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文檔簡介
2023-2024學年北師大版八年級下學期數(shù)學開學測試B卷1.在實數(shù)-1,,,中,無理數(shù)是()A.-1 B. C. D.3.142.估算的值是在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間3.正比例函數(shù)的圖像經過一、三象限,則直線經過()A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.體育課上,體育老師隨機抽取了某班10名男生的引體向上成績,將這組數(shù)據整理后制成如下統(tǒng)計表,則關于這組數(shù)據下列說法正確的是()成績/個9865人數(shù)2332A.方差是2.2 B.中位數(shù)是8 C.眾數(shù)是8 D.平均數(shù)是85.的平方根是x,的立方根是y,則的值為()A. B.0 C.0或 D.6或6.一個三角形的三邊長分別為,,,則該三角形的面積為()A. B. C. D.7.在中,,于點D,若,則()A.2 B.3 C.4 D.58.以下命題的逆命題為真命題的是()A.若,則 B.對頂角相等C.直角三角形兩銳角互余 D.若,則9.如圖,已知中,,是高,,,則的長是()A. B. C. D.10.已知點M在y軸上,點,若線段的長為5,則點M的坐標為()A. B. C.或 D.或11.如圖所示,一次函數(shù)(k,b是常數(shù),且)與正比例函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象相交于點,下列判斷正確的是()①關于x的方程的解是;②關于x,y的方程組的解是;③關于x的不等式的解集是;④當時,函數(shù)的值比函數(shù)的值大.A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④12.如圖,,點E在上,點G,F(xiàn),I在,之間,且平分,平分,.若,則的度數(shù)為().A. B. C. D.13.最簡二次根式與是同類二次根式,則a的值為___________.14.如圖,一個直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個四邊形,則______度.15.如圖,一次函數(shù)和的圖象相交于點,則關于x的方程的解為_________.16.如圖,一架秋千靜止時,踏板離地的垂直高度,將它往前推送1.5m(水平距離)時,秋千的踏板離地的垂直高度,秋千的繩索始終拉直,則繩索AD的長是_____m.17.如圖,,BC平分,設為,點E是射線BC上的一個動點,若,則的度數(shù)為________(用含的代數(shù)式表示).18.(1)計算:;(2)解方程組:.19.甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽,他們兩人10次射擊訓練的成績情況如下:甲隊員:6,3,7,9,8,9,8,9,10,10;乙隊員的成績如下圖:根據以上信息,整理分析數(shù)據如下:隊員平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7.9bc4.09乙a77d(1)表格中_____,____,_____;(2)求出d的值,并判斷哪名隊員的成績更穩(wěn)定?(3)若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽,你認為應選哪名隊員?請結合表中的四個統(tǒng)計量,作出簡要分析.20.如圖,已知的頂點分別為,,.(1)作出關于x軸對稱的圖形,并寫出點的坐標;(2)若點是內部一點,則點P關于y軸對稱的點的坐標是________.(3)在x軸上找一點P,使得最?。ó嫵鰣D形,找到點P的位置).21.芒果大王小明春節(jié)前欲將一批芒果運往外地銷售,若用2輛A型車和1輛B型車載滿芒果一次可運走10噸,用1輛A型車和2輛B型車載滿芒果一次可運走11噸.現(xiàn)有芒果31噸,計劃同時租用A型車x輛,B型車y第,一次運完,且恰好每輛車都載滿芒果,根據以上信息,解答下列問題:(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿芒果一次可分別運送多少噸?(2)請你據該物流公司設計租車方案:(3)若1輛A型車需租金100元/次,1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案,并求出最少租車費用是多少.22.一個長方體盒子,它的長是12dm,寬是4dm,高是3dm,(1)請問:長為的鐵棒能放進去嗎?(2)如果有一只螞蟻要想從D處爬到C處,求爬行的最短路程.23.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:與x軸交于點A,點B在x軸的負半軸上,且.(1)求直線l的函數(shù)表達式;(2)點P是直線l上一點,連接,將線段繞點B順時針旋轉得到.①當點Q落在y軸上時,連接,求點P的坐標及四邊形的面積;②作直線,,兩條直線在第一象限內相交于點C,記四邊形的面積為,的面積為,若,求點Q的坐標.
