七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章　有理數(shù) 單元測(cè)試卷（冀教版 2024年秋）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷（冀教版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共36分)1.[2023·廣州]計(jì)算：－(－2023)＝()A.－2023 B.2023 C.－120232.如果將“收入50元”記作“＋50元”，那么“支出20元”記作()A.＋20元 B.－20元 C.＋30元 D.－30元3.[2024·德陽(yáng)]下列四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是()A.0 B.－1 C.－12 4.下列各式中，成立的是()A.22＝(－2)2 B.23＝(－2)3C.－22＝｜－2｜2 D.(－2)3＝｜(－2)3｜5.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.如果a＋b＝0，那么下列結(jié)論正確的是()A.｜a｜＞｜c(diǎn)｜ B.a＋c＜0C.abc＜0 D.ab6.已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a＜b，則a＋b的值為()A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－77.如圖，數(shù)軸被墨汁蓋住了兩部分，被蓋住的表示整數(shù)的點(diǎn)有()A.7個(gè) B.8個(gè)C.9個(gè) D.10個(gè)8.[情境題生活應(yīng)用]某地的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(GMT)是指該地與格林尼治的時(shí)差.下表為同一時(shí)刻5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(“＋”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早，“－”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間遲)，當(dāng)北京時(shí)間早晨6點(diǎn)時(shí)，紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是()城市倫敦北京東京多倫多紐約國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間0＋8＋9－4－5A.當(dāng)天凌晨1點(diǎn) B.當(dāng)天晚上7點(diǎn)C.前一天晚上7點(diǎn) D.前一天下午5點(diǎn)9.[2024·唐山四中月考]如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝1，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若｜a｜＋｜b｜＝3，則原點(diǎn)可能是()A.M或R B.N或PC.M或N D.R或N10.一個(gè)正整數(shù)a，其倒數(shù)為1a，其相反數(shù)為－a，比較它們的大小，正確的是(A.－a＜1a≤a B.－a＜1a＜a C.－a＜a＜1a D.－a＜11.[2024·石家莊橋西區(qū)模擬]若a，b為實(shí)數(shù)，且｜a＋2｜＋b－12＝0，則(ab)2024的值為(A.0 B.1 C.－1 D.±112.[情境題游戲活動(dòng)]小時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中a＋b的值為()A.－6或－3 B.－8或1C.－1或－4 D.1或－1二、填空題(每題3分，共12分)13.－3的倒數(shù)是；｜－3｜的相反數(shù)是.14.[2024·邯鄲第二十三中學(xué)二模]如圖①，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為－6，b，3，某同學(xué)將刻度尺按如圖②放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)刻度5.4cm.(1)該數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；(2)數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則3－b＝.15.[新考法程序計(jì)算法]如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖.若x＝－5，y＝3，則輸出的結(jié)果為.16.[新趨勢(shì)新定義題]定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b，都有a?b＝a2－b，例如3?2＝32－2＝7，那么2?1＝.三、解答題(第17，18題每題6分，第19～21題每題8分，第22～24題每題12分，共72分)17.請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：－59，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，7(1)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)負(fù)整數(shù)集合：{…}；(4)整數(shù)集合：{…}.18.[2024·石家莊四十中月考]把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比較各數(shù)大小，用“＜”連接.123，－3，－112，－(－319.計(jì)算：(1)[2024·廣西](－1)×(－4)＋22÷(7－5)；(2)－62×－1122－3(3)－－232＋－59－(20.如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求a＋ba＋b＋21.[2024·保定十七中月考]若(a－3)2與｜4＋b｜互為相反數(shù)，求ba的值.22.已知有理數(shù)a，b滿足ab2＜0，a＋b＞0，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，求a－13＋(b－1)23.[2024·邯鄲二十五中模擬]在一次抗洪救災(zāi)中，解放軍駕駛沖鋒舟在一條東西方向的河流中搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行路程(單位km)如下：＋14，－9，＋18，－7，＋13，－6，＋10，－4.(1)B地在A地的什么位置，距A地有多遠(yuǎn)？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45升，開(kāi)始出發(fā)時(shí)，油箱中有油30升，問(wèn)中途是否需要加油？若需要加油，至少需加多少升？24.[新考法規(guī)律探究法]觀察下列式子：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13(1)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(用含n(n為正整數(shù))的式子表示)；(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：－1×12＋－12

答案一、1.B2.B3.D4.A5.C在數(shù)軸上，利用數(shù)·形1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即絕對(duì)值的大??；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系，即數(shù)軸上的數(shù)從左往右越來(lái)越大.6.B【點(diǎn)撥】由題意，得a＝－5，b＝2或－2，所以a＋b＝－3或－7.7.B【點(diǎn)撥】被墨汁蓋住的整數(shù)有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，故被蓋住的表示整數(shù)的點(diǎn)有8個(gè).8.D9.A【點(diǎn)撥】因?yàn)镸N＝NP＝PR＝1，所以數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離小于3.因?yàn)閍＋b＝3，所以原點(diǎn)不在數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間，即原點(diǎn)不在N或P.所以原點(diǎn)可能是M或R.10.A【點(diǎn)撥】一個(gè)正整數(shù)的相反數(shù)是負(fù)整數(shù)，1的倒數(shù)是它本身，如果是大于1的正整數(shù)，其倒數(shù)小于1，故－a＜1a≤a11.B【點(diǎn)撥】因?yàn)椋黙＋2｜＋b－1所以a＋2＝0，b－12解得a＝－2，b＝12所以(ab)2024＝－2×故選B.12.A【點(diǎn)撥】如圖，設(shè)內(nèi)圈上的數(shù)為c，外圈上的數(shù)為d.因?yàn)?－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，所以內(nèi)外兩圈的和都是2，橫、豎的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由題意可知，a和d代表的數(shù)字為－1和2.當(dāng)a＝－1時(shí)，則a＋b＝－1＋(－5)＝－6；當(dāng)a＝2時(shí)，則a＋b＝2＋(－5)＝－3.故選A.二、13.－1314.(1)0.6(2)6【點(diǎn)撥】(1)因?yàn)閿?shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為－6，3，所以在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離為3－(－6)＝9.因?yàn)樵诳潭瘸呱蠑?shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)刻度5.4cm，所以該數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的5.49＝0.6((2)因?yàn)樵诳潭瘸呱宵c(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，所以在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離為1.所以數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為－6＋3＝－3.所以3－b＝3－(－3)＝6.15.2616.3【點(diǎn)撥】2?1＝22－1＝4－1＝3.三、17.【解】(1)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－59(2)分?jǐn)?shù)集合：{－59，－0.6，0.101，－3.14，7(3)負(fù)整數(shù)集合：{－2，－8，…}；(4)整數(shù)集合：{－2，＋72，61，0，－8，…}.18.【解】如圖.－3＜－112＜123＜－(－3此題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.19.【解】(1)原式＝4＋4÷2＝4＋2＝6.(2)原式＝－36×94－9×－(3)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20.【解】由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋21.【解】因?yàn)?a－3)2與｜4＋b｜互為相反數(shù)，所以(a－3)2＋｜4＋b｜＝0.所以a－3＝0，4＋b＝0.所以a＝3，b＝－4.所以ba＝(－4)3＝－64.22.【解】由ab2＜0，知a＜0.又因?yàn)閍＋b＞0，所以b＞0.又因?yàn)椋黙｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝－2，b＝3.所以a－13＋(b－1)2＝｜－2－13｜＋(3－1)2＝723.【解】(1)14＋(－9)＋18＋(－7)＋13＋(－6)＋10＋(－4)＝29(km)，所以B地在A地的東