專題09統(tǒng)計與概率(原卷版+解析)

專題09統(tǒng)計與概率一、選擇題1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下列說法錯誤的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是C．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是D．“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件2．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在小于20的質(zhì)數(shù)中，一次性從中抽出2個，將這兩個數(shù)作差并取絕對值后得到一個新的數(shù)，則這個數(shù)仍為質(zhì)數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A．中位數(shù)為4.5 B．平均數(shù)為 C．眾數(shù)是1 D．極差是44．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)為4，2，a，5，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則（）A．0 B．3 C．4 D．55．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）疫情以后，為了保證大家的健康，學(xué)校對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學(xué)生的體溫（單位：）如下：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到藍色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，則估計木箱中藍色卡片有（

）A．18張 B．12張 C．6張 D．10張7．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）某校5位同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．86 B．88 C．90 D．958．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽的成績（平均數(shù)和方差）：選手成績甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，則選擇______較適宜；（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．（2023·廣東中山·統(tǒng)考一模）為考察甲、乙、丙、丁四個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對這四名同學(xué)的四次測試成績進行統(tǒng)計，若，，，，則成績又高又穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2023·廣東清遠(yuǎn)·統(tǒng)考一模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字大于4的概率是（

）A． B． C． D．11．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）不透明的袋中裝有只有顏色不同的個小球，其中個紅色，個白色，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是（

）．A． B． C． D．12．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）“青年大學(xué)習(xí)”是共青團中央為組織引導(dǎo)廣大青少年，深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想的青年學(xué)習(xí)行動．某校為了解同學(xué)們某季度學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，從中隨機抽取5位同學(xué)，經(jīng)統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）分別為：78，80，85，90，80．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．78 B．80 C．85 D．90二、填空題13．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一個不透明布袋中裝有除顏色外其余均相同的4個小球，其中紅球3個，白球1個，從中隨機摸出一球，顏色為紅色的概率為_____．14．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）某公司組織內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了張獎券，設(shè)一等獎個，二等獎個，三等獎個．若每張獎券獲獎的可能性相同，則隨機抽一張獎券中一等獎的概率為______．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個不透明的口袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中紅球1個，白球2個，黃球1個，攪勻后隨機摸出兩個球，恰好都是白球的概率是_____________16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和7個黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7，則估計口袋中大約有紅球_____個．三、解答題17．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在某次高三數(shù)學(xué)一模考試中，高三（六）班統(tǒng)計了數(shù)列大題的得分情況如下表所示，現(xiàn)已知高三（六）班共計50人，本數(shù)列大題滿分10分，若．得分0123456789人數(shù)3133726a6b(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求這50名學(xué)生的成績的平均數(shù)，眾數(shù)；(3)若在該班隨機抽取一名學(xué)生，該學(xué)生得分為5分及5分以下的概率是______．(4)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，試估計該學(xué)校該題的滿分學(xué)生的人數(shù)．18．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）北京冬奧會期間，學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運動，從全校隨機抽取了部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生從滑雪、滑冰、冰球、冰壺這4種冰雪運動中選擇最喜歡的一項．該小組將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)若全校有2600名學(xué)生，則估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的有________名學(xué)生；(3)已知選冰壺的4名學(xué)生中1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，學(xué)校想要從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行訪談．請用畫樹狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率．19．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）某校組織全校學(xué)生進行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了n名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b(1)n的值為，a的值為，b的值為；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為°；(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．20．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的情況，并整理如下統(tǒng)計表．使用次數(shù)12345人數(shù)81311126(1)這50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(2)這天中，這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次？21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中隨機抽取—張郵票是“立春”的概率是______．(2)小明從中隨機抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張郵票，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）．22．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）某校共有1000名學(xué)生，準(zhǔn)備成立四個球類活動小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)填空：本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的值是______；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并估計該校學(xué)生喜愛羽毛球的學(xué)生人數(shù)．23．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）我市某小區(qū)為了解疫苗接種進度，該小區(qū)管理人員對小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類—接種了還需注射一針的疫苗；B類—接種了還需注射二針的疫苗；C類—接種了還需注射三針的疫苗；D類—還沒有接種．圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？(2)接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？(3)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．24．