答案以及解析1.答案:B解析:在實數(shù)-1,,,3.14中,無理數(shù)是,故選:B.2.答案:B解析:因為,即,所以,所以的值是在6和7之間,故選:B.3.答案:C解析:正比例函數(shù)的圖像經過一、三象限,,,直線經過第二、四象限.故選:C.4.答案:A解析:平均數(shù),方差為:,從大到小排列后,居于中間的兩個數(shù)為:8和6,中位數(shù)為:,眾數(shù)為8和6,故選:A.5.答案:C解析:的平方根是x,且,,的立方根是y,,當時,,當時,,故選:C.6.答案:A解析:,三角形為直角三角形,面積為;故選A.7.答案:B解析:,,,故選:B.8.答案:C解析:A、若,則的逆命題為若,則,顯然可以舉出一個反例,當時,,故逆命題為假命題,該選項不符合題意;B、對頂角相等的逆命題為若兩個角相等,則它們是對頂角,結合對頂角定義,相等角不一定是對頂角,故逆命題為假命題,該選項不符合題意;C、直角三角形中兩銳角互余的逆命題為在三角形中,若兩個銳角互余,則該三角形為直角三角形,根據直角三角形的判定可知,該命題正確,是真命題,符合題意;D、若,則的逆命題為若,則,顯然可以舉出一個反例,當與互為相反數(shù)時,但,故逆命題為假命題,該選項不符合題意;故選:C.9.答案:C解析:,,.又是高,,.,.故選:C.10.答案:D解析:當點M位于y軸正半軸時,此時設點,過點P作y軸的垂線交y軸于一點N,如圖所示:,,,,,,在中,,,,解得,此時點;當點M位于y軸負半軸時,此時設點,過點P作y軸的垂線交y軸于一點N,如圖所示:,,,,,,在中,,,,解得,此時點,綜上點M的坐標為或,故選:D.11.答案:C解析:兩直線相交于點,方程的解是,方程組的解是:,故①②正確;當時,直線在直線的下方,當時,,整理得:,故③錯誤;當時,直線在直線的上方,當時,函數(shù)的值比函數(shù)的值大,故④正確;綜上分析可知,正確的有①②④,故C正確.故選:C.12.答案:C解析:如圖,過F作,設,,,設,平分,,設,而平分,,,,由平角的定義可得:,,即,,,,.故選C.13.答案:1解析:最簡二次根式與是同類二次根式,,解得:.故答案為:1.14.答案:270°解析:如圖,根據題意可知,,.15.答案:解析:一次函數(shù)的圖象經過點,,解得.關于x的方程可以變形為,的解為一次函數(shù)和的圖象交點的橫坐標,的解為.16.答案:2.5解析:,,,,,,由平行線間距離處處相等可得:,,而,設繩索AD的長為,則,,在中,由勾股定理得:,即,解得:,即繩索AD的長是2.5m,故答案為:2.5.17.答案:或解析:①當點E在直線AG上方時,如圖(1).因為,為,所以,.因為BC平分,所以,所以.因為,所以,所以,所以.②當點E在直線AC下方時,如圖(2).因為,為,所以,.因為BC平分,所以,所以.因為,所以.故答案為或.18.答案:(1)(2)解析:(1);(2),由得:,由得:,由得,,把代入②得:,,原方程組的解為.19.答案:(1)7;8.5;9(2)乙隊員的成績更穩(wěn)定(3)應選甲隊員,理由見解析解析:(1)乙的平均成績(環(huán));將甲隊員的射擊成績按從小到大的順序排列,最中間的兩個數(shù)是8和9,甲隊員的射擊成績的中位數(shù)(環(huán));甲隊員的射擊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán),甲隊員的射擊成績的眾數(shù)環(huán);故答案為:7;8.5;9;(2)方差,乙的方差<甲的方差,乙隊員的成績更穩(wěn)定;(3)若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽,我認為應選甲隊員,理由:因為甲的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)都高于乙,所以應選甲.20.答案:(1)圖見解析,點的坐標為(2)(3)見解析解析:(1)先找出點A,B,C關于x軸對稱的點,,,再順次連接,,.如圖所示,即為所求:的坐標為.(2)P關于y軸對稱,則縱坐標不變,橫坐標變成原來的相反數(shù),點P關于y軸對稱的點的坐標是.(3)過x軸作點A的對稱點為,連接交于x軸的點即為點P,使得最小.點P如圖所示:21.答案:(1)1輛A型車載滿蔬菜一次可運送3噸,1輛B型車載滿蔬菜一次可運送4噸(2)該物流公司共有3種租車方案,方案1:租用9輛A型車,1輛B型車;方案2:租用5輛A型車,4輛B型車;方案3:租用1輛A型車,7輛B型車(3)費用最少的租車方案為:租用1輛A型車,7輛B型車,最少租車費為940元解析:解析:(1)設1輛A型車載滿蔬菜一次可運送x噸,1輛B型車載滿蔬菜一次可運送y噸,依題意得:,解得:.答:1輛A型車載滿蔬菜一次可運送3噸,1輛B型車載滿蔬菜一次可運送4噸.(2)依題意得:,.又因為x,y均為非負整數(shù),或或,所以該物流公司共有3種租車方案,方案1:租用9輛A型車,1輛B型車;方案2:租用5輛A型車,4輛B型車;方案3:租用1輛A型車,7輛B型車.(3)方案1所需租車費為(元);方案2所需租車費為(元);方案3所需租車費為(元).,所以費用最少的租車方案為:租用1輛A型車,7輛B型車,最少租車費為940元.22.答案:(1)能(2)解析:(1)如圖1,連接,,,,,,長為的鐵棒能放進去;(2)如圖2所示,將前面與右側面展開,.如圖3所示,將前面與上面展開,,如圖4所示,將下面與右側面展開,,,爬行的最
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