必刷卷4-2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前押題預(yù)測(cè)必刷卷(原卷版+解析)

2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前押題預(yù)測(cè)必刷卷必刷卷04（本卷共23小題，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘）第I卷（選擇題）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．（2023·河北衡水·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）與?123互為倒數(shù)的是(A．?32 B．32 C．?2．（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）下列運(yùn)算正確的是（

）A．2a4+a2=3a6 3．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）據(jù)報(bào)道，2023年2月合肥市人口達(dá)到963.4萬(wàn)人，將963.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．9.634×102 B．9.634×106 C．4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）如圖是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（

）A． B．C． D．5．（2023·廣東廣州·校聯(lián)考一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=40°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把△ABD沿AD折疊到△AB'D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊A．10° B．20° C．30° D．40°6．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+a?2的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=12A．B．C． D．7．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖為三階魔方，將六個(gè)面分別涂有不同顏色的魔方平均分割成27個(gè)大小相同的小立方塊，從中任取一個(gè)小立方塊，恰好有三面涂色的概率為（

）A．827 B． C．29 D．8．（2023·天津南開(kāi)·統(tǒng)考一模）如圖，等腰△ABC的頂角∠BAC=36°，若將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°，得到△A'B'C，點(diǎn)B'在A(yíng)B邊上，A'B'A． B． C．CB'平分∠BCA D．9．（2023·山東濟(jì)南·校聯(lián)考二模）已知拋物線(xiàn)y=?12x+1x?4的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線(xiàn)y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，交BCA．點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2 B．OC=2ODC．當(dāng)EFDF的值取得最大時(shí)，k=23 10．（2023·重慶·一模）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE=2AE，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線(xiàn)交正方形外角∠CBG的平分線(xiàn)于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為（）A． B．56 C．67 第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．（2023·湖南株洲·一模）因式分解：ab12．(2023·廣東東莞·一模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若DA=EB，則∠DOE13．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kxx>0圖象上的一點(diǎn)，連接OA，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)，分別交y軸和反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C、D，連接，若△ACD14．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A?1,2，B1,0，P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AQ，連結(jié)，取中點(diǎn)為M．∠ABP的度數(shù)為_(kāi)_____，的最小值為_(kāi)_____．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．（2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）計(jì)算：2716．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1(1)將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到△A1B(2)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A2B2C(3)點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．（2023·山西·模擬預(yù)測(cè)）深中通道橫跨珠江口東西兩岸，全長(zhǎng)約24千米，集“橋、島、隧、水下互通”于一體，是連接粵港澳大灣區(qū)的重要交通樞紐．目前，深中通道正在如火如荼地建設(shè)中，其中中山大橋正開(kāi)展路面施工．根據(jù)規(guī)劃．中山大橋長(zhǎng)為1200米，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，按規(guī)定各自完成600米的建設(shè)任務(wù)，已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的2倍，結(jié)果兩隊(duì)共用了90天完成了任務(wù)，求甲、乙兩隊(duì)每天各完成多少米．18．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）細(xì)心觀(guān)察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．，S1=OA32，S3=(1)請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2(2)若一個(gè)三角形的面積是5，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？(3)求出S1解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活；如圖是政府給貧困戶(hù)新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高AB所在的直線(xiàn)，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)．屋檐上E點(diǎn)．屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線(xiàn)，繼續(xù)向房屋方向走6m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的橫梁EF=16m，EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線(xiàn)上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；(2)求房屋的高AB（結(jié)果精確到0.1m）．