【淺談數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的意義7200字（論文）】

淺談數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的意義摘要研究數(shù)學(xué)的發(fā)展過程和規(guī)律，要從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來進行學(xué)習(xí)，相對于研究和理解數(shù)學(xué)是非常有幫助的手段。數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的重要對比分析和作用表明，數(shù)學(xué)教育方法包含數(shù)學(xué)史，是數(shù)學(xué)教育史的研究，是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)要求和素質(zhì)教育的目標。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能、綜合數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也很重要。因此本文探究了在初中數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的幾種形式和方法，主要包括遵循的基本原則、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的形式與方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)理念，要提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，可以從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史以及它的應(yīng)用和數(shù)學(xué)的發(fā)展研究這幾個方面進行。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育目錄第1章緒論 第1章緒論1.1研究現(xiàn)狀與背景在中國教育史上，數(shù)學(xué)使它的教育價值很早就被一些學(xué)者所認可，中國的數(shù)學(xué)家余介石就在表達數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)史“可指示基本概念之有機發(fā)展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融合和調(diào)劑，不致相背，翻刻相成，誠為教師最宜留意體會之一事也。李文林先生認為，數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的意義在于:1，首先讓學(xué)生們樹立起科學(xué)素養(yǎng)，讓他們有更好的科學(xué)精神。2.第二，然后是讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機，讓他們了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和文化價值，讓他們知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了什么，讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標更明確。3.再者是讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的技巧，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念和思想有更深刻的想象。4,第四，數(shù)學(xué)一般對于很多人來說都比較枯燥乏味，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提高興趣指導(dǎo)數(shù)學(xué)創(chuàng)作的過程培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。張墨舟先生認為，應(yīng)用數(shù)學(xué)史有助于數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形式”向“教育形式”的轉(zhuǎn)變。目前在我國推進教育改革的基礎(chǔ)上也十分重視這一點，新的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》在不同時期，在教材編寫建議中，會提及介紹數(shù)學(xué)的相關(guān)知識觀，目的一方面是豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，另一方面是讓學(xué)生有機會更多地了解數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。這幾年，全世界都在呼吁數(shù)學(xué)教育的改革，總結(jié)其內(nèi)容，無非就是“教什么”“怎么教”的問題，我認為這是一個給數(shù)學(xué)史帶來新的視角的問題。在研究空間的形式和量之間關(guān)系科學(xué)是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)這一個學(xué)科非常具有歷史性。它是一種科學(xué)的語言，是描繪自然和社會規(guī)律的強有力手段。教育尤其是數(shù)學(xué)教育是讓學(xué)生們接收數(shù)學(xué)知識，讓他們對數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)得到提高。數(shù)學(xué)的歷史(historyofmathematics)是討論數(shù)學(xué)在發(fā)展和應(yīng)用的過程，這一學(xué)問主要就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的方法以及他們的發(fā)展，經(jīng)常與社會政治經(jīng)濟文化的關(guān)聯(lián)在一起。有很多的數(shù)學(xué)家和教授數(shù)學(xué)的老師都很重視數(shù)學(xué)是這一板塊，對于數(shù)學(xué)教育很有意義，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育界很重點關(guān)注的就是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育他們結(jié)合起來的效果?