湖南省長(zhǎng)沙市廣益中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=12．某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()mA． B． C． D．3．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣6 B．π C．π﹣3 D．+π5．已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，則（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．一元二次方程x2＝9的根是（）A．3 B．±3 C．9 D．±97．如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線(xiàn)的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（）A． B． C． D．8．已知一組數(shù)據(jù):2，5，2，8，3，2，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．中位數(shù)是2，眾數(shù)是3C．中位數(shù)是4，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是49．拋物線(xiàn)y＝﹣x2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到的拋物線(xiàn)解析式是（）A．y＝﹣（x﹣2）2+4 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x+2）2﹣210．某校九年級(jí)（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會(huì)時(shí)，班長(zhǎng)覺(jué)得快要畢業(yè)了，決定臨時(shí)增加一個(gè)節(jié)目：班里面任意兩名同學(xué)都要握手一次．小張同學(xué)統(tǒng)計(jì)了一下，全班同學(xué)共握手了465次．你知道九年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)嗎？設(shè)九年級(jí)（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是（）A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=46511．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是A．1 B． C．2 D．12．如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB＝xcm，寬BC＝y(tǒng)cm，把這張紙片沿一組對(duì)邊AB和D的中點(diǎn)連線(xiàn)EF對(duì)折，對(duì)折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相似，則x：y的值為（）A．2 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的根為_(kāi)____．14．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線(xiàn)上符號(hào)代表的內(nèi)容◎代表__________________，@代表_________________。15．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)正多邊形的中心角為_(kāi)_____．16．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是_________.17．如圖，的弦，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．18．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D．20．（8分）如圖，在中，是上的高．．求證：．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).（1）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于cm2.22．（10分）一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)間測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.8m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他先測(cè)得留在墻上的影高為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為5m，測(cè)算一下這棵樹(shù)的高時(shí)多少？23．（10分）已知拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+m．（1）當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，求拋物線(xiàn)的最值；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，若該拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷k的取值情況，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m＝0時(shí)，平行于y軸的直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)y＝x﹣（a﹣1）和該拋物線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)．若平移直線(xiàn)l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍．24．（10分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）25．（12分）如圖，中，，以為直徑作半圓交與點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：是半圓的切線(xiàn)；（2）若，，求的長(zhǎng).26．解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法2、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.3、B【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表得：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36種等可能的結(jié)果，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的有4種情況，

∴擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是：．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、B【解析】根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積﹣△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積=，故選B．【點(diǎn)睛】考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，∴.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：、是方程的兩根時(shí)，，．6、B【解析】?jī)蛇呏苯娱_(kāi)平方得：，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方得：，則，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類(lèi)問(wèn)題一般要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．7、D【解析】水杯的杯口與投影面平行，即與光線(xiàn)垂直，則它的正投影圖有圓形．【詳解】解：依題意，光線(xiàn)是垂直照下的，它的正投影圖有圓形，只有D符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定．8、A【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)，就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，3，5，6，8，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9、B【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線(xiàn)y＝﹣x2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線(xiàn)的解析式為：y＝﹣(x﹣2)2+1．再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線(xiàn)的解析式為：y＝﹣(x﹣2)2﹣2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．10、A【解析】因?yàn)槊课煌瑢W(xué)都要與除自己之外的（x﹣1）名同學(xué)握手一次，所以共握手x（x﹣1）次，由于每次握手都是兩人，應(yīng)該算一次，所以共握手x（x﹣1）÷2次，解此方程即可.【詳解】解：設(shè)九年級(jí)（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是=465，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明白兩人握手應(yīng)該只算一次并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得：1+m﹣2=0，解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可得到一個(gè)方程，解方程即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，寬BC＝y(tǒng)cm，

