江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章指數(shù)與對(duì)數(shù)4.2對(duì)數(shù)4.2.1對(duì)數(shù)的概念分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

4.2.1對(duì)數(shù)的概念分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.已知,則()A. B.4 C.16 D.22.()A.4 B. C. D.3.將化為對(duì)數(shù)式是()A. B. C. D.4.（多選題）下列說法錯(cuò)誤的是()A.零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) B.任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式C.以10為底的對(duì)數(shù)叫作自然對(duì)數(shù) D.以為底的對(duì)數(shù)叫作常用對(duì)數(shù)5.若，則.6.若,則實(shí)數(shù)的值為.7.計(jì)算下列各式：（1）;（2）;（3）.B層實(shí)力提升練8.設(shè)，則的值是()A.1 B.2 C.4 D.99.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述，兩顆星的星等與亮度滿意，其中星等為的星的亮度為.已知太陽的星等為，天狼星的星等為，則太陽與天狼星的亮度之比為()A. B.10.1 C. D.10.[2024淮安期中]已知，，則()A.25 B.5 C. D.11.設(shè),,則的值為()A.12 B.16 C.6 D.1812.（多選題）下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，正確的是()A.與 B.與C.與 D.與13.（多選題）下列四個(gè)結(jié)論正確的有()A. B.C.若,則 D.14.已知，則，.15.求下列各式的值：（1）;（2）;（3）.C層拓展探究練16.已知,,且,則.17.若,,求的值.4.2.1對(duì)數(shù)的概念分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C[解析]由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可得.故選.2.B[解析]令，則，所以.故選.3.C4.BCD5.[解析]由，得，解得.6.7.（1）解由,得.（2）由,得,即,故.（3）由,得,故.B層實(shí)力提升練8.B[解析]由，則，即，故.故選.9.A[解析]設(shè)太陽的星等為，天狼星的星等為，則由可得，即，故.故選.10.D[解析]由得，即，所以.故選.11.A[解析]由,,可得,,故.故選.12.ABD[解析]對(duì)于，,故正確；對(duì)于，,故正確；對(duì)于，,故錯(cuò)誤；對(duì)于，,故正確.故選.13.AB[解析],,所以,均正確;若,則,故錯(cuò)誤;因?yàn)?而沒有意義，故錯(cuò)誤.故選.14.8;[解析]因?yàn)椋?，所以，所以，所?15.（1）解設(shè),則,即,則,解得,即.（2）設(shè),則,所以,即.（3）設(shè),則,即,所以，故原式.設(shè),則,即.