2025屆四川省遂寧高級(jí)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆四川省遂寧高級(jí)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．122．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣54．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查6．解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，已知，則的長(zhǎng)是（）A．6 B．4 C．3 D．29．如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)．若，則________．12．一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2.3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對(duì)面是________.13．在下列五個(gè)有理數(shù)，，，，中，最大的整數(shù)是_______________．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A、B、C、D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為_(kāi)_____°．15．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請(qǐng)你計(jì)算__________．16．比較大小________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說(shuō)明理由；（3）反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．18．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)OC與OA成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）______秒時(shí)，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫(huà)出此時(shí)的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？19．（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫(huà)出圖形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為3，，求的面積；（3）若正方形邊長(zhǎng)為m，，比較與的面積大小，并說(shuō)明理由．20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)過(guò)B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．21．（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說(shuō)明理由.22．（10分）計(jì)算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）323．（10分）閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說(shuō)明:能被整除．24．（12分）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解2、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．5、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來(lái)進(jìn)行判斷．【詳解】、對(duì)全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：①消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；②合并同類(lèi)項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x）項(xiàng)相加；③移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）；4、相除：用常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，故錯(cuò)誤；B.給兩邊同時(shí)乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時(shí)，依然成立，故錯(cuò)誤；D.燈飾兩邊同時(shí)除以可得到x=-18，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長(zhǎng)，由AB=3DB得到BD的長(zhǎng)，然后即可求得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補(bǔ)角的定義可求得∠1．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠1=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．12、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對(duì)面數(shù)字是2，從而確定出2的對(duì)面數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對(duì)面數(shù)字是2，數(shù)字1的對(duì)面是2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對(duì)面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先確定五個(gè)數(shù)中的整數(shù)，然后進(jìn)行大小比較，最大的數(shù)即為最終結(jié)果．【詳解】解：，，，，中，整數(shù)有：，，，大小比較為：<<，則最大的整數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．14、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以：，則所以：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，平方法是比較實(shí)數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；（2）是；理由見(jiàn)解析；（3）51°或【分析】（1）根據(jù)和等于180°的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解；（2）通過(guò)求解得到∠COF=∠BOF，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①當(dāng)∠COG：∠GOF=1：3時(shí)；②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解．【詳解】（1）因?yàn)椤螦OD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．（2）因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因?yàn)椤螩OF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．（3）因?yàn)镺G將∠COF分成了1：3的兩個(gè)部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當(dāng)∠COG：∠GOF=1：3時(shí)，設(shè)∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因?yàn)椤螦OB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：1時(shí)，設(shè)∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數(shù)是51°或．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，同時(shí)涉及到分類(lèi)思想的綜合運(yùn)用．18、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見(jiàn)解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時(shí)和OC在OD下方時(shí)，列出關(guān)于t的兩個(gè)一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)6秒或12秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉(zhuǎn)動(dòng)15秒時(shí)，OB平分∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角平分線和余角的性質(zhì)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長(zhǎng)，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．21、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)角度認(rèn)識(shí)及角度基礎(chǔ)運(yùn)算.22、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)