浙教版七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)1

浙教版七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．（3分）﹣的絕對值是（）A． B．﹣ C．7 D．﹣72．（3分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．﹣10℃ C．20℃ D．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.55．（3分）下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D．6．（3分）下列計算正確的是（）A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5ab C．3a+2a＝5a2 D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．（3分）估計的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間8．（3分）今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A．4x+1+5＝3（x+5） B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1 C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．（3分）點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，AB＝2，則點D所表示的數(shù)為（）A．2﹣a B．2+a C．a(chǎn)﹣2 D．﹣a﹣210．（3分）已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣2的差倒數(shù)是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…以此類推，則a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（4分）單項式﹣2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．12．（4分）太陽中心的溫度可達15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）計算：＝，＝．14．（4分）若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是．15．（4分）如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm，現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高cm．16．（4分）已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點．設(shè)AB＝a，PB＝b，則線段BC的長為（用含a，b的代數(shù)式表示）．三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）19．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形．（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使AE＝2AC；（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使PC+PD的和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．20．（10分）（1）先化簡．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）設(shè)A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．21．（10分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人．（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中90＜m＜100，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標(biāo)準見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？23．（12分）直線AB與直線CD相交于點O，OE平分∠BOD．（1）如圖①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在∠AOD內(nèi)部．①若OF⊥OE，判斷OF是否為∠AOD的平分線，并說明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度數(shù)．

2019-2020學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．（3分）﹣的絕對值是（）A． B．﹣ C．7 D．﹣7【分析】絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣|＝．故選：A．2．（3分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．2π【分析】直接利用有理數(shù)和有理數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理數(shù)，不合題意；B、＝0.3是有理數(shù)，不合題意；C、是有理數(shù)，不合題意；D、2π是無理數(shù)，符合題意；故選：D．3．（3分）已知某冰箱冷藏室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．﹣10℃ C．20℃ D．﹣20℃【分析】用某冰箱冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低的溫度，求出冷凍室的溫度為多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷凍室的溫度為﹣10℃．故選：B．4．（3分）用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.5【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是106，故選：C．5．（3分）下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A．﹣6＞﹣4 B．﹣3＞+1 C．﹣9＞0 D．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴選項A不符合題意；∵﹣3＜+1，∴選項B不符合題意；∵﹣9＜0，∴選項C不符合題意；∵﹣＞﹣，∴選項D符合題意．故選：D．6．（3分）下列計算正確的是（）A．5a﹣2a＝3 B．2a+3b＝5ab C．3a+2a＝5a2 D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合題意；B、2a與3b不是同類項不能合并，故B不符合題意；C、3a+2a＝5a，故C不符合題意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合題意；故選：D．7．（3分）估計的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間【分析】直接利用估算無理數(shù)的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴的大小應(yīng)在4.5與5之間．故選：C．8．（3分）今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A．4x+1+5＝3（x+5） B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1 C．3x+5＝4（x+5）+1 D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【分析】設(shè)今年兒子x歲，根據(jù)五年前父親的年齡不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)今年兒子x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故選：B．9．（3分）點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，AB＝2，則點D所表示的數(shù)為（）A．2﹣a B．2+a C．a(chǎn)﹣2 D．﹣a﹣2【分析】根據(jù)兩點間的距離公式求得點A表示的數(shù)為a﹣2，由相反數(shù)的定義得到點D所表示的數(shù)．【解答】解：由題意知，點A表示的數(shù)為a﹣2，因為點A，D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以點D所表示的數(shù)為2﹣a．故選：A．10．（3分）已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣2的差倒數(shù)是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…以此類推，則a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55 B．55 C．﹣65 D．65【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾項，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，然后即可求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，a1＝﹣4，a2＝，a3＝，a4＝﹣4，a5＝，a6＝，…，∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（﹣）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故選：A．二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（4分）單項式﹣2ab2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3．【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解．【解答】解：單項式﹣2ab2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3．故答案為：﹣2，3．12．（4分）太陽中心的溫度可達15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.55×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.55×107．故答案為：1.55×107．13．（4分）計算：＝5，＝﹣3．【分析】根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算術(shù)平方根為＝5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3．故答案為：5，﹣3．14．（4分）若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是64°18′．【分析】兩角互為余角和為90°，據(jù)此可解此題．【解答】解：根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為：64°18′．15．（4分）如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm，現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高cm．【分析】利用實心鐵塊浸在水中的體積等于容器中水位增加后的體積解答即可．【解答】解：鐵塊的體積為：15×10×10＝1500（cm3），容器內(nèi)的水將升高的高度為：1500÷（30×30）＝（cm）．故答案為：16．（4分）已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點．設(shè)AB＝a，PB＝b，則線段BC的長為a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．（用含a，b的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點．設(shè)AB＝a，PB＝b，分三種情況即可求線段BC的長．【解答】解：∵點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點．設(shè)AB＝a，PB＝b，①如圖BC＝a+2b；②如圖，BC＝a﹣2b；③如圖，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．則線段BC的長為：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案為：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1，進行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步驟進行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形．（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使AE＝2AC；（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使PC+PD的和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．【分析】（1）畫直線AB和射線CB即可；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直線AB上確定一點P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如圖所示，（1）直線AB和射線CB即為所求作的圖形；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使AE＝2AC；（3）在直線AB上確定一點P，使PC+PD的和最短．20．（10分）（1）先化簡．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）設(shè)A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）把A與B代入2A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，當(dāng)x＝3時，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；當(dāng)x＝﹣3時，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．（10分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人．（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處？（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中90＜m＜100，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人？【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人去甲處，根據(jù)等量關(guān)系甲處植樹的人數(shù)＝3×乙處植樹人數(shù)列出方程，再解即可；（2）設(shè)調(diào)往乙處y人，則調(diào)往甲處（m﹣y）人，由題意得等量關(guān)系：在甲處植樹的人數(shù)＝3×在乙處植樹的人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人去甲處，則3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：應(yīng)從乙處調(diào)17人去甲處；（2）設(shè)調(diào)往乙處y人，則調(diào)往甲處（m﹣y）人，則3（96+y）＝220+y+my＝17+0.25m因為y是正整數(shù)，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．當(dāng)m＝92時，調(diào)往甲處96人，調(diào)往乙處6人．當(dāng)m＝96時，調(diào)往甲處89人，調(diào)往乙處7人．22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標(biāo)準見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；（2）利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合階梯水價，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費2115元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），則應(yīng)繳納的水費為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費是（12m﹣1