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）我市某校想知道學(xué)生對“廣墾熱帶農(nóng)業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷有四個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)根據(jù)調(diào)查信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖：(1)本次隨機調(diào)查了名學(xué)生；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中，C類所對應(yīng)的扇形的圓心角為度；(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名．26．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）為落實中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A（合唱社團）、B（陶藝社團）、C（數(shù)獨社團）、D（硬筆書法），七年級共有120名學(xué)生選擇了C課程．為了解選擇C課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，張老師從這120名學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生進行測試，將他們的成績（百分制，單位：分）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．(1)分這組的數(shù)據(jù)為：81、89、84、84、84、86、85、88、83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分、眾數(shù)是______分；(2)根據(jù)題中信息，可以估算七年級選擇C課程的學(xué)生成績在分的人數(shù)是______人；(3)七年級每名學(xué)生必須選兩門不同的課程，小明和小華在選課程的過程中，第一門都選了課程C．他倆決定隨機選擇第二門課程，請用列表法或樹狀圖的方法求他倆同時選到課程A或課程B的概率．27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）為調(diào)查某校關(guān)于國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h”的落實情況，某部門就“每天在校體育活動時間”隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．每天在校體育活動時間扇形統(tǒng)計圖：每天在校體育活動時間頻數(shù)分布表：組別每天在校體育活動時間t/h人數(shù)At＜0．5h20B0．5h≤t＜1h40C1h≤t＜1．5haDt≥1．5h20請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_________人，a＝__________，C組所在扇形的圓心角的大小是___________；(2)若該校約有1500名學(xué)生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生人數(shù)．專題09統(tǒng)計與概率一、選擇題1．(2023四川遂寧）某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是（）A．100 B．被抽取的100名學(xué)生家長 C．被抽取的100名學(xué)生家長的意見 D．全校學(xué)生家長的意見答案:C．解析：解：某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是：被抽取的100名學(xué)生家長的意見．故選：C．2．(2023四川南充）在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級（1）班體育委員對本班50名同學(xué)參加球類自選項目做了統(tǒng)計，制作出扇形統(tǒng)計圖（如圖），則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（）A．5人 B．10人 C．15人 D．20人答案:B．解析：解：∵選考乒乓球人數(shù)為50×40%＝20人，選考羽毛球人數(shù)為50×＝10人，∴選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多20﹣10＝10人，故選：B．3．(2023四川成都）某校開展了主題為“青春?夢想”的藝術(shù)作品征集活動．從九年級五個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42，50，45，46，50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．42件 B．45件 C．46件 D．50件答案:C．解析：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：42，45，46，50，50，∴中位數(shù)為46，故選：C．4．(2023四川涼山州）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5答案:D．解析：解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計表可知，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝8.5；故選：D．5．(2023四川自貢）在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是15，乙的成績方差是3，下列說法正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定答案:B．解析：解：∵乙的成績方差＜甲成績的方差，∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，故選：B．6．(2023四川眉山）某班七個興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7 D．8答案:C．解析：解：∵5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝9，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，9，9則最中間為7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．故選：C．7．(2023四川巴中）如圖所示，是巴中某校對學(xué)生到校方式的情況統(tǒng)計圖．若該校騎自行車到校的學(xué)生有200人，則步行到校的學(xué)生有（）A．120人 B．160人 C．125人 D．180人答案:B．解析：解：學(xué)生總數(shù)：200÷25%＝800（人），步行到校的學(xué)生：800×20%＝160（人），故選：B．8．(2023四川達州）一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5答案:B.解析：解：平均數(shù)為＝2方差S2＝[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝故選：B．9．(2023四川廣安）下列說法正確的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B．了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3 D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5答案:A．解析：解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本選項正確；B．了解一批燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，故本選項錯誤；D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2，故本選項錯誤；故選：A．10.(2023四川樂山）小強同學(xué)從，，，，，這六個數(shù)中任選一個數(shù)，滿足不等式的概率是A. B. C. D.答案:C解析：因為x+1＜2的解集是x＜1，六個數(shù)中滿足條件的有2個，故概率是.11.(2023四川綿陽）帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是5 D.方差是8答案:D解析：解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．極差=11-3=8，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B．眾數(shù)為5，7，11，3，9，結(jié)論錯誤，故B不符合題意；C．這5個數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，9，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；D．平均數(shù)是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．結(jié)論正確，故D符合題意；故選：D．二、填空題12．(2023四川資陽）一組數(shù)據(jù)1，2，5，x，3，6的眾數(shù)為5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．答案:4．解析：解：∵數(shù)據(jù)1，2，5，x，3，6的眾數(shù)為5，∴x＝5，則數(shù)據(jù)為1，2，3，5，5，6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝4，故答案為：4．13(2023四川南充）下表是某養(yǎng)殖戶的500只雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．質(zhì)量/kg1.01.21.41.61.82.0頻數(shù)/只561621121204010則500只雞質(zhì)量的中位數(shù)為．答案:1.4kg．解析：解：500個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第250、251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵第250和251個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝1.4（kg），故答案為：1.4kg．14．(2023四川遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)榉郑鸢?88.8．解析：解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋?2×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8故答案為：88.815．