北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章第26課時(shí)相似多邊形課件

第四章圖形的相似第26課時(shí)相似多邊形·上冊·目錄01溫故知新02知識重點(diǎn)03對點(diǎn)范例04課本母題05母題變式06創(chuàng)新設(shè)計(jì)

（限時(shí)3分鐘）溫故知新1.

如圖S4－26－1，直線l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AB∶BC＝2∶3，EF＝9，則DE的長是（

B

）圖S4－26－1BA.4B.6C.7D.12

圖S4－26－2A知識重點(diǎn)

A.

各角分別

相等

?、各邊

成比例

?的兩個多邊形叫做相似多邊形.相等

成比例

對點(diǎn)范例3.

如圖S4－26－3，下列各選項(xiàng)中的圖形與它相似的是（

A

）圖S4－26－3ABCDA

B.

相似多邊形

對應(yīng)邊的比

?叫做相似比.對應(yīng)邊的比

知識重點(diǎn)4.

如圖S4－26－4，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB∶BC的值為（

B

）圖S4－26－4B對點(diǎn)范例A.2C.

任意兩個邊數(shù)

相等

?的正多邊形都相似.相等

知識重點(diǎn)5.

下列各圖中，平行于正多邊形一邊的直線，把正多邊形分割成兩部分，則陰影部分（多邊形）與原正多邊形相似的是（

A

）ABCDA對點(diǎn)范例課本母題知識點(diǎn)1根據(jù)相似多邊形的定義和性質(zhì)計(jì)算【例1】如圖S4－26－5，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，且∠A＝62°，∠B＝75°，∠D'＝140°，AD＝9，A'B'＝11，A'D'＝6，B'C'＝8.圖S4－26－5（1）請直接寫出：∠C＝

83

?°；

（2）求邊AB和BC的長.思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等以及四邊形內(nèi)角和為360°解決問題即可；83

圖S4－26－5（2）利用相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，解決問題即可.

圖S4－26－56.

如圖S4－26－6，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'.圖S4－26－6

75°

母題變式（2）求邊x，y的長度.

解得x＝9，y＝12.圖S4－26－6知識點(diǎn)2根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例計(jì)算【例2】（課本P88習(xí)題）如圖S4－26－7，矩形ABCD∽矩形EFGH，它們的相似比是2∶3，已知AB＝3cm，BC＝5cm，求EF，F(xiàn)G的長.課本母題圖S4－26－7思路點(diǎn)撥：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可.

圖S4－26－7母題變式7.

（課本P88隨堂練習(xí)改編）如圖S4－26－8，一個矩形廣場的長為60m，寬為40m，廣場內(nèi)兩條縱向小路的寬均為2m，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為xm，那么當(dāng)x為多少時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似？圖S4－26－8

圖S4－26－8創(chuàng)新設(shè)計(jì)8.

（創(chuàng)新題）如圖S4－26－9，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的頂點(diǎn)G在菱形ABCD的BC邊上運(yùn)動，GF與AB相交于點(diǎn)H，∠E＝60°.若CG＝6，AH＝14，求菱形ABCD的邊長.圖S4－26－9解：如答圖S4－26－1，連接AC.∵菱形ABCD∽菱形AEFG，∴∠B＝∠E＝∠AGF＝60°，AB＝BC.∴△ABC是等邊三角形.∴∠ACB＝60°.設(shè)AB＝BC＝AC＝a，則BH＝a－14，BG＝a－6.∵∠AGB＝∠AGH＋∠BGH＝∠ACG＋∠CAG，∠AGH＝∠ACG＝60°，答圖S4－26－1

答圖S4－26－19.

（創(chuàng)新變式）如圖S4－26－10，已知矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝6，設(shè)AB與A'B'，BC與B'C'，CD與C'D'，DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d.圖S4－26－10（1）若a＝b＝c＝d＝2，則矩形A'B'C'D