2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章“一元一次方程”中的3.4節(jié)“實(shí)際問題與一元一次方程”，著重探討銷售中的盈虧問題。本節(jié)內(nèi)容通過引入實(shí)際情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程來解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中掌握了線性方程的基本概念和解法，能夠列出一元一次方程，并能解決一些基礎(chǔ)應(yīng)用題。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于具體的銷售問題中，如計(jì)算成本、售價(jià)與盈虧等，通過實(shí)際問題加深對(duì)一元一次方程的理解和運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在通過實(shí)際問題與一元一次方程的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決等能力。首先，學(xué)生將在分析銷售盈虧問題的過程中，提升數(shù)學(xué)抽象能力，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。其次，通過列寫方程、求解方程的過程，加強(qiáng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思考和分析。此外，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)生能夠?qū)N售問題中的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建成方程模型，并解決實(shí)際問題。最后，問題解決能力的提升將使學(xué)生能夠面對(duì)類似的經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，獨(dú)立思考，合理選擇數(shù)學(xué)工具，形成解決問題的策略。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握一元一次方程的應(yīng)用，更能在解決問題的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)，為未來深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已掌握了相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并理解了一元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用，能夠解決一些基礎(chǔ)的方程問題。他們也對(duì)等量關(guān)系、變量的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)銷售中的盈虧問題奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的階段，對(duì)于與生活實(shí)際相關(guān)的問題具有較高的學(xué)習(xí)興趣。他們?cè)谛〗M合作、探究學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的能力，喜歡通過直觀、具體的方式理解抽象概念。此外，學(xué)生在解決問題時(shí)，有的喜歡嘗試多種方法，有的則更傾向于遵循一種固定的解題模式。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決銷售盈虧問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在以下方面遇到困難：首先，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的過程可能存在困難，難以把握問題中的關(guān)鍵信息；其次，在列寫方程時(shí)，可能會(huì)對(duì)數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致方程列錯(cuò)；最后，部分學(xué)生在運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)對(duì)如何選擇合適的數(shù)學(xué)方法感到困惑，從而影響解題效果。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-白板

-計(jì)算器

-學(xué)生練習(xí)本

2.軟件資源：

-教學(xué)PPT

-一元一次方程應(yīng)用實(shí)例

-銷售盈虧問題案例

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-班級(jí)學(xué)習(xí)交流群

4.信息化資源：

-數(shù)字化教材

-電子教案

-教學(xué)視頻（一元一次方程的應(yīng)用）

5.教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-探究式教學(xué)

-情境模擬

-互動(dòng)問答

-課堂練習(xí)與反饋

6.輔助材料：

-銷售圖表和數(shù)據(jù)分析模板

-實(shí)際問題案例手冊(cè)

7.教學(xué)工具：

-方程求解卡片

-數(shù)學(xué)模型教具（如代數(shù)塊、計(jì)算器等）教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)或班級(jí)微信群，發(fā)布關(guān)于一元一次方程應(yīng)用預(yù)習(xí)的PPT和視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“銷售中的盈虧問題”，設(shè)計(jì)問題，如“如何將銷售問題轉(zhuǎn)化為方程？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過線上平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生為新課做好準(zhǔn)備。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照要求，閱讀資料，了解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

思考預(yù)習(xí)問題：嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將筆記、疑問等提交至指定平臺(tái)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享資源，提高預(yù)習(xí)效率。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，了解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)銷售案例，引出一元一次方程解決盈虧問題的主題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何將銷售問題抽象成方程，并進(jìn)行求解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分析不同的銷售場(chǎng)景，運(yùn)用方程解決盈虧問題。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問題，給予解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考銷售問題與方程之間的關(guān)系。

參與課堂活動(dòng)：在小組中積極討論，共同解決銷售盈虧問題。

提問與討論：對(duì)不懂的問題提出疑問，與小組成員或老師討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方程求解技能。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解，通過實(shí)際案例分析，掌握解決問題的方法和技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的銷售盈虧問題作業(yè)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍和視頻，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)成效，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解，提高解決問題的能力。

通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬知識(shí)視野。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提升自我。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)與生活》：介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，特別是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

-《趣味數(shù)學(xué)》：收錄了一系列與一元一次方程相關(guān)的趣味問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)鞏固方程求解技巧。

-《數(shù)學(xué)建模實(shí)例》：提供了多個(gè)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，包括銷售問題的建模分析，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的過程和方法。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程的其他應(yīng)用場(chǎng)景