，F(xiàn)代微分幾何的創(chuàng)始人陳興深說:“理解歷史的變遷是理解這門科學(xué)的一步”，研究數(shù)學(xué)史應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育的一部分，有助于提高對于數(shù)學(xué)教育者的水平。對于以上可以看出，在數(shù)學(xué)教育中，可以考慮將數(shù)學(xué)史的相關(guān)科學(xué)系統(tǒng)地引入數(shù)學(xué)課堂，并每天引入數(shù)學(xué)，以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。1.2研究目的與意義著名學(xué)者歌德以前曾表達過看法：一門學(xué)科的歷史本身就是一門學(xué)科。小學(xué)和中學(xué)的數(shù)學(xué)在教育過程中，大部分學(xué)生都會感覺到枯燥、無聊。誠然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)其他學(xué)科相比的確少了許多趣味性，數(shù)字本身就是枯燥的。但是如果我們在數(shù)學(xué)教育中為學(xué)生穿插講解知識點所對應(yīng)的數(shù)學(xué)史，相信學(xué)生會有更多的興趣。例如在學(xué)習(xí)無理數(shù)時，很多學(xué)生并不能很好的理解有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。此時如果我們引入一段歷史故事——第一次數(shù)學(xué)危機，即無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的興趣就會明顯提高，之后的學(xué)習(xí)也就會更加認真。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史過程就是一門研究數(shù)學(xué)發(fā)展進步形式的一個學(xué)科。在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，穿插數(shù)學(xué)史，這種方式的教學(xué)很容易能夠?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)思維。1.3研究方法1.3.1 文獻研究法根據(jù)所研究的課題，通過查閱相關(guān)方面的文獻資料了解當(dāng)前的國內(nèi)外研究成果。1.3.2 問卷調(diào)查法要想了解一些數(shù)學(xué)老師和數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生對于數(shù)學(xué)史的熟悉情況，可以通過一些問卷調(diào)查來了解情況。1.3.3 經(jīng)驗總結(jié)讓學(xué)生們認識這一學(xué)科的起源發(fā)展和應(yīng)用過程可以從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時開始，感受人類發(fā)展過程中對于數(shù)學(xué)的運用和價值。1.3.4實際體驗法在教學(xué)過程中實際帶入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生通過了解與知識對應(yīng)的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，之后課后詢問學(xué)生感想，并得到反饋。第2章數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價值與意義2.1數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價值與意義我國著名數(shù)學(xué)家吳文軍院士說:“數(shù)學(xué)的歷史學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)能力相輔相成?！睂τ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)教育的不斷深入優(yōu)化，大家對于教授數(shù)學(xué)的內(nèi)涵越來越了解。教育中有很大一部分是數(shù)學(xué)教育，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一學(xué)科有著很重要的意義，將來對于學(xué)生全方面發(fā)展有著積極向上的作用。另外教育是讓學(xué)生全面發(fā)展對于生活上做人做事都要提高，成為“知、行、行”的合格公民。也就是說，學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識的同時，老師們要進行全方面的培養(yǎng)，讓他們對于數(shù)學(xué)知識有全方面的了解，讓數(shù)學(xué)知識運用于生活中。在數(shù)學(xué)中有比較抽象的概念和理論對于學(xué)生學(xué)習(xí)來說是很大的一個難點，讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以從鐘了解它的含義以及意義，但是數(shù)學(xué)是一個出現(xiàn)問題解決問題的一個學(xué)科。正如所表達的，“教他們?nèi)绾吾烎~比直接給別人魚要好。”教師與其花時間詳細分析抽象概念，不如談?wù)摂?shù)學(xué)的歷史。高中課程標準以“融入數(shù)學(xué)的文化價值觀”為基本理念，以“數(shù)學(xué)選修課”為選修課的主題。研究數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的必然趨勢。近代社會，數(shù)學(xué)教學(xué)工作深入改革，越來越重視數(shù)學(xué)史科學(xué)在教學(xué)中的滲透。高中教育出版社的數(shù)學(xué)教科書還以“讀本”的形式講述了與課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史。所以讓學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時這一輪科學(xué)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域終會讓學(xué)生們潛移默化提高數(shù)學(xué)理念。