人教版八年級數(shù)學上冊《第一章全等三角形》單元測試卷-附答案

第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第一章全等三角形》單元測試卷-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________當堂反饋1.如圖,∠A=∠D,OB=OC,∠DOC=50°,∠DBC的度數(shù)為()A.50°B.30°C.45°D.25°2.如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的條件共有()A.1組B.2組C.3組D.4組4.給出下列說法：①形狀相同的圖形是全等圖形；②邊長相等的等邊三角形是全等圖形；③面積相等的三角形是全等三角形；④平移前后的兩個圖形一定是全等形；⑤全等圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等.其中正確的是(填寫序號).5.如圖,點D、E在△ABC的BC邊上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以補充的一個條件是(不添加輔助線，寫出一個即可).6.如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是.7.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC上,且BE=BD,連接AE、DE、DC.若∠CAE=30°,則∠BDC=°.8.如圖,點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由.9.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線.上一點，E是AC的中點，連接DE并延長，交BC于點M,∠DAC的平分線交DM于點F.求證:AF=CM.10.(1)如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A點的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:BD=DE+CE;(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予以證明.能力拓展O11.(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.填空:①∠AEB的度數(shù)為;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)拓展探究如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形.,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.參考答案[當堂反饋]1.D2.C3.C4.②④⑤5.AB=AC6.507.758.(1)∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)結(jié)論:AB∥DE,AC∥DF.理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.9.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C,∵AF是∠DAC的平分線,∴∠EAF=1中,∠EAF=∠C,AE=CE,=CM.10.(1)∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∵AE=AD+DE,∴BD=DE+CE.(2)BD=DE-CE.∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∴AD+AE=BD+CE,∵DE=BD+CE,∴BD=DE-CE.[能力拓展]11.(1)∵∠ACB=∠DCE,∠DCB=∠DCB,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠CEB=∠ADC=180°-∠CDE=120°,∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°.(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM,理由:∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.∵△DCE為等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED