北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《整數(shù)(總復(fù)習(xí))》

北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)數(shù)（小數(shù)）（百分?jǐn)?shù)）（比）正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）（小數(shù)）數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)負(fù)數(shù)、零零、正數(shù)。正數(shù)還能表示百分?jǐn)?shù)13

5341.5—4.5>>>看一看，說一說。整數(shù)0分?jǐn)?shù)正數(shù)或負(fù)數(shù)0.5—1這四個(gè)數(shù)是什么數(shù)？序數(shù)（表示順序）。這個(gè)數(shù)是基數(shù)（表示物體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)數(shù)是編碼。

整數(shù)：

像…-3、-2、-1、0、1、2、3…這樣的數(shù)稱為整數(shù)。整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

如題中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是整數(shù)。

自然數(shù)：

序數(shù)：數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的１、２、３、４、…叫作自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用0表示。自然數(shù)是整數(shù)的一部分，０是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。如題中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是自然數(shù)。

表示物體位于第幾個(gè)的數(shù)叫序數(shù)。如題中：第1屆、第29屆都是序數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。但不能說所有的整數(shù)都是自然數(shù)整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)：

在數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

如題中：歷史最高氣溫29.6℃，可以記作+29.6℃，也可記作29.6℃；最低氣溫零下16.5℃，記作-16.5℃。

數(shù)字編碼：

生活中常常用數(shù)字來進(jìn)行編碼，來表示特定的意義。如：身份證編號(hào)、學(xué)號(hào)、郵政編碼、區(qū)號(hào)、車牌號(hào)等。如題中：拉薩的區(qū)號(hào)為0891。數(shù)級(jí)

數(shù)位…計(jì)數(shù)單位…整數(shù)數(shù)位順序表：億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一（個(gè)）什么叫數(shù)位？各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。數(shù)級(jí)有哪些？十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是自然數(shù)的基本計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位按照一定的順序進(jìn)行排列，每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。

10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)單位的直觀模型數(shù)（算式）答：1、位數(shù)不同，比位數(shù)（位數(shù)多的數(shù)大）；2、位數(shù)相同比首位，首位相同比下一位，一位一位往下比。1243=1100+110+33就能很快算出1243÷112008（1）“0”可以表示具體的數(shù)字，一個(gè)也沒有，用“0”表示，如0個(gè)蘋果。（2）“0”可以表示起點(diǎn)，如在刻度尺上。（3）在計(jì)數(shù)中，“0”可以用來占位，如2008。（4）0可以表示正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，如在溫度計(jì)上。（5）任何數(shù)加0都等于原數(shù)；任何數(shù)減0都等于原數(shù)；

任何數(shù)乘0都得0；0除以任何數(shù)都得0；0不能做除數(shù)、分母、比的后項(xiàng)。5.關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。

因數(shù)：

倍數(shù)：

2×3＝6，2和3是6的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2×3＝6，6是2和3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。倍數(shù)，因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)只考慮非0的自然數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)２、３、５的倍數(shù)特征：２的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是０，２，４，６或８；５的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是０或５；３的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是３的倍數(shù)。既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0既是2和5的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,

這是大家在約分中容易忽略的.

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。沒有最大公倍數(shù)，只有最小公倍數(shù)。

公因數(shù)：

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)一定是正整數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。()是8和12的公因數(shù),()是8和12的最大公因數(shù)。1,2,44(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù)12,24,3612求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28

最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑴如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15

最大公因數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積。428160⑶.短除法求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)243624和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘21218269323偶數(shù)和奇數(shù)0除外的自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:21正方形的邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，它的周長(zhǎng)是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)，合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

（2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

（3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

（4）當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

（5）兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。（6）2和任何奇數(shù)都互質(zhì)。我走一萬步大約有4千米。6.舉兩個(gè)不同的例子，向同伴解釋1萬有多大、1億有多大。一萬滴水相當(dāng)于一瓶礦泉水。一億張紙就有一萬米高,比珠穆朗瑪峰還高。一億個(gè)小學(xué)生手拉手可繞地球赤道3圈半。寫作：12064寫作：3010寫作：408寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）整數(shù)的寫法億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)如：四十六億六千零六十萬零五十4660600050二千三百零八萬五千一百2308.51二千四百五十四萬八千二百220533002205.332454.82506680005066.8九千九百二十六萬三千七百9926.3723085100＞22053300＞164580099263700＞50668000＞24548200＞整數(shù)的讀法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀。每級(jí)末尾的“0”都不讀出來,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀，再在后面加上億或萬。六億八千四百五十二萬八千五百六十三684528563讀作:八十億零四十萬六千.8000406000讀作:數(shù)的改寫把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，有時(shí)，還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。2400

0000509

8040=2400萬7326500=732.65萬≈

510萬5600

=0.56萬≈733萬3000－11801820－601760＋28004560－1504410－3504060＋2004260－4303830－268011503000－1180－60＋2800－150－350＋200－430－2680＝1150（元）答：淘氣家5月的結(jié)余是1150元。21？21×6≈120（只）千萬943010萬10000999910002,3,5,74,6,8,9,1053552,7227,72,57,7525,75757522571,2,36,9,181,2