2025屆河南省鄭州八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆河南省鄭州八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；2．粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線3．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．5．若與是同類項(xiàng)，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，6．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b8．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）9．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．在，-1，0，-3.2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.211．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，12．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則的值為______．14．若與是同類項(xiàng)，則_______．15．把多項(xiàng)式按降冪排列是__________．16．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）19．（5分）小剛在A，B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價(jià)都是相同的，羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，且籃球的單價(jià)是羽毛球拍的單價(jià)的4倍少9元．（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場(chǎng)購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？20．（8分）化簡(jiǎn)或求值（1）（2）（3）其中，21．（10分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB＝2，求a的值．22．（10分）已知，，，四點(diǎn)共線，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長(zhǎng)度．23．（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．2、B【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過程成形成面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為：故選C．【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、B【分析】解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．7、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0故此項(xiàng)正確；C.|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算，再利用正、負(fù)數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣12=﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D．11、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)?，?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.12、D【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或2【分析】根據(jù)題意設(shè)直線MM′的解析式為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為，從而得出M′或，進(jìn)而求得MM′的中點(diǎn)坐標(biāo)，代入即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)M關(guān)于直線AB的對(duì)稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點(diǎn)M關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)M'恰好落在坐標(biāo)軸上，

∴M′或，

當(dāng)M′時(shí)，MM′的中點(diǎn)為，

代入得，，解得：；

當(dāng)M′時(shí)，MM′的中點(diǎn)為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱的性質(zhì)，求得MM′的中點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)概念，同類項(xiàng)是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)鍵．15、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號(hào)不改變．16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點(diǎn)睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.17、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對(duì)值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、它的一個(gè)底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長(zhǎng)為時(shí)；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個(gè)底面圓的面積為或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）羽毛球拍單價(jià)為87元，則籃球的單價(jià)是1元；（2）在A商場(chǎng)購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x﹣9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價(jià)之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價(jià)之和是542元，首先計(jì)算A商場(chǎng)，打八折的價(jià)格是433.6元，故在A商場(chǎng)可以買到；再根據(jù)B全場(chǎng)購物滿100元返購物券30元銷售，則先拿432元購買運(yùn)動(dòng)服，返還120元購物券，再拿120元即可購買運(yùn)動(dòng)鞋．然后比較兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)錢，進(jìn)行判斷．解：（1）設(shè)羽毛球拍單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)是（4x﹣9）元，依題意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，則426﹣87=1．答：羽毛球拍單價(jià)為87元，則籃球的單價(jià)是1元；（2）在A商場(chǎng)購物更省錢；理由：∵A商場(chǎng)所有商品打八五折銷售，∴A商場(chǎng)所付金額為：426×0.85=362.1（元），∵B商場(chǎng)全場(chǎng)滿100元返購物券20元（不足100元不反券，購物券全場(chǎng)通用），∴先購買籃球1元，贈(zèng)購物券60元，故此次只需要1+27=366（元），故在A商場(chǎng)購物更省錢．20、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長(zhǎng)，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上的情況；（2）針對(duì)（1）中兩種情況下C點(diǎn)的位置，根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，求出BD的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)