2.1.1有助于學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀從整體上來看，數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容是豐富多彩的，是社會整體的一個總結(jié)。雖然它是一門由概念、定義、公理和理論成為一個系統(tǒng)的學(xué)科，因此他也是一個很完整，從創(chuàng)造到成為生活的一個歸納科學(xué)。從數(shù)學(xué)的歷史來看，數(shù)學(xué)始于生活，擴展到整個生活。這是人類的語言和文化之一，是由多個要素構(gòu)成的完整結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。為了實現(xiàn)這一目標，必須對數(shù)學(xué)史進行補充和指導(dǎo)，使學(xué)生掌握科學(xué)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無限景象和神奇，得到啟蒙和思維的引導(dǎo)，確立正確的認識。數(shù)學(xué)觀點:只有對數(shù)學(xué)有正確的認識，學(xué)生們才能保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。這類似于我們對食物的興趣。如果我們已經(jīng)知道適當(dāng)?shù)氖澄餇I養(yǎng)，不管食物是否有營養(yǎng)，我們都會盡量選擇它。2.1.2有助于學(xué)生構(gòu)建較為完整的知識結(jié)構(gòu)從小到大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)更容易深入，聯(lián)系緊密，有很高的邏輯性和抽象性。為什么數(shù)學(xué)會這樣發(fā)展，為什么會這樣解題，因為數(shù)學(xué)老師很少教學(xué)生，所以學(xué)生應(yīng)該不知道，還以為是數(shù)學(xué)游戲。在教學(xué)過程中，需要查閱史料、分析科學(xué)資料、解決歷史問題、消除歷史障礙。只有通過這種分析，我們才能更多地了解我們所檢查的內(nèi)容和問題的性質(zhì)。你如何得到無理數(shù)？老師們可以告訴我們答案的過程，學(xué)生可以通過老師的指導(dǎo)解決問題，讓學(xué)生對科學(xué)產(chǎn)生深刻的想象。2.1.3有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有各種各樣的方式，但是對于理解老師的科學(xué)說明是很難的。使學(xué)生對環(huán)境條件和數(shù)學(xué)思維方法的過程有基本的認識。數(shù)學(xué)史也是思想史和數(shù)學(xué)方法史的綜合。研究數(shù)學(xué)史是了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法的重要途徑。學(xué)生對于了解數(shù)學(xué)思維方法的起源和發(fā)展可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，并對數(shù)學(xué)思維方法有內(nèi)在的理解。在初中數(shù)學(xué)課程中“圖形與幾何”部分著重培養(yǎng)學(xué)生的空間概念、幾何直覺和推理能力。其中包括：對基本數(shù)值空間和平面的理解、性質(zhì)、數(shù)字的分類和測量、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影等。[12]。但是對于第一次接觸平面幾何的學(xué)生，尤其是空間想象能力不足的學(xué)生看來，這些東西無疑是非?；逎y懂的。我們可以引入數(shù)學(xué)史，什么是幾何，為什么這些圖形叫做幾何圖形。隨后通過歐幾里得寫出《幾何原本》的故事讓學(xué)生從簡入繁的理解圖形與幾何，從而為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.1.4有助于提升廣大教師的綜合素質(zhì)一般來說，很多老師對數(shù)學(xué)史并不熟悉。教師只有通過參與與數(shù)學(xué)史相關(guān)的課外活動，才能把悠久的數(shù)學(xué)史作為人類文明史來欣賞。它是無數(shù)數(shù)學(xué)大師思想和原理的結(jié)晶。它在社會上有著廣泛的應(yīng)用，與其他學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系。陶行知先生曾說：“給一杯水，先要有一桶水。”正確的數(shù)學(xué)觀能夠使學(xué)生們更好的掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個科學(xué)體系，知道數(shù)學(xué)的由來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法。通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，我能夠理解提高了數(shù)學(xué)在生活中的重要性以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。第3章在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的方法與實踐3.1數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史遵循的基本原則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生們有一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。3.1.1德育性從字面意義上講，德育是指數(shù)學(xué)史教育要促進學(xué)生思想道德的進步、身心的健康，通過對于一些數(shù)學(xué)家生平故事的了解讓學(xué)生明白，不論多么艱難的研究環(huán)境，只要心中有數(shù)學(xué)就一定能成功。提高學(xué)生的意志力和毅力。通過一些愛國數(shù)學(xué)家如華羅庚的故事，讓學(xué)生們受到嚴謹作風(fēng)的教育，把愛國精神發(fā)揚光大。3.1.2趣味性如何讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，需要合適的數(shù)學(xué)是把課堂氣氛帶動起來，讓學(xué)生們有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生對這部分數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，興趣是最好的老師。