20．（2023·廣東中山·中山市華僑中學(xué)校考一模）如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且BC=CD，AC與BD相交于點(diǎn)(1)求證：；(2)若AB=25，sin∠ECB=解答題（本題滿(mǎn)分12分）21．（2023·海南?？凇ず？谑械诰胖袑W(xué)校考二模）為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開(kāi)展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)他們家庭用餐使用公筷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)分類(lèi)為以下四種：A（完全使用）、B（多數(shù)時(shí)間使用）、C（偶爾使用）、D（完全不使用）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，給制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽取學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)的圓心角度數(shù)是______°；(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出偶爾使用公筷的人數(shù)約有多少人．解答題（本題滿(mǎn)分12分）22．（2023·安徽安慶·統(tǒng)考一模）某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價(jià)隨季節(jié)的變化而變化.據(jù)調(diào)查：①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；②該種產(chǎn)品一月份的單件售價(jià)為5元/件，六月份的單件售價(jià)最高可達(dá)到10元/件，單件售價(jià)y（元/件）與時(shí)間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示.(1)求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；(2)該公司在哪個(gè)月生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？(3)結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷(xiāo)售中一共有幾個(gè)月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：?jiǎn)渭找?單件售價(jià)-單件成本）八、解答題（本題滿(mǎn)分14分）23．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）綜合與實(shí)踐問(wèn)題解決：(1)已知四邊形ABCD是正方形，以B為頂點(diǎn)作等腰直角△BEF，BE=BF，連接AE．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，請(qǐng)判斷AE和CF問(wèn)題探究：(2)如圖2，點(diǎn)是AE延長(zhǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)CF的交點(diǎn)，連接BH，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F在直線(xiàn)BC右側(cè)時(shí)，求證：；問(wèn)題拓展：(3)將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠CFB=45°時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CH的長(zhǎng)．2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前押題預(yù)測(cè)必刷卷必刷卷04（本卷共23小題，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘）第I卷（選擇題）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．（2023·河北衡水·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）與?123互為倒數(shù)的是(A．?32 B．32 C．?答案:C分析：利用倒數(shù)的定義直接計(jì)算即可．【詳解】若兩個(gè)數(shù)積相乘等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)為1a?123=?53，1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義和算法，注意帶分?jǐn)?shù)在乘除計(jì)算中須先化為假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算．正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）下列運(yùn)算正確的是（

）A．2a4+a2=3a6 答案:D分析：分別利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則以及冪的乘方分別分析得出即可．【詳解】A、2a4和aB、3aC、4a10D、?b故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）據(jù)報(bào)道，2023年2月合肥市人口達(dá)到963.4萬(wàn)人，將963.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．9.634×102 B．9.634×106 C．答案:B分析：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大數(shù)字時(shí)，一般形式為a×10n，其中，n為整數(shù)，且n【詳解】解：963.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為9.634×10故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為a×10n，準(zhǔn)確確定a、4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）如圖是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（

）A． B．C． D．答案:C分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看有三列，從左到右依次有2、1、2個(gè)正方形，圖形如下：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意從正面看得到的圖形是主視圖．5．（2023·廣東廣州·校聯(lián)考一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=40°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把△ABD沿AD折疊到△AB'D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊A．10° B．20° C．30° D．40°答案:A分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠B=50°，由折疊的性質(zhì)可知，∠AB'D=∠B=50°【詳解】解：∵∠BAC=90°，∠C=40°，由折疊的性質(zhì)可知，∠A∵∠∴∠故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+a?2的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=12A． B． C． D．