2022-2023學年天津二十一中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x52．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A．20 B．24 C．32 D．483．下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B．-0.3 C． D．4．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a∶b∶c=2∶3∶45．已知二元一次方程組，則a的值是()A．3 B．5 C．7 D．96．無論、取何值，多項式的值總是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．無法確定7．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=18．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．9．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，3），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜210．平頂山市教體局要從甲、乙、丙三位教師中，選出一名代表，參加“學習強國”教育知識競賽．經(jīng)過5次比賽，每人平均成績均為95分，方差如表：選手甲乙丙方差0.0180.0170.015則這5次比賽成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定11．將一組數(shù)，2，，2，，…，2，按下列方式進行排列：，2，，2，；2，，4，3，2；…若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個數(shù)的位置記為（）A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）12．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形，，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊______.14．觀察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為___________.15．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經(jīng)過第____象限;16．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學記數(shù)法表示為_____米．17．一個n邊形的內角和為1260°，則n=__________．18．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，點B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點，滿足AB＝BC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補全圖形；(2)求證：∠ABE＝∠EFC；(3)當點P運動到滿足PD⊥BE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AE＝EQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集．21．（8分）計算：.22．（10分）已知．求作：，使（1）如圖1，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，；（2）如圖2，畫一條射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點；（4）過點畫射線，則．根據(jù)以上作圖步驟，請你證明．23．（10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);(2)求證:.24．（10分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,,求的長.25．（12分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周長為16，求△ABC的面積26．（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認為適合的整數(shù)代人求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項．【詳解】解：A．x2?x3=x5，故原題計算錯誤；B．（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C．（x2）4=x8，故原題計算正確；D．x2和x3不是同類項，故原題計算錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關鍵是掌握計算法則．2、B【解析】根據(jù)折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于△AFD和△CFE的周長的和．【詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm．

故矩形ABCD的周長為24cm．

故答案為：B．【點睛】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．3、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；

B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；

C、是無理數(shù)，故C正確；

D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【點睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關系判斷，也可根據(jù)三邊的關系利用勾股定理的逆定理判定.5、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，①+②得：4a=20，解得：a=1．故選：B．【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組.6、A【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后，利用非負數(shù)的性質判斷即可．【詳解】解：∵≥1＞0，∴多項式的值總是正數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了利用完全平方公式化簡多項式，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.7、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵．8、B【分析】先確定兩角之間的位置關系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內角，同旁內角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤．故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵.9、C【分析】先把A點代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．10、C【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵這3位教師的平均成績相等，而s丙2＜s乙2＜s甲2，∴這3人中丙的成績最穩(wěn)定，故選：C．【點睛】本題主要考查了方差的含義及應用，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．11、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；；…∵19×2＝38，∴為第4行，第4個數(shù)字．故選：B．【點睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關鍵．12、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關鍵在于理解同位角的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可．【詳解】如圖，是等腰三角形，，BC為底邊，CD為AB上的中線設，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關鍵．14、（n-1）（n+1）+1=n1．【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數(shù)相乘加1，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,∵1×3+1=11；3×5+1=41；5×7+1=61；7×9+1=81,∴規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1．故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1．15、一【分析】根據(jù)k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號即可得到答案.【詳解】∵kb＝12，∴k、b同號，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負數(shù)，∴直線y＝kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，故答案為：一.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，當k一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當k0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當b圖象交y軸于正半軸，當b0時，圖象交y軸于負半軸.16、2.34×11﹣2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】1．11111111234米=2.34×11﹣2米．故答案為：2.34×11﹣2．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．17、1【分析】根據(jù)多邊形內角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由一個n邊形的內角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵．18、①②③④；【詳解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∠3=∠6為內錯角相等，能判斷a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）；④易知∠5和∠3為對頂角，∠8和∠2為對頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）；綜上可得①②③④可判斷a∥b．【點睛】本題難度較低，主要考查學生對平行線判定定理知識點的掌握．三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)題意補全圖形即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設設，求解即可．【詳解】解：（1）補全圖形，如下圖：（2）連接BE，∵B、D關于AC對稱，且AB=BC∴BD垂直平分AC∴∴即∠ABE＝∠EFC；（3），理由如下：如下圖，根據(jù)題意可知，∴∴是等腰直角三角形設則，∴根據(jù)勾股定理可得：∴．【點睛】本題考查的知識點是垂直平分線性質，理解題意，能夠根據(jù)題意補全圖形，掌握線段垂直平分線的性質是解此題的關鍵．20、（1），；（2）【分析】（1）將代入正比例函數(shù)即可求出m，再將A，C坐標代入，求出k，b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）觀察圖像，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，對應x的取值范圍，即為不等式的解集．【詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，解得，∴將，代入得：，解得∴一次函數(shù)解析式為；（2）由圖像得，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，，∴不等式的解集為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式的關系，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握根據(jù)交點判斷不等式解集是解題的關鍵．21、﹣1．【分析】利用二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方和二次根式的運算進行計算即可．【詳解】原式==﹣1．【點睛】考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、證明過程見解析．【分析】由基本作圖得到，，根據(jù)“SSS”可證明，然后根據(jù)全等三角形的性質得到．【詳解】由題意得，，在和中，，∴，∴故．【點睛】本題考察了三角形全等的判定方法：SSS，根據(jù)同弧所在圓的半徑相等得到兩組對邊相等，并且同弧所對弦相等得到另一種對邊相等，熟練掌握不同三角形全等的判定條件是解決本題的關鍵．23、（1）與△ABE全等的三角形是△ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)△ABC與△AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；(2)根據(jù)（1）的結論和已知條件可以證明DC⊥BE．【詳解】解答：（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【點睛】此題是一個實際應用問題，利用全等三角形的性質與判定來解決實際問題，關鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．24、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平