甘肅省天水市2020年中考數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

更多見微信公眾號(hào)：數(shù)學(xué)第六感；公眾號(hào)：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號(hào)：ABC-shuxue;更多見微信公眾號(hào)：數(shù)學(xué)第六感；公眾號(hào)：數(shù)學(xué)三劍客;QQ群：391979252；微信號(hào)：ABC-shuxue;2020年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試(中考)試卷數(shù)學(xué)A卷(100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A. B. C. D.2.天水市某網(wǎng)店2020年父親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為341000元，將數(shù)341000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是()A.文 B.羲 C.弘 D.化4.某小組8名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：39，42，44，40，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，415.如圖所示，、分別與相切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()A. B. C. D.8.如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得，，則建筑物的高是()A. B. C. D.9.若關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為()A. B. C. D.10.觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分．只要求填寫最后結(jié)果)11.分解因式：_________．12.一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_______．13.函數(shù)中，自變量x取值范圍是___________．14.已知，，則值為_________．15.如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是________．16.如圖所示，若用半徑為8，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則這個(gè)圓錐的底面半徑是_________．17.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．18.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題(本大題共3小題，共28分．解答時(shí)寫出必要的文字說明及演算過程)19.（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.為了解天水市民對(duì)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為__________人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”部分的圓心角為__________度；（4）該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．21.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4．（1）分別求出和值；（2）結(jié)合圖象直接寫出中的取值范圍；（3）在軸上取點(diǎn)，使取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷四、解答題(本大題共50分，解答時(shí)寫出必要的演算步驟及推理過程)22.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)：，)23.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)．24.性質(zhì)探究如圖（1），在等腰三角形中，，則底邊與腰的長(zhǎng)度之比為_________．理解運(yùn)用（1）若頂角為的等腰三角形的周長(zhǎng)為，則它的面積為_________；（2）如圖（2），在四邊形中，.在邊，上分別取中點(diǎn)，連接.若，，求線段的長(zhǎng)．類比拓展頂角為等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為__________(用含的式子表示)25.天水市某商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種商品，種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)種商品和用1200元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠元，種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．26.如圖所示，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，，．（1）求拋