北師大版2023-2024學年八年級下學期數(shù)學開學測試B卷(含解析)

2023-2024學年北師大版八年級下學期數(shù)學開學測試B卷1.在實數(shù)-1，，，中，無理數(shù)是()A.-1 B. C. D.3.142.估算的值是在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間3.正比例函數(shù)的圖像經過一、三象限，則直線經過()A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.體育課上，體育老師隨機抽取了某班10名男生的引體向上成績，將這組數(shù)據整理后制成如下統(tǒng)計表，則關于這組數(shù)據下列說法正確的是()成績/個9865人數(shù)2332A.方差是2.2 B.中位數(shù)是8 C.眾數(shù)是8 D.平均數(shù)是85.的平方根是x，的立方根是y，則的值為()A. B.0 C.0或 D.6或6.一個三角形的三邊長分別為，，，則該三角形的面積為()A. B. C. D.7.在中，，于點D，若，則()A.2 B.3 C.4 D.58.以下命題的逆命題為真命題的是()A.若，則 B.對頂角相等C.直角三角形兩銳角互余 D.若，則9.如圖，已知中，，是高，，，則的長是()A. B. C. D.10.已知點M在y軸上，點，若線段的長為5，則點M的坐標為()A. B. C.或 D.或11.如圖所示，一次函數(shù)(k，b是常數(shù)，且)與正比例函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象相交于點，下列判斷正確的是()①關于x的方程的解是；②關于x，y的方程組的解是；③關于x的不等式的解集是；④當時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大.A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④12.如圖，，點E在上，點G，F(xiàn)，I在，之間，且平分，平分，.若，則的度數(shù)為().A. B. C. D.13.最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為___________.14.如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則______度.15.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點，則關于x的方程的解為_________.16.如圖，一架秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推送1.5m（水平距離）時，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉直，則繩索AD的長是_____m.17.如圖，，BC平分，設為，點E是射線BC上的一個動點，若，則的度數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）.18.（1）計算：；（2）解方程組：.19.甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓練的成績情況如下：甲隊員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊員的成績如下圖：根據以上信息，整理分析數(shù)據如下：隊員平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7.9bc4.09乙a77d（1）表格中_____，____，_____；（2）求出d的值，并判斷哪名隊員的成績更穩(wěn)定？（3）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員？請結合表中的四個統(tǒng)計量，作出簡要分析.20.如圖，已知的頂點分別為，，.（1）作出關于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）若點是內部一點，則點P關于y軸對稱的點的坐標是________.（3）在x軸上找一點P，使得最?。ó嫵鰣D形，找到點P的位置）.21.芒果大王小明春節(jié)前欲將一批芒果運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿芒果一次可運走10噸，用1輛A型車和2輛B型車載滿芒果一次可運走11噸.現(xiàn)有芒果31噸，計劃同時租用A型車x輛，B型車y第，一次運完，且恰好每輛車都載滿芒果，根據以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿芒果一次可分別運送多少噸？(2)請你據該物流公司設計租車方案：(3)若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費用是多少.22.一個長方體盒子，它的長是12dm，寬是4dm，高是3dm，（1）請問：長為的鐵棒能放進去嗎？（2）如果有一只螞蟻要想從D處爬到C處，求爬行的最短路程.23.如圖，在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點A，點B在x軸的負半軸上，且.（1）求直線l的函數(shù)表達式；（2）點P是直線l上一點，連接，將線段繞點B順時針旋轉得到.①當點Q落在y軸上時，連接，求點P的坐標及四邊形的面積；②作直線，，兩條直線在第一象限內相交于點C，記四邊形的面積為，的面積為，若，求點Q的坐標.