3.1.3針對性：針對性是指數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容相結(jié)合，統(tǒng)籌規(guī)劃，全面安排，系統(tǒng)針對性強。這意味著數(shù)學(xué)史教材的選材應(yīng)緊緊圍繞教材內(nèi)容，符合學(xué)生的認知特點。3.1.4連續(xù)性：連續(xù)性是指在學(xué)習(xí)完整的知識系統(tǒng)時可以通過講述一代代數(shù)學(xué)家在前人的基礎(chǔ)上逐步完善，最終才有了我們現(xiàn)在所學(xué)的成系統(tǒng)的知識。3.2數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的幾種形式與方法3.2.1數(shù)學(xué)史與教學(xué)內(nèi)容的直接結(jié)合這是了解數(shù)學(xué)歷史最直接有效的方法。這個方法的本質(zhì)是內(nèi)容選擇。如何將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和現(xiàn)在的教育內(nèi)容相結(jié)合，就能取得相得益彰的效果，教育效果非常好。例如，在介紹微分的概念之前，先介紹一下牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立的微積分這門歷史科學(xué)。微積分并不是憑空出現(xiàn)的東西，而是解決實際問題的工具。3.2.2布置作業(yè)讓學(xué)生課余時間閱讀數(shù)學(xué)家的故事讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)家，了解他們的故事。從而在之后的學(xué)習(xí)過程中對于新知識有一定的了解。3.2.3定期繪制數(shù)學(xué)史手抄報以小組為單位定期繪制數(shù)學(xué)史手抄報，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的同時提高學(xué)生的動手能力。這樣不斷地積累數(shù)學(xué)史，最終在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上學(xué)生的綜合素質(zhì)會有明顯地提高。3.3在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的實踐3.3.1.課前幾分鐘講述數(shù)學(xué)史讓學(xué)生在上課后準備下一節(jié)數(shù)學(xué)課的資料，在上課前幾分鐘以口頭作文的形式進行討論。它可以是關(guān)于這個知識點的一個數(shù)學(xué)家的故事，可以是關(guān)于這個知識點的一個有趣的猜想，或者一個數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程。最好與本班教學(xué)或本階段教學(xué)內(nèi)容有關(guān)。這樣既可以鍛煉學(xué)生的口語和口語能力，又可以拓展每個人的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。3.2.2將數(shù)學(xué)史教育延伸到課外師講授課程學(xué)習(xí)的時候，除了數(shù)學(xué)史的教學(xué)外，還可以將數(shù)學(xué)史的教學(xué)與數(shù)學(xué)史的教學(xué)相結(jié)合。教師必須盡其所能激勵和組織學(xué)生的積極參與。3.3.2.1開設(shè)數(shù)學(xué)史專欄老師可以在學(xué)校注冊一個數(shù)學(xué)公告板，也可以利用課堂學(xué)習(xí)空間定期創(chuàng)建一個專門的數(shù)學(xué)歷史板，這樣學(xué)校公告板、課堂報紙板等板就可以成為數(shù)學(xué)史宣傳教育的好陣地。3.3.3.2開展數(shù)學(xué)史知識小競賽舉辦一些小活動，有效的讓學(xué)生們參與其中。課外活動或課間舉辦小型數(shù)學(xué)史科學(xué)競賽，一個好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，影響是非常巨大的。3.3.3.3假期布置“閱讀數(shù)學(xué)史筆記”任務(wù)今天，網(wǎng)絡(luò)繁榮，有豐富的圖書館。教師可以利用暑假和寒假，讓學(xué)生按照自己的節(jié)奏閱讀數(shù)學(xué)史的書籍和故事，盡可能讓學(xué)生閱讀與本學(xué)期或下學(xué)期內(nèi)容相關(guān)的書籍，并做好下學(xué)期學(xué)習(xí)和交流的讀書筆記。這個方法可以用作建立數(shù)學(xué)歷史的附加方法。3.3.3.4.講授數(shù)學(xué)史“選修數(shù)學(xué)歷史課”已成為高中選修課。在高等院校，只有數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)了“數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育”這門選修課。通過大四的實習(xí)，我認為可以在中小學(xué)定期召開數(shù)學(xué)史會議，傳播數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)歷史，提升數(shù)學(xué)精神。專題講座可以聚焦當(dāng)前學(xué)年或更長時間，介紹數(shù)學(xué)的歷史，包括科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的故事等。主要目標是教育。5.數(shù)學(xué)發(fā)展與其他學(xué)科、社會現(xiàn)象之間的關(guān)系讓學(xué)生明白一切科學(xué)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是一門通用學(xué)科，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)主要是對我們生存的歐式空間的一些共性問題的解答，以后的初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)更多的是為我們解決問題提供了方法，以及培養(yǎng)我們形成一種數(shù)學(xué)的思維方式。