(xiàn)實生活中的實際問題。由于學生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學生運用其定理解決生活中的實際問題，對部分學生來說還存在著一定的困難。故我們初二級組全體數(shù)學老師，對教材知識內(nèi)容進行了有效的整合，從中提煉教學資源，把本章的教學內(nèi)容進行了重建組合，使之符合我們的學生的認知特點，心理特點級學**點，讓學生學起來輕松，運用起來靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設置問題情境?D?D建立教學模型?D?D解釋?D?D應用及拓展”這一主線展開教學工作的。其閃光點主要有：

一、創(chuàng)設問題情境，引導學生積極思考，激發(fā)其探究欲望。

激發(fā)學生探究問題、解決問題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設與學習內(nèi)容緊密相關(guān)的問題情境，能引導學生進行“數(shù)學思考”。本節(jié)課一開始，教師拿來一塊木板表演從一間小小的門框穿過，橫著進不了，豎著也過不了，問學生怎么辦？瞬間，木板過門框問題成了大家討論的焦點；同時引導學生，建立數(shù)學模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點。

二、能調(diào)動全體學生參與教學活動。

課堂教學活動形式多樣化，有個人思考，有小組活動，有全班交流，讓學生進行分析歸納，教師鼓勵學生盡量用自己的`語言表達自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學內(nèi)容生活化，動態(tài)化，使學生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動狀態(tài)。

三、講學稿的設計，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。

講學稿中所設計的例題或習題，富于生活氣息。例、木板過門框、折斷的樹，電視機的大少等，都與現(xiàn)實生活有關(guān)。其實是告訴學生數(shù)學是為生活服務的，同時，數(shù)學也是來自于生活。

四、教學目標明確，能突破教學重點、難點，教學程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應付自如。學生在課堂內(nèi)能正確完成預設的練習。

五、注重知識的前后連貫性，練習具有一定的層次性，使全體學生學有所用，課后拓展題，拓寬了學生的思路，培養(yǎng)了學生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。

上完一節(jié)課下來，總感到有點遺憾。不足之處說出來與大家共同探討。例題的解答板書教師應在黑板上一步一步示范，盡量少用多**示范，因為幻燈片一會兒就換了，不利于學困生學習；講學稿的編設內(nèi)容過于簡單基礎化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問題較多，學生單獨思考、答題、**完成作業(yè)的機會不多；課后作業(yè)與堂上練習拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學習，取長補短，共同進取。

垂徑定理課后總結(jié)第16篇論文關(guān)鍵詞：一題中多種知識的運用

例題：如圖,AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D,DE⊥AB于E，求證：∠EDB=∠BDC.

這道題比較簡便，如果我們從已知條件著手，進一步全方位去分析思考不難發(fā)現(xiàn)此題包含了許多知識點，證法比較多，這種多角度、全方位分析解決問題的方法，可以說對我們系統(tǒng)學習有關(guān)知識，提高我們的解題能力，有一定借鑒作用。

1.“圓周角定理”的應用如圖1，由已知“AB是O的直徑”

想到“直徑上的圓周角是直角”，連結(jié)AD,得證；

2.“弦切角定理”的應用（1）如圖2，由已知“CD切O于點D”，想到“弦切角等于它所對的弧上的圓周角”，又“DE⊥AB”——直角三角形兩銳角互余。于是，連結(jié)DO并延長交O于點F,得證；圖2

（2）如圖3，連結(jié)AD,易證∠EDB=∠DAB，又有∠CDB=∠DAB,則有結(jié)論成立；圖3

3．“垂徑定理”的應用如圖4，由已知“AB是O的直徑，DE⊥AB”,想到“垂直于弦的直徑平分弦，也平分弦所對的弧”，于是，延長DE交O于F,連結(jié)BF,得證；

