北師大版2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷(含解析)

2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)測(cè)試B卷1.在實(shí)數(shù)-1，，，中，無(wú)理數(shù)是()A.-1 B. C. D.3.142.估算的值是在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間3.正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，則直線經(jīng)過(guò)()A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.體育課上，體育老師隨機(jī)抽取了某班10名男生的引體向上成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是()成績(jī)/個(gè)9865人數(shù)2332A.方差是2.2 B.中位數(shù)是8 C.眾數(shù)是8 D.平均數(shù)是85.的平方根是x，的立方根是y，則的值為()A. B.0 C.0或 D.6或6.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，則該三角形的面積為()A. B. C. D.7.在中，，于點(diǎn)D，若，則()A.2 B.3 C.4 D.58.以下命題的逆命題為真命題的是()A.若，則 B.對(duì)頂角相等C.直角三角形兩銳角互余 D.若，則9.如圖，已知中，，是高，，，則的長(zhǎng)是()A. B. C. D.10.已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A. B. C.或 D.或11.如圖所示，一次函數(shù)(k，b是常數(shù)，且)與正比例函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷正確的是()①關(guān)于x的方程的解是；②關(guān)于x，y的方程組的解是；③關(guān)于x的不等式的解集是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大.A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④12.如圖，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)G，F(xiàn)，I在，之間，且平分，平分，.若，則的度數(shù)為().A. B. C. D.13.最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為_(kāi)__________.14.如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則______度.15.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)________.16.如圖，一架秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推送1.5m（水平距離）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉直，則繩索AD的長(zhǎng)是_____m.17.如圖，，BC平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______（用含的代數(shù)式表示）.18.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：.19.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓(xùn)練的成績(jī)情況如下：甲隊(duì)員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦聢D：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7.9bc4.09乙a77d（1）表格中_____，____，_____；（2）求出d的值，并判斷哪名隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（3）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？請(qǐng)結(jié)合表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，作出簡(jiǎn)要分析.20.如圖，已知的頂點(diǎn)分別為，，.（1）作出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得最?。ó?huà)出圖形，找到點(diǎn)P的位置）.21.芒果大王小明春節(jié)前欲將一批芒果運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿芒果一次可運(yùn)走10噸，用1輛A型車和2輛B型車載滿芒果一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有芒果31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車x輛，B型車y第，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿芒果，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿芒果一次可分別運(yùn)送多少噸？(2)請(qǐng)你據(jù)該物流公司設(shè)計(jì)租車方案：(3)若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用是多少.22.一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是12dm，寬是4dm，高是3dm，（1）請(qǐng)問(wèn)：長(zhǎng)為的鐵棒能放進(jìn)去嗎？（2）如果有一只螞蟻要想從D處爬到C處，求爬行的最短路程.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且.（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.①當(dāng)點(diǎn)Q落在y軸上時(shí)，連接，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形的面積；②作直線，，兩條直線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C，記四邊形的面積為，的面積為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：B解析：在實(shí)數(shù)-1，，，3.14中，無(wú)理數(shù)是，故選：B.2.答案：B解析：因?yàn)椋?，所以，所以的值是?和7之間，故選：B.3.答案：C解析：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，，，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限.故選：C.4.答案：A解析：平均數(shù)，方差為：，從大到小排列后，居于中間的兩個(gè)數(shù)為：8和6，中位數(shù)為：，眾數(shù)為8和6，故選：A.5.答案：C解析：的平方根是x，且，，的立方根是y，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選：C.6.