數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的一種工具，提供了解決問題的通法，科學(xué)在數(shù)學(xué)的支撐下得以發(fā)展3.4.在實際教學(xué)中插入數(shù)學(xué)史的實例3.4.1全等號就如在教學(xué)“全等三角形”這一課的內(nèi)容時很多學(xué)生在第一次接觸全等號“≌”時，并不能理解為什么全等是這樣的表示符號。在教學(xué)時我們可以先講述等號“＝”的數(shù)學(xué)史：十六世紀法國數(shù)學(xué)家維葉特用“＝”表示兩量的差別.可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得，用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號“＝”就從1540年開始使用起來。后來他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似。那么在數(shù)字和幾何兩個方面都相等的全等自然就用符號“≌”來表示。3.4.2無理數(shù)在講無理數(shù)一課時，我在教學(xué)過程中引入“第一次數(shù)學(xué)危機”這一數(shù)學(xué)史。讓學(xué)生經(jīng)歷體會無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，體會在數(shù)學(xué)中無理數(shù)的必要性。以下附此課教案.附：無理數(shù)的認識教學(xué)目標：了解無理數(shù)和他的本質(zhì)特征——無限不循環(huán)的小數(shù)會用整數(shù)估計無理數(shù)的大小知道無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示教學(xué)方法：讓學(xué)生經(jīng)歷體會無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，體會在數(shù)學(xué)中無理數(shù)的必要性，在一系列的探究活動中，同學(xué)們可以通過體驗數(shù)學(xué)擴充的一個過程，讓學(xué)生們提高他們對于數(shù)學(xué)的信仰，讓他們有一個科學(xué)的想法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對無理數(shù)的初步估算能力教學(xué)重點：了解無理數(shù)的概念與本質(zhì)——無限不循環(huán)的小數(shù)教學(xué)難點：無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別教學(xué)手段：在探索無理數(shù)概念的過程中，我以引導(dǎo)為主。在教學(xué)手段方面，我選擇了以“第一次數(shù)學(xué)危機”為開頭，以無理數(shù)的歷史故事為主線，多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀形象的再現(xiàn)了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程教學(xué)環(huán)節(jié)：探究生活中是否存在除了有理數(shù)之外的數(shù)探究是什么數(shù)探究用小數(shù)能否表示探究是否存在其他的無理數(shù)探究無理數(shù)是否在數(shù)軸上教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入.以希帕圖斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的歷史故事為主線：早在2000多年前的畢達哥拉斯學(xué)派中，有一個年輕的門徒叫希帕圖斯，他發(fā)現(xiàn)如果x2=2，那么x的值既不是整數(shù)也不是分數(shù)，這無疑是一個新發(fā)現(xiàn)。但是畢達哥拉斯學(xué)派是一個有宗教信仰的保守派，希帕圖斯的新發(fā)現(xiàn)顛覆了他們原先對數(shù)的認知，竟然秘密殺害了希帕圖斯，后來人們?yōu)榱思o念希帕圖斯為了真理而獻身的精神。將他的發(fā)現(xiàn)命名為無理數(shù)。一個邊長為2的正方形按照右圖方式對折，中間部分正方形面積是多少？邊長是多少？教師小結(jié)：中間正方形正好是邊長為1CM的正方形的對角線，所以邊長為1個單位長度的正方形的對角線長就為。探索新知探究這個數(shù)到底有什么神奇的地方：教師使用科學(xué)計算機演示=1.414213562提問：這個無限不循環(huán)小數(shù)是近似值還是準確值實驗：既然大家無法得出答案那么我們算一算這個答案的平方是多少1.4142135622=1.9999999999提問：為什么最后的答案不是2呢？希帕圖斯在沒有計算機的情況下是怎么估算出近似值的呢？（以下內(nèi)容不涉及數(shù)學(xué)史）課堂小結(jié)：在這一系列探究過程中，大家能否體會到希帕圖斯當(dāng)年追求真知的不易，其實不光是希帕圖斯，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的所有數(shù)學(xué)知識都凝聚著一代又一代先輩的聰明才智與辛勤工作，那就是我們一段又一段被傳承下來的數(shù)學(xué)史。今后的數(shù)學(xué)史就將由我們來譜寫在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我先是引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的興趣，在通過探究讓學(xué)生理解到先人探究工作的不易，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育，并取得不錯的效果。結(jié)語教育中數(shù)學(xué)史的介入有助于減少學(xué)術(shù)性數(shù)學(xué)的形式，強調(diào)教育的形式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的基本條件，以高質(zhì)量的教育為目標。對于學(xué)生來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力非常重要，所以對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程可以讓學(xué)生們加強對數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)能力對