2024徐州中考數(shù)學(xué)二輪重點專題研究 第28課時 扇形的相關(guān)計算（含圓錐）（課件）

第28課時扇形的相關(guān)計算(含圓錐)

徐州近年真題及拓展1

考點精講2扇形弧長和面積的相關(guān)計算1.(2021徐州8題3分)如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對角線之比為3∶1，則圓的面積約為正方形面積的()A.27倍B.14倍C.9倍D.3倍徐州近年真題及拓展1命題點第1題圖B2.(2023徐州17題3分)已知扇形的圓心角為120°，弧長為10πcm，則扇形的半徑為________cm.153.半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為____cm2.變式訓(xùn)練4．已知扇形4的圓心角為120°，面積為300πcm2，則扇形的弧長為______cm.5.(2022徐州16題3分)如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A＝60°.BD

是以點A為圓心、長為半徑的弧，是以點B為圓心、BC長為半徑的?。畡t陰影部分的面積為________cm2.第5題圖6.如圖①，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點D，∠C＝90°.(1)CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；第6題圖①∵∠C＝90°，∴∠CBD＋∠BDC＝90°.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB.解：CD與⊙O相切．(1分)理由如下：如圖①，連接OD，第6題圖①∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∴∠CBD＝∠ODB，∴∠ODB＋∠BDC＝90°，即∠ODC＝90°.∵OD是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；(4分)第6題圖①(2)若∠CDB＝60°，AB＝6，求

的長．(2)∵∠CDB＝60°，∠C＝90°，∴∠CBD＝90°－∠BDC＝30°.∵∠OBD＝∠CBD，∴∠OBD＝30°，∴∠AOD＝60°，∴.(8分)第6題圖①拓展設(shè)問(3)如圖②，設(shè)BA與CD的延長線交于點F，若BD＝，∠CDB＝60°，求圖中陰影部分的面積．第6題圖②E(3)如圖②，連接OD，過點D作DE⊥AB，第6題圖②在Rt△BCD中，∠CDB＝60°，BD＝，∴∠CBD＝30°，∴CD＝BD＝，在Rt△ODE中，∠DOE＝60°，DE＝CD＝.∴OD.拓展設(shè)問在Rt△FDO中，OF=∴S陰影＝S△DFO－S扇形DOA＝OF·DE－＝，＝.E第6題圖②拓展設(shè)問圓錐的相關(guān)計算

(10年6考，近4年連續(xù)考查)7.(2020徐州14題3分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.若以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積等于________．2命題點第7題圖8.用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_________．59.(2021徐州15題3分)如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若母線長l為8cm，扇形的圓心角θ＝90°，則圓錐的底面圓半徑r為____cm．第9題圖210.(2023徐州15題3分))如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若圓錐的底面圓半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則圓錐的母線長l為_____cm．第10題圖611.(2022徐州16題3分)如圖，扇形的半徑為6，圓心角θ為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為_____．第11題圖2變式訓(xùn)練12．如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小明同學(xué)利用它的陰影部分制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為_______.第12題圖3.6創(chuàng)新考法13．如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為___cm.第13題圖6扇形弧長和面積的相關(guān)計算圓柱、圓錐的相關(guān)計算圓錐圓柱陰影部分面積的計算規(guī)則圖形不規(guī)則圖形核心思想扇形的相關(guān)計算(含圓錐)考點精講【對接教材】蘇課：九上第2章P83－P87；

扇形弧長和面積的相關(guān)計算圓的周長C＝________r為圓半徑n°為弧所對的圓心角的度數(shù)l是扇形的弧長扇形的弧長l＝________圓的面積S＝________扇形的面積S＝________＝圓柱、圓錐的相關(guān)計算名稱示意圖相關(guān)計算特征圓錐S底面積＝______C底面圓周長＝2πrn＝________r2＋h2＝l21.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；2.圓錐的母線長等于其側(cè)面展開圖扇形的半徑；3.圓錐的軸截面是等腰三角形，圓錐的母線l、底面圓的半徑r和圓錐的高h之間的數(shù)量關(guān)系為r2＋h2＝l2；4.圓錐底面圓的周長等于其側(cè)面展開圖扇形的弧長，即2πr＝

(其中l(wèi)是母線長)圓柱S側(cè)面積＝2πr·hS底面積＝πr2C側(cè)面展開圖＝4πr＋2h圓柱的側(cè)面展開圖為矩形圓柱、圓錐的相關(guān)計算●易錯警示在扇形