4.“切線判定定理”的應用如圖5由已知“AB是O的直徑，DE⊥AB”，想到“過半徑的外端并且和半徑垂直的直線是圓的切線”，于是，作BF⊥AB交CD于F，得證；

5．切線性質(zhì)定理”的應用

如圖6，已知“CD是O的切線，D為切點”，想到“的切線垂直于過切點的圓的半徑”，于是連結(jié)OD，得證；

6.“等腰三角形性質(zhì)”的應用

如圖7，連結(jié)AD,過點E作EF∥AD分別交BD、CD于G、F,則∠ADH=∠ABD=∠EFD,

∠ADB=∠EGB=90°，易證∠DEF=∠EBD得∠DEF=∠EFD。

練習：如圖8，AC是O的直徑，PA⊥AC,PB切0于點B,BE⊥AC垂足為E，BE交PC于點D,求證：BD=DE（至少用三種方法解答）。

垂徑定理課后總結(jié)第17篇一、教學的成功體驗《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢大哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性。為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會，通過“觀察“――“操作”――“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。

層層深入，逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應用過程。通過引導學生在具體操作活動中進行**思考，鼓勵學生發(fā)表自己的'見解，學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活動。

二、信息技術(shù)與學科的整合在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化。

我充分地利用多**教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的學習欲望。心理學專家研究表明：運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的***。在傳統(tǒng)教學中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學規(guī)律也被掩蓋了，呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識也只能停留在感性認識上。

本節(jié)課我通過幾何畫板演示結(jié)果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學內(nèi)容。真正體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的應用價值。把呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識從感性認識提升到理性認識，實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍。

垂徑定理課后總結(jié)第18篇本節(jié)課的設計目的是培養(yǎng)學生準確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立幾何模型（即直角三角形），能正確遠用勾股定理解釋生活中問題，通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，進一步加強培養(yǎng)學生注意從身邊的事物中抽象出幾何模型（直角三角形）的能力，使學生更加深刻地認識到數(shù)學的'本質(zhì)：“數(shù)學來源于生活，同時又能服務于生活”，激起廣大學生對數(shù)學對生活的熱愛。

這節(jié)課主要是圍繞“課前預習？―設置問題―幾何建模―解決問題―相應練習―拓展延伸”這一主線軸展開教學工作。其中主要體現(xiàn)在：

首先，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

由教材中的實例引入，讓學生猜一猜，梯的頂端下滑米，問梯的底端將滑動多少米？也是滑動米嗎？學生將會得出不同的反應，甚至爭論；這時教師就恰到好處地引導學生建立幾何模型（即直角三角形）再運用勾股定理解決問題，最終來驗證彼此的猜想，這樣一來，課堂氣氛特別輕松，學生解決問題的興趣也格外濃。

其次，注重學生自主探究，合作交流。

在探討例1、例2時都是先讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗，猜一猜結(jié)論，然后再動手建摸、驗證、質(zhì)疑、討論，充分體現(xiàn)了學生的主體地位，學生是發(fā)現(xiàn)者、探索者，教師是參入學習的啟發(fā)者、協(xié)調(diào)者、激勵者，體現(xiàn)出了教師的主導作用。

第三，創(chuàng)設機會，讓學生學會思考，樂于思考、善于思考。

在教學中有意識地安排一些問題讓學生多途徑思考，發(fā)現(xiàn)答案多種多樣，讓他們體味出教學的精彩，享受做數(shù)學的成功喜悅。

通過備課、上課后，雖然取得一定成功，但感到作為一位數(shù)學教師，要不斷地及時學習新的知識，接受新信息；不斷地及時充電、更新、常常使用詼諧幽默的語言；既要有**者**指導、調(diào)控能力，又要有被學生欣賞佩服的魅力；要讓學生課堂上配合你、信任你、喜歡你，只要達到了這一高度，我們才能輕松自如地駕御課堂，高效、高質(zhì)、高量地完成教學預設目標。

