新人教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題（四）》示范教學(xué)課件

用分?jǐn)?shù)除法解決

實(shí)際問題（四）新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元

分?jǐn)?shù)除法工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系是什么？工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率解決下面的問題，并說一說你是怎樣列式的？依據(jù)是什么？360÷12＝30（m）（1）修一條360

m的公路，甲隊(duì)需要12天完成，平均每天修多少米？（2）修一條360

m的公路，甲隊(duì)每天修18

m，多少天能完成？360÷18＝20（天）工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間解決下面的問題，并說一說你是怎樣列式的？依據(jù)是什么？（3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？（4）一項(xiàng)工程，施工方每天完成，幾天可以完成這項(xiàng)工程？把工作總量看作單位“1”1÷8＝1÷

＝6（天）從圖中你能獲得哪些信息？假如你是負(fù)責(zé)人，你會(huì)承包給誰(shuí)？如果要修得又快又好，怎么辦？根據(jù)已知條件可以獲得什么信息？二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成；一隊(duì)每天修這條公路的；112二隊(duì)每天修這條公路的。118如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？根據(jù)已知條件可以獲得什么信息？張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？先猜一猜，兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？（12＋18）÷2＝15（天）一隊(duì)單獨(dú)修只要12天就可以修完，合修要15天合理嗎？張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？題目中有沒有我們需要的信息？假設(shè)知道總路長(zhǎng)，你會(huì)解答嗎？總路長(zhǎng)每天修的長(zhǎng)度總路長(zhǎng)÷每天修的長(zhǎng)度＝需要的天數(shù)未知張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？（1）能不能先假設(shè)出這條公路的長(zhǎng)度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？（2）根據(jù)你假設(shè)的這條公路的長(zhǎng)度，完成下表。學(xué)習(xí)任務(wù)一假設(shè)這條公路的長(zhǎng)度是（）km。一隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________二隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：______________

假設(shè)這條公路的長(zhǎng)度是（）km。一隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________二隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：______________

18÷

＝

（天）52張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？1818÷18＝1（km）18÷12＝

（km）32＋1＝

（km）3252想一想：“18÷12”求的是什么？“18÷18”求的又是什么？“＋1”求的是什么？3236518÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365假設(shè)這條公路的長(zhǎng)度是（）km。一隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________二隊(duì)每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，每天修的長(zhǎng)度：______________

兩隊(duì)合修，需要的天數(shù)：______________

張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？3030÷12＝

（km）5230÷18＝

（km）53＋

＝

（km）525325630÷

＝

（天）25636530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365我們假設(shè)的這條公路的長(zhǎng)度不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條公路的長(zhǎng)度還可以看作是多少千米？先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率（即兩隊(duì)效率之和），求出合作修路所需的工作時(shí)間。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）5236530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365學(xué)習(xí)任務(wù)二（1）我們假設(shè)的這條公路的長(zhǎng)度不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條公路的長(zhǎng)度還可以看作是多少千米？（2）這條公路的長(zhǎng)度可以看作是“1”嗎？（3）如果把這條公路的長(zhǎng)度看作是“1”，應(yīng)該怎樣解答？18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）5236530÷（30÷12＋30÷18）＝30÷

＝30÷＝（天）256365張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

1÷

＝1÷＝（天）536365這里的1指什么？，各指什么？

代表什么？為何用1除以？112118相同點(diǎn)：兩種方法中所用的數(shù)量關(guān)系相同；不同點(diǎn)：用假設(shè)為整數(shù)來解決時(shí)，工作總量和工作效率是一個(gè)數(shù)量；在用分?jǐn)?shù)解決工程問題時(shí)，把工作總量看作單位“1”，工作效率是幾分之一，是一個(gè)分率。比較這兩種方法，說一說它們的異同點(diǎn)，解決時(shí)應(yīng)注意什么。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365

1÷

＝1÷＝（天）536365注意：解決工程問題時(shí)，工作總量和工作效率要統(tǒng)一，要么都用具體的數(shù)量，要么都用分率表示。比較這兩種方法，說一說它們的異同點(diǎn)，解決時(shí)應(yīng)注意什么。18÷（18÷12＋18÷18）＝18÷

＝18÷＝

（天）52365

1÷

＝1÷＝（天）536365我們把道路的長(zhǎng)度假設(shè)成不同的值，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？

×＝

×＝1536365365不管假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是多少，答案都是相同的，把這條路的長(zhǎng)度假設(shè)成單位“1”，在計(jì)算時(shí)是比較簡(jiǎn)便的。答：如果兩隊(duì)合修，

天能修完。365

1÷

＝1÷＝（天）536365假設(shè)的長(zhǎng)度不同，但答案都是天，說明什么？路的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，哪些量在變，哪些量沒有變？365他們單獨(dú)修需要的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)路的長(zhǎng)度是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的長(zhǎng)度始終占道路全長(zhǎng)的和。112118怎么解決這種工程問題？（1）題中沒有給出具體的工作總量，可以把工作總量看作單位“1”。（2）根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是一隊(duì)的工作效率），根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是二隊(duì)的工作效率），所以

表示兩隊(duì)工作效率之和。（