(2023四川自貢）在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分．答案:90．解析：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分，故答案為：90．16．(2023四川巴中）如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8，其平均數(shù)為a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．答案:．解析：解：根據(jù)題意，得：＝a，解得：a＝5，則這組數(shù)據(jù)為4、5、5、3、8，其平均數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝，故答案為：．17．(2023四川成都）一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入5個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個數(shù)為答案:20．解析：解：設(shè)盒子中原有的白球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝20，經(jīng)檢驗：x＝20是原分式方程的解；∴盒子中原有的白球的個數(shù)為20個．故答案為：20.18．(2023四川達州）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．答案:．解析：解：因為隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光所以P（燈泡發(fā)光）＝．故本題答案為：．解答題19.(2023四川巴中）如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目．從圖中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為，眾數(shù)為．②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，由此估計該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x＜7的概率．答案:①4、4；②．解析：解：①由圖可知，學(xué)生衣服上口袋的數(shù)目分別為：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3．按從小到大的順序排列為：1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，10，10．故中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，故答案為4，4．（2）條形圖如圖所示：估計該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x＜7的概率＝＝．20．(2023四川成都）隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．答案:（1）90，補全條形圖見解析；（2）48°，（3）560人．解析：解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90﹣24﹣18﹣12＝36，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×＝48°，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48°；（3）2100×＝560（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560人．21．(2023四川資陽）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間t（分）進行了隨機抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）小月打算在C、D兩組中各隨機選一名用戶進行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．答案:（1）54°，補全條形圖見解析；（2）．解析：解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷30%＝20（人），∴C組人數(shù)為20×20%＝4（人），則D組人數(shù)為20﹣（6+7+4）＝3（人），∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝54°，補全圖形如下：（2）樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的情況有6種，∴選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．22．(2023四川達州）隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元．（2）估計一個月的營業(yè)額（按30天計算）：①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：．②選擇一個你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．答案:（1）780，680，640；（2）①不合適；②23400（元）．解析：解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝780（元）；按照從小到大排列為540、640、640、680、780、1070、1110，中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780，680，640；（2）①因為在周一至周日的營業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額，所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；②用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額，當(dāng)月的營業(yè)額為30×780＝23400（元）．23．(2023四川廣安）為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝，n＝．（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．答案:（1）200，84，15；（2）1124人；（3）．解析：解：（1）68÷34%＝200，所以本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，m＝200×42%＝84，n%＝×100%＝15%，即n＝15；（2）3600×34%＝1124，所以估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有1124人；（3）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率＝．24(2023四川樂山）某校組織學(xué)生參加“安全知識競賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學(xué)生中隨機地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.【答案和解析】解：（1），；（2）；（3）（人）.25．(2023四川涼山州）某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率．答案:（1）40；（2）90°；（3）見解析；（4）．解析：解：（1）參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有18÷45%＝40（人），故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計圖中獲三等獎的圓心角為360°×＝90°，故答案為：90°．（3）獲二等獎的人數(shù)＝40×20%＝8，一等獎的人數(shù)為40﹣8﹣10﹣18＝4（人），條形統(tǒng)計圖為：（4）由題意知，獲一等獎的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率是.26．(2023四川眉山）某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；（2）請將條形統(tǒng)計圖補全；（3）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自九年級，其他同學(xué)均來自八年級．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．答案:（1）108；（2）見解析；（3）．解析：解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷40%＝40（人），∴扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°，故答案為：108；（2）一等獎人數(shù)為40﹣（8+12+16）＝4（人），補全圖形如下：（3）一等獎中七年級人數(shù)為4×＝1（人），九年級人數(shù)為4×＝1（人），則八年級的有2人，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的有4種結(jié)果，所以所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率為．27．(2023四川南充）現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）隨機的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率．（2）先隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y＝2x上的概率．答案:（1）；（2）．解析：解：（1）隨機的取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有16個可能的結(jié)果，點A在直線y＝2x上的結(jié)果有2個，∴點A在直線y＝2x上的概率為．28．(2023四川遂寧）我市某校為了讓學(xué)生的課余生活豐富多彩，開展了以下課外活動：代號活動類型A經(jīng)典誦讀與寫作B數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)C英語閱讀與寫作D藝體類E其他為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校喜歡A、B、C三類活動的學(xué)生共有多少人？（5）學(xué)校將從喜歡“A”類活動的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．答案:（1）200；（2）補