垂徑定理課后總結(jié)第19篇“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，構(gòu)建高效課堂之聲頻頻入耳，但實效甚微，很多空喊不干，我覺得就是沒實施、沒領(lǐng)悟好這一詩句的真諦。我們走在第一線的教師，入心地走進教材，深入了解學生的認知能力，其實對上好每堂課是個必備的前奏，那才能感悟到育人的快樂！

剛剛講完《垂徑定理》第一課時的內(nèi)容，自我有些許的滿足感，因為我入心了，入情了。在上課之前，我精心設計了課題的引入、定理的推理、定理的引申、應用，整堂課下來預設的基本程序和任務都算是圓滿完成。

起初新課的引入我用了實物———圓，把圓進行對折操作讓學生清晰地看到了圓是軸對稱圖形并說出它的對稱軸，讓學生從感性認識上升到理性認識，而且還鍛煉了學生的對數(shù)學知識的歸納總結(jié)的能力。接著以實物轉(zhuǎn)化為黑板上的示意圖進入下一環(huán)節(jié)，當這個折痕把圓中的某條弦垂直且平分，那么你能得到圓中哪些相等的線段與弧？學生圍繞這個問題熱烈地討論出了相等的線段和弧的結(jié)論，然后各抒己見地分別證明其結(jié)論的正確性?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，當學生選擇不同的證明方法時，我有意地讓他們比較證明方法的優(yōu)劣，那么他們就會在不經(jīng)意中學會了解題要走捷徑是多么自豪輕松的事情。在這個精彩時刻我畫龍點睛地板書了課題————垂徑定理，與此同時趁熱打鐵地要學生總結(jié)什么是垂徑定理的內(nèi)容，并分清命題的題設和結(jié)論。當然我作為引導者絕不放過定理的形成過程的任何一個細節(jié)，當學生總結(jié)出定理后，在黑板上板書時我分別用不同顏色的粉筆區(qū)分了命題的題設和結(jié)論，我認為用顏色來沖擊他們的.視覺更能加深印象，也減輕了教師千叮嚀萬囑咐的麻煩。定理形成后剩下的是讓學生熟悉如何把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何演繹推理格式，也更是為后期的教學服務。隨之而來的是定理的鞏固，這個環(huán)節(jié)我安排的習題先是直接運用定理，接著引申定理，把定理中的“直徑”引申擴充為“過圓心的某條直線”來開闊學生的視野進行解題而且

使之知識的消化得以升華。這些點點滴滴地精心傳授迎來了喜悅的成果，在例題的解決的過程中學生處理地得心應手，定理運用自如。這時真切地體會到了沒有笨學生，只有不用心教的老師。見到這一成效，我很自信，很有成就感，我的努力沒付諸東流，由此自信產(chǎn)生了激情，激情就會創(chuàng)造奇跡，后面的教學過程讓我的教與學生的學更為融洽了。果不其然，學生們對于我出示的有點難度的鞏固訓練題都不怕艱難險阻、躍躍欲試地掙著搶著去解決，已然忘記了這是課堂的約束，好像突然間已經(jīng)把這節(jié)新內(nèi)容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他們既快又準的答案。

本節(jié)課我見證了我入心教學的神奇，孩子們的收獲與應對就是最好的證明。一堂課后，我教我樂，他學他樂。面對這些鮮活的生命沒有理由讓我退縮，唯獨只有義無反顧地耐心地將愛心傳遞，來感染周圍人，因為愛心的力量是不可估量的。真的，孩子們在學習中及教師在教學中保持愉快和舒暢的心境，有利于發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)有意識和無意識的**，從而**出巨大的學習潛能。如今，我們每天的實戰(zhàn)演習受任于課改之旺季，時刻奉命于教師責任之根本。作為執(zhí)教者只有讓責任在課外擔起，才得以讓智慧在課內(nèi)展現(xiàn)，在探究中師生互動，在分享中情景交融！如此的良性循環(huán)讓教師的授課豈不就變成一大美差！