學(xué)生可以探索一元一次方程在交通、飲食、購(gòu)物等其他日常生活中的應(yīng)用，通過實(shí)際案例加深對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解。

-知識(shí)點(diǎn)二：線性函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生了解線性函數(shù)圖像與一元一次方程的關(guān)系，通過繪制線性函數(shù)圖像來直觀理解方程的解。

-知識(shí)點(diǎn)三：不等式與一元一次方程的關(guān)系

探討一元一次不等式與一元一次方程的關(guān)聯(lián)，分析它們?cè)趯?shí)際問題中的不同應(yīng)用。

-知識(shí)點(diǎn)四：多變量方程組的初步認(rèn)識(shí)

對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以提前接觸多變量方程組的概念，了解如何解決涉及多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

-探究活動(dòng)一：設(shè)計(jì)自己的銷售問題

鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己的銷售問題，將其轉(zhuǎn)化為方程，并求解，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-探究活動(dòng)二：調(diào)查身邊的數(shù)學(xué)問題

學(xué)生可以調(diào)查身邊的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，如家庭月度預(yù)算、學(xué)校小賣部的銷售情況等，將收集到的數(shù)據(jù)整理成方程，進(jìn)行求解和分析。

-探究活動(dòng)三：一元一次方程的歷史發(fā)展

引導(dǎo)學(xué)生了解一元一次方程的歷史，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用這一數(shù)學(xué)工具的，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。課后作業(yè)1.小明在超市以每件20元的價(jià)格購(gòu)買了5件商品，如果他給了售貨員100元，請(qǐng)計(jì)算他應(yīng)該找回多少元。

答案：小明總共花費(fèi)了20元/件×5件=100元，因此售貨員不需要找回任何錢。

2.一家書店打折銷售，原價(jià)每本書為35元，現(xiàn)在以8折出售，請(qǐng)問打折后每本書的售價(jià)是多少元？

答案：打折后售價(jià)為35元×0.8=28元。

3.某商品的成本為50元，商家希望獲得至少20%的利潤(rùn)，請(qǐng)計(jì)算商品的最低售價(jià)應(yīng)定為多少元。

答案：商家至少需要獲得10元的利潤(rùn)（50元×20%），因此最低售價(jià)為50元+10元=60元。

4.一輛自行車的原價(jià)為800元，經(jīng)過兩次降價(jià)，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)5%，請(qǐng)計(jì)算自行車現(xiàn)在的售價(jià)。

答案：第一次降價(jià)后售價(jià)為800元×(1-10%)=720元，第二次降價(jià)后售價(jià)為720元×(1-5%)=684元。

5.一個(gè)學(xué)生在書店購(gòu)買了3本書，其中兩本單價(jià)為30元，一本單價(jià)為50元，書店正在打9折促銷，請(qǐng)計(jì)算學(xué)生實(shí)際支付的金額。

答案：兩本書的總價(jià)為30元×2=60元，第三本書的價(jià)格為50元，打9折后，學(xué)生實(shí)際支付為(60元+50元)×0.9=99元。教學(xué)反思與總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)過程讓我深刻反思了自己的教學(xué)方法和策略。在教學(xué)方法上，我采用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法相結(jié)合的方式，旨在讓學(xué)生在掌握一元一次方程應(yīng)用的同時(shí)，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。通過設(shè)計(jì)一系列的銷售案例，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠較好地將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，這讓我感到十分欣慰。然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，這可能是因?yàn)槲覍?duì)小組合作的指導(dǎo)不夠充分。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予他們更多的鼓勵(lì)和支持。

在策略方面，我嘗試將預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后拓展相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。通過監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度和提供豐富的拓展資源，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)一元一次方程的應(yīng)用有了更深入的理解。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，如課后作業(yè)的布置缺乏針對(duì)性，導(dǎo)致部分學(xué)生無法有效鞏固所學(xué)知識(shí)。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的作業(yè)情況，給予他們更有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

在教學(xué)管理方面，我意識(shí)到自己在課堂紀(jì)律管理上還有待提高。在今后的教學(xué)中，我需要更加嚴(yán)格地執(zhí)行課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能在一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中成長(zhǎng)。課堂在課堂評(píng)價(jià)方面，我主要通過提問、觀察和測(cè)試等方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用有了較好的理解和掌握，他們能夠準(zhǔn)確地列出方程并求解。然而，也有部分學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程的過程中存在困難，