答案以及解析1.答案：B解析：在實數(shù)-1，，，3.14中，無理數(shù)是，故選：B.2.答案：B解析：因為，即，所以，所以的值是在6和7之間，故選：B.3.答案：C解析：正比例函數(shù)的圖像經過一、三象限，，，直線經過第二、四象限.故選：C.4.答案：A解析：平均數(shù)，方差為：，從大到小排列后，居于中間的兩個數(shù)為：8和6，中位數(shù)為：，眾數(shù)為8和6，故選：A.5.答案：C解析：的平方根是x，且，，的立方根是y，，當時，，當時，，故選：C.6.答案：A解析：，三角形為直角三角形，面積為；故選A.7.答案：B解析：，，，故選：B.8.答案：C解析：A、若，則的逆命題為若，則，顯然可以舉出一個反例，當時，，故逆命題為假命題，該選項不符合題意；B、對頂角相等的逆命題為若兩個角相等，則它們是對頂角，結合對頂角定義，相等角不一定是對頂角，故逆命題為假命題，該選項不符合題意；C、直角三角形中兩銳角互余的逆命題為在三角形中，若兩個銳角互余，則該三角形為直角三角形，根據直角三角形的判定可知，該命題正確，是真命題，符合題意；D、若，則的逆命題為若，則，顯然可以舉出一個反例，當與互為相反數(shù)時，但，故逆命題為假命題，該選項不符合題意；故選：C．9.答案：C解析：，，.又是高，，.，.故選：C.10.答案：D解析：當點M位于y軸正半軸時，此時設點，過點P作y軸的垂線交y軸于一點N，如圖所示：，，，，，，在中，，，，解得，此時點；當點M位于y軸負半軸時，此時設點，過點P作y軸的垂線交y軸于一點N，如圖所示：，，，，，，在中，，，，解得，此時點，綜上點M的坐標為或，故選：D.11.答案：C解析：兩直線相交于點，方程的解是，方程組的解是：，故①②正確；當時，直線在直線的下方，當時，，整理得：，故③錯誤；當時，直線在直線的上方，當時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大，故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④，故C正確.故選：C.12.答案：C解析：如圖，過F作，設，，，設，平分，，設，而平分，，，，由平角的定義可得：，，即，，，，.故選C.13.答案：1解析：最簡二次根式與是同類二次根式，，解得：.故答案為：1.14.答案：270°解析：如圖，根據題意可知，，.15.答案：解析：一次函數(shù)的圖象經過點，，解得.關于x的方程可以變形為，的解為一次函數(shù)和的圖象交點的橫坐標，的解為.16.答案：2.5解析：，，，,,,由平行線間距離處處相等可得：，，而,設繩索AD的長為，則，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即繩索AD的長是2.5m，故答案為：2.5.17.答案：或解析：①當點E在直線AG上方時，如圖（1）.因為，為，所以，.因為BC平分，所以，所以.因為，所以，所以，所以.②當點E在直線AC下方時，如圖（2）.因為，為，所以，.因為BC平分，所以，所以.因為，所以.故答案為或.18.答案：（1）（2）解析：（1）；（2），由得：，由得：，由得，，把代入②得：，，原方程組的解為.19.答案：（1）7；8.5；9（2）乙隊員的成績更穩(wěn)定（3）應選甲隊員，理由見解析解析：（1）乙的平均成績(環(huán))；將甲隊員的射擊成績按從小到大的順序排列，最中間的兩個數(shù)是8和9，甲隊員的射擊成績的中位數(shù)(環(huán))；甲隊員的射擊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9環(huán)，甲隊員的射擊成績的眾數(shù)環(huán)；故答案為：7；8.5；9；（2）方差，乙的方差<甲的方差，乙隊員的成績更穩(wěn)定；（3）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，我認為應選甲隊員，理由：因為甲的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都高于乙，所以應選甲.20.答案：（1）圖見解析，點的坐標為（2）（3）見解析解析：（1）先找出點A，B，C關于x軸對稱的點，，，再順次連接，，.如圖所示，即為所求：的坐標為.（2）P關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成原來的相反數(shù)，點P關于y軸對稱的點的坐標是.（3）過x軸作點A的對稱點為，連接交于x軸的點即為點P，使得最小.點P如圖所示：21.答案：(1)1輛A型車載滿蔬菜一次可運送3噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運送4噸(2)該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車(3)費用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費為940元解析：解析：(1)設1輛A型車載滿蔬菜一次可運送x噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運送y噸，依題意得：，解得：.答：1輛A型車載滿蔬菜一次可運送3噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運送4噸.(2)依題意得：，.又因為x，y均為非負整數(shù)，或或，所以該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車.(3)方案1所需租車費為（元）；方案2所需租車費為（元）；方案3所需租車費為（元）.，所以費用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費為940元.22.答案：（1）能（2）解析：（1）如圖1，連接，，，，，，長為的鐵棒能放進去；（2）如圖2所示，將前面與右側面展開，.如圖3所示，將前面與上面展開，，如圖4所示，將下面與右側面展開，，，爬行的最