垂徑定理課后總結(jié)第20篇勾股定理應用舉例的教學反思本節(jié)課的教學目標很單一，就是利用勾股定理解決實際問題。我的教學過程很簡單：在“學案導學”中的“課前預習案”中首先安排了一個關(guān)于梯子的簡單問題讓學生利用勾股定理進行解決，初步體會到勾股定理與我們的生活密切相關(guān)。在“課上導學”時用兩只**要走過最短距離吃芝麻的有趣實例作為例題，引導學生把看似復雜的問題轉(zhuǎn)化用勾股定理來解決簡單問題，從而提高學生用數(shù)學的能力。

教后反思：本節(jié)課自認為成功之處：實現(xiàn)了學習方式的轉(zhuǎn)變。以“學案”為載體，充分利用“課前預習案”、“課上導學案”、“課后鞏固案”的引導作用，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生愛學、樂學。充分體現(xiàn)了“教師角色向利于學生主動、自主、探究學習方向轉(zhuǎn)變，讓學生實現(xiàn)地位、尊嚴、個性、興趣**，促成師生之間****、平等合作關(guān)系”新課改精神。

數(shù)學來源于生活，數(shù)學服務于生活。從生活實際中得出數(shù)學知識，再回到實際生活中加以運用也是本節(jié)課的一個教學“亮點”。在本節(jié)課預習案中的梯子問題有著學生非常熟悉的生活背景，課上部分的**吃芝麻以及課后的渡河要偏離目標點的情景相對來說也是學生比較感興趣的問題，以此引入、深入勾股定理的應用，使數(shù)學教學在生活情境中得以創(chuàng)新。在課堂中，我積極讓學生自己動手剪幾個直角三角形邊長為3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理驗證，激發(fā)學生的學習興趣，充分地調(diào)動學生學習積極性，給學生留有思考和探索的余地，讓學生能在**思考與合作交流中解決學習中的問題。

在學習中，我注意到了學生的個體差異，要求不同的學生達到不同的學習水平。以小組為單位的合作學習解決了后進生學習難的問題，幫助他們克服了學**的自卑心理。同時，對于一些學有余力的學生，教師也為他們提供了發(fā)展的機會，以小老師的身份去教學困者，這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務的過程中獲得更大的發(fā)展。這樣大部分學生都能在老師的幫助下完成學習任務，從而增強了學生的學習興趣，降低了認知難度。本節(jié)課的不足之處及改進方法：學生在應用勾股定理解決問題過程中書寫過程不夠規(guī)范和嚴謹，11——20數(shù)的平方掌握的不好，在計算技巧方面還有在與提高和加強。

勾股定理的應用范圍比較廣，學生應用定理解決實際問題還應多練。教學沒有徹底放開?；貞浺幌卤竟?jié)課的教學，我感到我的教學還是沒有徹底放開，和新的課程理念的要求存在著差距。如教學設計中的問題都是教者提出的，“學案導學”中的一切活動都是在我精心安排下進行的，還是有教師牽著學生鼻子走的.做法。

九年級數(shù)學《垂徑定理》教學反思3篇（擴展5）

——《勾股定理的逆定理》數(shù)學教學反思優(yōu)選【十】份

垂徑定理課后總結(jié)第21篇“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點及難點。

對本節(jié)課的教學我有以下幾點反思：

1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習，學習有目標，圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。

2.在數(shù)學教學中,語言的嚴密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數(shù)學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.

3在教案設計方面,在時間上把握得不夠準確。有點前松后緊。前面在復習的部分應該加些關(guān)于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;在多**中，題目的梯度設計雖然很好但時間緊練習題量太小。

4，其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,應加強兩種題目的訓練。.

