人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整 理和復(fù)習(xí)《比和比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比和比例》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第83頁例1～例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過自主整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值；能夠正確判斷正比例、反比例關(guān)系，知道它們的區(qū)別與聯(lián)系；能夠運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。2．通過小組合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。3．在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）歸納整理比和比例的相關(guān)知識(shí)1．比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)。師：關(guān)于“比和比例”你想起了哪些知識(shí)點(diǎn)？預(yù)設(shè)：比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)；比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系；比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系；正、反比例以及比例尺的實(shí)際運(yùn)用。師：我們今天主要從這四條主線整理和復(fù)習(xí)“比和比例”部分內(nèi)容。先看第一部分——比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)；拿出你整理的資料，小組內(nèi)說一說。學(xué)生小組交流。由于學(xué)生前不久在學(xué)比例的知識(shí)時(shí)就已經(jīng)對(duì)比過這一部分的知識(shí)，因此能完整地整理出這部分知識(shí)。學(xué)生展示時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生舉例說明。并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候以提問的形式強(qiáng)化重點(diǎn)，把沒有提到的屬于這一部分的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。師：比和比例都有基本性質(zhì)，它們分別有什么用途呢？預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)是化簡比的依據(jù)，而比例的基本性質(zhì)是解比例的依據(jù)。師：說到化簡比，你還想到哪個(gè)概念？（求比值）對(duì)于這兩個(gè)概念我們需要注意什么？預(yù)設(shè)：化簡比和求比值在計(jì)算方法上是可以互相通用的，只是要關(guān)注最后結(jié)果，求比值最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)；而化簡比最后結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比，只能是比的兩種形式。師：對(duì)于解比例你有什么想說的？預(yù)設(shè)：首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成方程，然后再用解方程的方法計(jì)算即可。師：關(guān)于比你還有什么特別要提醒大家的？想一想。先給學(xué)生足夠的時(shí)間，引導(dǎo)他們回憶，對(duì)于掌握不好的學(xué)生，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)。預(yù)設(shè)：比的后項(xiàng)不能是0；比有兩種書寫形式，可以寫作a︰b，也可以寫作；體育比賽中的比分與數(shù)學(xué)中研究的比，意義不同。2．比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。師：接著看比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。請(qǐng)結(jié)合你課前整理的信息，填寫下表。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生能夠準(zhǔn)確地填寫。匯報(bào)展示。提問：關(guān)于這部分知識(shí)你有什么想提醒大家的？預(yù)設(shè)：分母、除數(shù)、后項(xiàng)都不能為0。師：你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：＝a÷b＝a︰b（b不為0）3．比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。師：比和分?jǐn)?shù)、除法有著如此密切的聯(lián)系，它們的基本性質(zhì)蘊(yùn)含的道理也相同，誰能分享一下你整理的比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。師：它們之間有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)：三者只是各部分名稱不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，蘊(yùn)含著相同的道理。4．正、反比例以及比例尺的實(shí)際運(yùn)用。師：下面咱們回顧正、反比例以及比例尺的實(shí)際運(yùn)用，首先請(qǐng)看【學(xué)習(xí)任務(wù)二】，判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系。注意要說出你是怎樣判斷的。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生匯報(bào)。教師注意引導(dǎo)學(xué)生把理由說規(guī)范。師：現(xiàn)在整理一下判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例的方法。師：關(guān)于比例尺，你想到些什么？小組內(nèi)說一說。比例尺的知識(shí)雖然比較零散，但學(xué)生才學(xué)完不久，還是有一定基礎(chǔ)的，在生生交流、互動(dòng)補(bǔ)充中能夠完整地回顧比例尺的知識(shí)。預(yù)設(shè)1：比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。預(yù)設(shè)2：比例尺的分類：師：接著回憶用比和比例的哪些知識(shí)可以解決實(shí)際問題？預(yù)設(shè)：用按比分配的知識(shí)解決問題，用正、反比例的知識(shí)解決問題，用比例尺的知識(shí)解決問題。師：下面來做三道題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。集體匯報(bào)。第1題，此題學(xué)生可能會(huì)有下面三種解題方法：方法一：將比看成“份數(shù)”解決問題。方法二：將比轉(zhuǎn)化成“分?jǐn)?shù)”解決問題。方法三：用比例的方法解決問題。解：設(shè)她要準(zhǔn)備xg奶。教師小結(jié)：隨著我們掌握的知識(shí)越來越多，知識(shí)之間的聯(lián)系越來越豐富，我們解決問題的辦法也越來越多樣了。第2題。預(yù)設(shè)：題目中的“按照這個(gè)速度”表示速度不變，也就是路程與時(shí)間的比值一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系，設(shè)北京到濟(jì)南全程需要x小時(shí)，由此列出比例：＝，然后解比例，解得x＝5.375，所以北京到濟(jì)南全程需要5.375小時(shí)。教師小結(jié)：運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決問題，思路是一致的，都是先列出三個(gè)量之間的關(guān)系式，找出其中的不變量，再判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成什么關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系列出相應(yīng)的等式再求解。方法一：師：能說說你這種方法的依據(jù)以及要注意些什么嗎？預(yù)設(shè)：我根據(jù)的是同一幅圖中比例尺相等的知識(shí)列的比例式，題中給出的信息中圖上距離和實(shí)際距離的單位不一致，不能直接比，需要轉(zhuǎn)化單位，在解題的開始也要設(shè)實(shí)際距離是xcm，最后算出來再轉(zhuǎn)化成千米。師：非常好。解決這道題必須要轉(zhuǎn)化單位嗎？有沒有不用轉(zhuǎn)化單位的方法？方法二：師：你為什么不轉(zhuǎn)化單位呢？這樣做對(duì)嗎？預(yù)設(shè)：我根據(jù)的是同一幅地圖中圖上距離與實(shí)際距離成正比例關(guān)系，圖上距離擴(kuò)大到原來的多少倍或縮小到原來的幾分之一，實(shí)際距離也隨著擴(kuò)大到原來的多少倍或縮小到原來的幾分之一。比例的左邊是圖上距離的比，單位都是厘米，比例的右邊是實(shí)際距離的比，單位都是千米，這樣是可以的。師：非常好，你寫的比例中兩個(gè)比單位一致所以不用轉(zhuǎn)化單位。大家比較一下哪種方法更簡便呢？（方法二）注意運(yùn)用這種方法解題時(shí)，一定要讓比例中的兩個(gè)比單位一致。（二）鞏固提升出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，問題質(zhì)疑。集體匯報(bào)。需關(guān)注以下幾點(diǎn)：第1題中：第（2）題，注意是工作效率的比，不能寫成工作時(shí)間的比。第（3）題，思路有多種，可以多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生分享不同的思路。第2題，先確定用哪個(gè)比配置消毒液，再解決問題。引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。第3題，學(xué)生可以任選一棵樹的樹高和影長的關(guān)系解決問題。引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納。）三、課后任務(wù)完成教科書第84頁練習(xí)十七第1、第3、第4和第5題。板書設(shè)計(jì)比和比例教學(xué)反思教學(xué)反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________