∴AD=BC=ycm，

由折疊的性質(zhì)得：AE=AB=x，

∵矩形AEFD與原矩形ADCB相似，

∴，即，

∴x2=2y2，

∴x=y，

∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=3【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后檢驗(yàn)，即可得到答案.【詳解】解：，∴方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根，∴方程的根為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意要檢驗(yàn).14、∠EFC內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線(xiàn)的判定即可將解答補(bǔ)充完整.【詳解】證明：延長(zhǎng)BE交DC于點(diǎn)F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.故答案為：∠EFC；內(nèi)錯(cuò)角.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角證明平行，及有效地進(jìn)行等量代換是證明的關(guān)鍵.15、60°【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為，故這個(gè)正多邊形的中心角為.故答案為：60°.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、4∶1【解析】試題解析：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，∴這兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，∴它們的面積比是4：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．17、2【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AO的長(zhǎng)，再設(shè)ON=OA，則MN=ON-OM即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，連接OA，∵半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴AM=BM==4,∠AMO=90°，∴在Rt△AMO中OA==5.∵ON=OA，∴MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．18、【分析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個(gè)小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個(gè)小正方形，所以隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析；【解析】試題分析：由BE=CF可證得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根據(jù)SSS證得△ABC≌△DEF?∠A=∠D．證明：∵BE=CF，∴BC=EF，又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．∴∠A=∠D．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．20、證明見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三角形的定義表示出及，根據(jù)即可證明.【詳解】是上的高，，，在和中，，，且，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.21、（1）t=；（2）當(dāng)t為2s或3s時(shí)，△PBQ的面積等于cm2.【分析】（1）根據(jù)PQ∥AC得到△PBQ∽△ABC，列出比例式即可求解；（2）解法一：過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥AB于E，利用△BQE∽△BCA，得到，得到QE=t，根據(jù)S△PBQ=BP·QE=列出方程即可求解；解法二：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，則PE∥AC，得到△BPE∽△BAC，則，求出PE=(10-2t).，利用S△PBQ=BQ·PE=列出方程即可求解.【詳解】（1）由題意得，BQ=tcm，AP=2cm，則BP=（10—2t）cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm∵PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC，∴，即，解得t=.（2）解法一:如圖3，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥AB于E，則∠QEB=∠C=90°.∵∠B=∠B,∴△BQE∽△BCA，∴，即，解得QE=t.∴S△PBQ=BP·QE=，即·(10-2t)·t=.整理，得t2-5t+6=0.解這個(gè)方程，得t1=2，t2=3.∵0＜t＜5，∴當(dāng)t為2s或3s時(shí)，△PBQ的面積等于cm2.解法二：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，則PE∥AC（如圖4）.∵PE∥AC.∴△BPE∽△BAC，∴，即，解得PE=(10-2t).∴S△PBQ=BQ·PE=，即·t·(10-2t)=整理，得t2-5t+6=0.解這個(gè)方程，得t1=2，t2=3.∵0＜t＜5，∴當(dāng)t為2s或3s時(shí)，△PBQ的面積等于cm2.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理、適當(dāng)構(gòu)造輔助線(xiàn)進(jìn)行求解.22、樹(shù)高為7.45米【分析】先求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹(shù)高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【詳解】設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹(shù)高為hm，∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，∴，解得x=0.96，∴樹(shù)的影長(zhǎng)為：0.96+5=5.96（m），∴，解得h=7.45（m）．∴樹(shù)高為7.45米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹(shù)的影長(zhǎng)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．23、（3）-3；（2）k＞2，見(jiàn)解析；（3）a＞3或a＜﹣3【分析】(3)把a(bǔ)＝2，m＝﹣5代入拋物線(xiàn)解析式即可求拋物線(xiàn)的最值；(2)把a(bǔ)＝2代入，當(dāng)該拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線(xiàn)與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線(xiàn)與x軸、y軸交于原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍．【詳解】解：(3)當(dāng)a＝2，m＝﹣5時(shí)，y＝x2﹣4x﹣5＝（x﹣2）2﹣3所以?huà)佄锞€(xiàn)的最小值為﹣3．(2)當(dāng)a＝2時(shí)，y＝x2﹣4x+m因?yàn)樵搾佄锞€(xiàn)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，①該拋物線(xiàn)與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)∴△=36-4m=2，∴m=4，∴y＝x2﹣4x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k＞2；②該拋物線(xiàn)與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，∴y＝x2﹣4x∵把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴y＝x2﹣4x+k此時(shí)△＜2，即36﹣4k＜2解得k＞4;綜上，k＞2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；(3)當(dāng)m＝2時(shí)，y＝x2﹣2ax拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a≠2．直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)y＝x﹣（a﹣3）和該拋物線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線(xiàn)l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，①當(dāng)a＞2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣a+3＜2，解得a＞3；②當(dāng)a＜2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x＝2a時(shí)，2a﹣a+3＜2，解得a＜﹣3．綜