通過反思這一課的課堂教學，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導學生解決生活中的數(shù)學問題。不斷地激發(fā)學生的學習積極性與主動性，培養(yǎng)學生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問題給了我一個今后的努力的方向.在今后的教學中,我會更加努力。

垂徑定理課后總結(jié)第22篇星期四上午第三節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內(nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。

怎么避免上述授課時間緊張問題，取得更高的課堂效率呢？我簡單談兩點建議，希望各位數(shù)學老師以后教此課時得到共勉。

一是在設計探究時應注重簡化。我設計了三個探究：探究1是古埃及人用結(jié)繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規(guī)作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的知識通過證明得到直角?，F(xiàn)在覺得應把探究2簡化，老師就“勾三股四弦五”給學生當堂做尺規(guī)作圖演示，沒有必要再讓學生親自作圖，因為教師的演示，效果明顯，學生已經(jīng)理解，達到目標要求，這樣就可以節(jié)約5分鐘時間。

二是對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的'練習，拓寬學生知識面，提高學生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。

垂徑定理課后總結(jié)第23篇我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。**古代的幾何學家研究幾何是為了實用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學目標是:在掌握了勾股定理的基礎上,讓學生如何從三邊的關(guān)系來判定一個三角形是否為直角三角形。即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學設計說明：本教教學設計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應用來展開，結(jié)合新課標的要求，根據(jù)我班學生的認知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達到本節(jié)課的教學目標，我做了以下設計（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設情境，提出猜想達到直觀性的教學要求。讓幾個學生要全班同學前面做一個“數(shù)學實驗”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個直角三角形。第二步驟是讓學生畫已知三邊的一定長度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學內(nèi)容精簡化。考慮到我所教班級的學生認識水平，做了如下教學設計：

⑴將教學目標定為讓學生掌握勾股定理的逆定理，以及逆定理的應用,而對于本課中逆定理的證明。以及其探究都放在一下節(jié)課再進行講解。

⑵對于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡單化。本節(jié)課也不詳細講。本節(jié)課的的重點放在掌握勾股定理的逆定理,及其應用。從課堂效果來看，這樣的教學設計是合理的，學生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，基于對我班的學情分析，為了讓學生都能動起手做,學案的設計上做了很多腳手架,目的就是讓學生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設置對我們的中下水平的學生是很多幫助的。從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學生對一些基本的題都會束手無策。

四、實行分層教學，讓不同水平的學生在同一課堂都能學好，為此，我設計了三個層次的問題，以達到分層教學目標：第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調(diào)已知三角形三邊長或三邊關(guān)系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題。根據(jù)學生原有的.認知結(jié)構(gòu)，讓學生更好地體會分割的思想，設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗。真正體現(xiàn)學生是學習的主人。將目標分層后，我設計的學案里的題目也是相應的進行了分層設計，滿足不同層次的學生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對應不同的學生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠然，這節(jié)課也存在許多不足第一、新課導入部分：存在如下值得改進的地方：

①復習舊知部分,復習勾股定理的內(nèi)容應用了填空的形式,這個形式不是最佳的。因為學生書寫勾股定理耗時，既使書寫出來，復習效果也不太好。最佳的應該是以簡單的題目形式來復習勾股定理。這樣快而有效；

②如何從復習勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語的設置，應該將過渡語言簡單明了,可設計成:怎么從邊的關(guān)系來判斷一個三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學習的內(nèi)容。

③導入部分的課時分配估計不足，顯得冗長，也一定程度上造成后面的教學時間緊張。應該對導入部分的時效再進行分析簡化。

第二存在的問題是:

（1）腳手架設計的太多,本節(jié)課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學生自己的書寫規(guī)范性,過程的掌握等,

（2）練習題題量過大,本節(jié)課的練習題大部分都是重復一些基本的操作,沒有必要太多簡單的題目,可以適當去掉。對于數(shù)字的設計可以更加科學化一點，應該讓學生方便運算和節(jié)省時間。此外,對于層次較要的同學來說，應該設計更多一點綜合性的題目。適當?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿足這一層次的學生的學習練習要求。

在備每一節(jié)課中,對于課堂的每一個細節(jié),第一刻鐘,第一個教學設計的思考都無不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。

垂徑定理課后總結(jié)第24篇關(guān)鍵詞：“過程生成”教學理念垂徑定理教學設計