答案:D分析：先根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得出b=?a，進(jìn)而得出b=?a<0，，判斷出一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、三、四象限，再判斷一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)在與0之間，一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)是1，即可得出答案．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+a?2∴，∴b=?a，根據(jù)二次函數(shù)：a>0，?2<a?2<?1，∴b=?a<0，，∴一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、三、四象限，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，∴?1<b<0，∴一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)在與0之間，當(dāng)y=0時(shí)，x=?b∴，∴一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)是1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖為三階魔方，將六個(gè)面分別涂有不同顏色的魔方平均分割成27個(gè)大小相同的小立方塊，從中任取一個(gè)小立方塊，恰好有三面涂色的概率為（

）A．827 B． C．29 D．答案:A分析：先找出恰有三面涂色的小立方塊的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.【詳解】解：由圖可知，三階魔方的小立方體共有27個(gè)，恰有三個(gè)面都涂色的小立方體正是處于三階魔方的每個(gè)面的交點(diǎn)處的小立方體，也就是上面4個(gè)，下面4個(gè)，共8個(gè).故隨機(jī)取出一個(gè)小正方體的概率為8÷27=8故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的運(yùn)用，正確得出三個(gè)面都涂有顏色的小立方體是解題的關(guān)鍵.8．（2023·天津南開(kāi)·統(tǒng)考一模）如圖，等腰△ABC的頂角∠BAC=36°，若將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°，得到△A'B'C，點(diǎn)B'在A(yíng)B邊上，A'B'A． B． C．CB'平分∠BCA D．答案:D分析：依據(jù)等腰三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的判定及角平分線(xiàn)的定義分析即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知，，故A正確；等腰△ABC的頂角∠BAC=36°∴∠由旋轉(zhuǎn)可知，∠AC在等腰△AC∴∠∴∠∴BC故B正確；等腰△ABC的頂角∠BAC=36°∴∠由旋轉(zhuǎn)可知∠BC∴∠∴∠∴CB'平分故C正確；等腰△ABC的頂角∠BAC=36°∴∠由旋轉(zhuǎn)可知∠AC∴∠故D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的判定及角平分線(xiàn)的定義；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定定理．9．（2023·山東濟(jì)南·校聯(lián)考二模）已知拋物線(xiàn)y=?12x+1x?4的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線(xiàn)y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，交BC上方的拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，交BCA．點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2 B．OC=2ODC．當(dāng)EFDF的值取得最大時(shí)，k=23 答案:C分析：令x=0，y=?120+10?4=2，可判斷選項(xiàng)A正確；求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是0，1，可判斷選項(xiàng)B正確；求得A?1，0，B4，0，利用勾股定理的逆定理可判斷選項(xiàng)D正確；由題意知，點(diǎn)E位于y軸右側(cè)，作EG∥y軸，交BC【詳解】解：令x=0，y=?1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是0，2，故選項(xiàng)A正確；令x=0，y=k×0+1=1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是0，1，∴OC=2OD=2，故選項(xiàng)B正確；令y=0，則?1解得x1∴A?1，0，B∴AB2=4+12∴，∴△ABC由題意知，點(diǎn)E位于y軸右側(cè)，作EG∥y軸，交BC于點(diǎn)G，∴CD∥∴EFDF∵直線(xiàn)y=kx+1k>0與y軸交于點(diǎn)D，則D∴CD=2?1=1．∴EFDF設(shè)BC所在直線(xiàn)的解析式為y=mx+nm≠0將B4，0，C0，2代入，得解得m=?1∴直線(xiàn)BC的解析式是y=?1設(shè)Et，?12t2∴．∴．∵，∴當(dāng)t=2時(shí)，EFDF存在最大值，最大值為2，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)是2，3代入y=kx+1k>0，得，解得k=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題型，需要綜合運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)最值的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式以及平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)．10．（2023·重慶·一模）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE=2AE，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線(xiàn)交正方形外角∠CBG的平分線(xiàn)于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為（）A． B．56 C．67 答案:B分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，可以求得CN和BM的長(zhǎng)，然后根據(jù)BC=3，即可求得MN的長(zhǎng)．【詳解】作FH⊥BG交于點(diǎn)H，作FK⊥BC于點(diǎn)∵平分∠CBG，∠KBH=90°，∴四邊形BHFK是正方形，∵DE⊥∴∠DEA+∴∠DEA=∵∠A=∴△DAE∴ADHE∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=2AE，∴AE=1，BE=2，設(shè)FH=a，則BH=a，∴32+a解得a=1；∵FK⊥∴FK∥∴△DCN∴DCFK∵BC=3，BK=1，∴CK=2，設(shè)CN=b，則NK=2?b，∴31解得b=3即CN=3∵∠A=∴△ADE∴ADBE∴32解得BM=2∴MN=BC?CN?BM=3?2故選：B【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)與判定和相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．（2023·湖南株洲·一模）因式分解：ab答案:a(b+3)(b?3)分析：先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解即可．【詳解】∵ab故答案為：a(b+3)(b?3)．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的基本思路是解題的關(guān)鍵．12．