答案：A解析：，三角形為直角三角形，面積為；故選A.7.答案：B解析：，，，故選：B.8.答案：C解析：A、若，則的逆命題為若，則，顯然可以舉出一個(gè)反例，當(dāng)時(shí)，，故逆命題為假命題，該選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等的逆命題為若兩個(gè)角相等，則它們是對(duì)頂角，結(jié)合對(duì)頂角定義，相等角不一定是對(duì)頂角，故逆命題為假命題，該選項(xiàng)不符合題意；C、直角三角形中兩銳角互余的逆命題為在三角形中，若兩個(gè)銳角互余，則該三角形為直角三角形，根據(jù)直角三角形的判定可知，該命題正確，是真命題，符合題意；D、若，則的逆命題為若，則，顯然可以舉出一個(gè)反例，當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí)，但，故逆命題為假命題，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．9.答案：C解析：，，.又是高，，.，.故選：C.10.答案：D解析：當(dāng)點(diǎn)M位于y軸正半軸時(shí)，此時(shí)設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于一點(diǎn)N，如圖所示：，，，，，，在中，，，，解得，此時(shí)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M位于y軸負(fù)半軸時(shí)，此時(shí)設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于一點(diǎn)N，如圖所示：，，，，，，在中，，，，解得，此時(shí)點(diǎn)，綜上點(diǎn)M的坐標(biāo)為或，故選：D.11.答案：C解析：兩直線相交于點(diǎn)，方程的解是，方程組的解是：，故①②正確；當(dāng)時(shí)，直線在直線的下方，當(dāng)時(shí)，，整理得：，故③錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大，故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④，故C正確.故選：C.12.答案：C解析：如圖，過(guò)F作，設(shè)，，，設(shè)，平分，，設(shè)，而平分，，，，由平角的定義可得：，，即，，，，.故選C.13.答案：1解析：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，，解得：.故答案為：1.14.答案：270°解析：如圖，根據(jù)題意可知，，.15.答案：解析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得.關(guān)于x的方程可以變形為，的解為一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的解為.16.答案：2.5解析：，，，,,,由平行線間距離處處相等可得：，，而,設(shè)繩索AD的長(zhǎng)為，則，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即繩索AD的長(zhǎng)是2.5m，故答案為：2.5.17.答案：或解析：①當(dāng)點(diǎn)E在直線AG上方時(shí)，如圖（1）.因?yàn)?，為，所以?因?yàn)锽C平分，所以，所以.因?yàn)椋?，所以，所?②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC下方時(shí)，如圖（2）.因?yàn)?，為，所以?因?yàn)锽C平分，所以，所以.因?yàn)?，所?故答案為或.18.答案：（1）（2）解析：（1）；（2），由得：，由得：，由得，，把代入②得：，，原方程組的解為.19.答案：（1）7；8.5；9（2）乙隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定（3）應(yīng)選甲隊(duì)員，理由見(jiàn)解析解析：（1）乙的平均成績(jī)(環(huán))；將甲隊(duì)員的射擊成績(jī)按從小到大的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是8和9，甲隊(duì)員的射擊成績(jī)的中位數(shù)(環(huán))；甲隊(duì)員的射擊成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，甲隊(duì)員的射擊成績(jī)的眾數(shù)環(huán)；故答案為：7；8.5；9；（2）方差，乙的方差<甲的方差，乙隊(duì)員的成績(jī)更穩(wěn)定；（3）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，我認(rèn)為應(yīng)選甲隊(duì)員，理由：因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都高于乙，所以應(yīng)選甲.20.答案：（1）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）（3）見(jiàn)解析解析：（1）先找出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，，，再順次連接，，.如圖所示，即為所求：的坐標(biāo)為.（2）P關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的相反數(shù)，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.（3）過(guò)x軸作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交于x軸的點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得最小.點(diǎn)P如圖所示：21.答案：(1)1輛A型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送4噸(2)該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車(3)費(fèi)用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元解析：解析：(1)設(shè)1輛A型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送x噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送y噸，依題意得：，解得：.答：1輛A型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送4噸.(2)依題意得：，.又因?yàn)閤，y均為非負(fù)整數(shù)，或或，所以該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車.(3)方案1所需租車費(fèi)為（元）；方案2所需租車費(fèi)為（元）；方案3所需租車費(fèi)為（元）.，所以費(fèi)用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元.22.答案：（1）能（2）解析：（1）如圖1，連接，，，，，，長(zhǎng)為的鐵棒能放進(jìn)去；（2）如圖2所示，將前面與右側(cè)面展開(kāi)，.如圖3所示，將前面與上面展開(kāi)，，如圖4所示，將下面與右側(cè)面展開(kāi)，，，爬行的最