(2023·廣東東莞·一模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若DA=EB，則∠DOE答案:120分析：如圖，連接OA,OB，易得，結(jié)合題意易證△OAD≌△OBESAS得到即∠DOE=∠【詳解】解：如圖，連接OA,OB，∵△ABC是⊙O∴O既是△ABC的外心，也是△ABC∴OA,OB分別平分∠CAB，∠CBA∴∠∵AD=BE，OA=OB，∴△∴∴===2，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及圓周角定理；解題的關(guān)鍵是通過(guò)全等得到∠DOE=13．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kxx>0圖象上的一點(diǎn)，連接OA，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)，分別交y軸和反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C、D，連接，若△ACD答案:6分析：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(xA,yA)，點(diǎn)D坐標(biāo)為(xD,yD)，由點(diǎn)【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(xA,∵點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(x∵CD∥∴yD∵xA∴xD∴S△∴1∴xA故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，靈活設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示線(xiàn)段長(zhǎng)和圖形面積是解題關(guān)鍵．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．14．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A?1,2，B1,0，P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AQ，連結(jié)，取中點(diǎn)為M．∠ABP的度數(shù)為_(kāi)_____，的最小值為_(kāi)_____．答案:135°/135度2分析：過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，根據(jù)A，B的坐標(biāo)可得∠ABC=45°，即可求出∠ABP=135°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠PAQ=90°，AP=AQ，證明△ADQ≌△PCAAAS，得到DQ=AC=2，則有xB=xQ，進(jìn)一步推出∠PBQ=90°，再利用直角三角形斜邊中線(xiàn)得到AM=12PQ，BM=1【詳解】解：如圖，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為∵A?1,2，B∴，∴∠ABC∴∠ABP=135°∵AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AQ，M是中點(diǎn)，∴∠PAQ=90°，AP=AQ，∴AM=1過(guò)點(diǎn)Q作DQ⊥AC，垂足為∵∠PAQ=90°∴∠PAC+∠DAQ=90°∴∠DAQ=在△ADQ和△PCA∠ADQ=∴△ADQ∴DQ=AC=2，即點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為1，則xB∴∠PBQ=90°∴BM=12PQ∴點(diǎn)M在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，∴當(dāng)M在A(yíng)B上時(shí)，最小，且為?1?12+故答案為：135°，22【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)定理，勾股定理，最值問(wèn)題，找到最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．（2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）計(jì)算：27答案:7分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：27=3=7【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．16．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1(1)將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到△A1B(2)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A2B2C(3)點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．答案:(1)圖形見(jiàn)解析(2)圖形見(jiàn)解析；?1,1(3)0,3或6,5或2,?1分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作圖即可．（3）分三種情況討論：以AB,AP為一組鄰邊；以AB,AC為一組鄰邊；AP,AC為一組鄰邊，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)為?1,1；（3）解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為m,n，若以AB,AP為一組鄰邊，有1+32=4+m此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,3；若以AB,AC為一組鄰邊，有1+m2=4+3此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為6,5；若以AP,AC為一組鄰邊，有1+42=m+3此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,?1；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,3或6,5或2,?1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．（2023·山西·模擬預(yù)測(cè)）深中通道橫跨珠江口東西兩岸，全長(zhǎng)約24千米，集“橋、島、隧、水下互通”于一體，是連接粵港澳大灣區(qū)的重要交通樞紐．目前，深中通道正在如火如荼地建設(shè)中，其中中山大橋正開(kāi)展路面施工．根據(jù)規(guī)劃．中山大橋長(zhǎng)為1200米，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，按規(guī)定各自完成600米的建設(shè)任務(wù)，已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的2倍，結(jié)果兩隊(duì)共用了90天完成了任務(wù)，求甲、乙兩隊(duì)每天各完成多少米．答案:乙隊(duì)每天完成10米，甲隊(duì)每天完成20米．分析：設(shè)乙隊(duì)每天完成x米，則甲隊(duì)每天完成2x米，根據(jù)“兩隊(duì)共用了90天完成了任務(wù)”列出方程，然后解答即可．【詳解】解∶設(shè)乙隊(duì)每天完成x米，則甲隊(duì)每天完成2x米，根據(jù)題意，得600x解得x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，得x=10是原方程的解，且符合題意，∴2x=20，答：乙隊(duì)每天完成10米，甲隊(duì)每天完成20米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．18．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）細(xì)心觀(guān)察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．，S1=OA32，S3=(1)請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2(2)若一個(gè)三角形的面積是5，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？(3)求出S1答案:(1)n，n(2)第20個(gè)(3)55分析：（1）利用已知可得OA（2）若一個(gè)三角形的面積是5，利用前面公式可以得到它是第幾個(gè)三角形，（3）將前10個(gè)三角形面積相加，利用數(shù)據(jù)的特殊性即可求出．【詳解】（1）解：結(jié)合已知數(shù)據(jù)，可得：OAn2故答案為：n，n2（2）若一個(gè)三角形的面積是5，根據(jù)Snn=25∴說(shuō)明他是第20個(gè)三角形；（3），，，，=55【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的規(guī)律性，綜合性較強(qiáng)，希望同學(xué)們能認(rèn)真的分析總結(jié)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活；如圖是政府給貧困戶(hù)新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高AB所在的直線(xiàn)，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)．屋檐上E點(diǎn)．屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線(xiàn)，繼續(xù)向房屋方向走6m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的橫梁EF=16m，EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線(xiàn)上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；(2)求房屋的高AB（結(jié)果精確到0.1m）．答案:(1)屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為5.6m(2)房屋的高AB約為12.7m分析：（1）依題意AG⊥EF，EG=12EF=8，∠AEG=∠ACB=35°（2）過(guò)E作EH⊥CB于，設(shè)EH=x，根據(jù)tan∠EDH=EHDH得出DH=xtan60°，在Rt△ECH中，得到【詳解】（1）解：∵房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高AB所在的直線(xiàn)，EF∥∴AG⊥EF，EG=12EF=8在Rt△AGE中，∠AGE=90°，∵tan∠AEG=tan∴AG≈8×0.7=5.6(m)；答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為5.6m；（2）解：過(guò)E作EH⊥CB于設(shè)EH=x，在Rt△EDH中，∠EHD=90°∵tan∠∴DH=在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∵tan∠∴CH=∵CH?DH=CD=6m，∴，解得：x≈7.14，∴AB=AG+BG=7.14+5.6=12.74≈12.7(m)，答：房屋的高AB約為12.7m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東中山·中山市華僑中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，與射線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且BC=CD，AC與BD相交于點(diǎn)(1)求證：；(2)若AB=25，sin∠ECB=答案:(1)見(jiàn)解析(2)1分析：（1）連接OC，根據(jù)圓周角定理和切線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到AC=A【詳解】（1）證明：連接OC，為⊙O的直徑，，，∵CE與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠∴∠，，∴∠ECB=（2）∵∠ECB=∠CAB，sin∠∴sin∵AB=2∴BC=2∴AC=BC=CD∴∠，，∴，24=∴CF=1故CF的長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，正確地作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．解答題（本題滿(mǎn)分12分）21．（2023·海南海口·?？谑械诰胖袑W(xué)?？级＃榱朔e極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開(kāi)展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)他們家庭用餐使用公筷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)分類(lèi)為以下四種：A（完全使用）、B（多數(shù)時(shí)間使用）、C（偶爾使用）、D（完全不使用）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，給制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽取學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)的圓心角度數(shù)是______°；(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出偶爾使用公筷的人數(shù)約有多少人．答案:(1)50，72(2)見(jiàn)解析(3)640分析：（1）的人數(shù)除以所占百分比即可求出本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，由A的人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)的圓心角度；（2）求出D的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用該校共有的學(xué)生數(shù)乘以C占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的的百分比即可．【詳解】（1）解：本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有：20÷40%=50(人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)的圓心角度是：1050故答案為：50，72；（2）解：D的人數(shù)為：50?10?20?16=4(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（3）解：由題意得2000×1650答：估計(jì)偶爾使用公筷的人數(shù)是640人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。獯痤}（本題滿(mǎn)分12分）22．（2023·安徽安慶·統(tǒng)考一模）某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價(jià)隨季節(jié)的變化而變化.據(jù)調(diào)查：①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；②該種產(chǎn)品一月份的單件售價(jià)為5元/件，六月份的單件售價(jià)最高可達(dá)到10元/件，單件售價(jià)y（元/件）與時(shí)間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示.(1)求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；(2)該公司在哪個(gè)月生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？(3)結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷(xiāo)售中一共有幾個(gè)月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：?jiǎn)渭找?單件售價(jià)-單件成本）答案:(1)7.6元(2)5月份或6月份(3)全年一共有8個(gè)月單件收益不虧損分析：（1）先求出一月成本，再根據(jù)增長(zhǎng)關(guān)系求出六月份成本；（2）求出單價(jià)的二次方程，再乘以銷(xiāo)量得到